1樓：
設a的行
來向量為a1,a2,a3, ..., amc的行向量源為c1, c2, c3, .., cm由於c是基礎解系，而a是方程組的解，所以向量組可由向量組表出，一個具體的說，就是存在係數k(i, j)使得
a1 = k(1, 1)* c1 + k(1, 2) * c2 + ... + k(1, m) * cm
...am = k(m, 1) * c1 + k(m, 2) * c2 + ... + k(m, m) * cm
令m階矩陣b = (k(i, j))，就滿足a = bc。
a 和c的地位是對稱的，同理也存在m階矩陣d 使得c = da所以a = bc = (bd) a
由於a是基礎解系，行向量線性無關，所以只能有bd = i（即單位陣）這就說明了b是可逆的。
2樓：匿名使用者
這是補充
bai說明,僅供參考du.
設a的行向量zhi的轉置
向dao量的集合是
版 ,c 的 行向量的轉置向量的集合是,則 和同為權k^n的某個m維子空間u的基.分別用alpha , gamma 表示與矩陣a',c' (一撇是轉置)對應的,從k^m到k^n的線性對映,則他們都給出了 k^m 和 u 之間的同構.從下面這張交換圖中可以看出 與b'對應的線性變換 beta 的結構,顯然 對映 beta 是可逆且唯一的.
矩陣a是mn型的mltn且它的行向量組線性無關則
由已知 r a min n m而 a的秩 a的行秩 a的列秩 所以a的行秩 m 即行向量的個數 所以a的行向量組線性相關 無窮多解,解空間維數為n m a是m n矩陣,且m 行向量組bai線性無關,r a r的增廣矩陣矩du陣的秩 mzhiax b有無數個解,n算是dao可以代表的是未知數內的個數 ...
若兩個非零向量a,b滿足a ba b a,澤向量a b與a b的夾角為高一向量
方法1 幾何意義，將bai題目的條件du用圖形表示出來，然後zhi用初中平面幾何知 dao識一下得版出答案。方法權2 公式運算，就是套公式了，要算它們的夾角即算它們夾角之餘弦值，套向量數量積公式，公式缺什麼就從題目的條件中化簡得出所缺少的。若兩個非零向量a,b滿足 a b a b 2 a 則向量a ...
若兩個向量對應分量不成比例則這兩個向量線性無關
x1,y1 x2,y2 兩向量,x1 x2 y1 y2 叫做成比例,否則就是不成比例。向量組中任意兩個向量都不成比例則向量組線性無關嗎 是的copy,當向量組中任意兩個向量都不成比例則向量組線性無關。因為假若有兩個向量成比例,即若ai kaj k 0 則ai kaj 0,與向量組線性無關矛盾。如何驗...