1樓：匿名使用者
這說明 r(a) = n-1
一個向量線性無關的充要條件是 向量是非零向量
兩個向量線性無關的充要條件是對應分量不成比例
2樓：瑕雲歌
一個向量線性無關等價於該向量不為零向量
誰給我剖析一下這個題 我搞不清楚這些東西啊 1.為什麼基礎解系僅由一個線性無關向量組成？a的秩為n
3樓：zzllrr小樂
為什麼基礎解bai系僅由一個線性du無關向量組成？a的秩為zhidaon-1
因為r(a)=n-1，則基礎解系中專解向量個數是n-r(a)=1因此只有屬1個解向量，通解是該解向量的任意常數倍一個線性無關向量組成基礎解系，其他的解向量可以由他線性表示所以說才兩兩線性相關嗎？
單獨1個非零的解向量，是線性無關的向量組，秩等於1單獨1個零向量，是線性相關的向量組，秩等於0a的行列式為0所以a的伴隨陣的秩小於等於1是為什麼？
當方程組的基礎解系只有一個解向量時候為什麼也說含線性無關的解向量只有一個
4樓：匿名使用者
有一個向量線性無關的概念
一個向量線性無關的充要條件是向量不等於0向量
什麼是基礎解系的線性無關解向量
5樓：匿名使用者
程組極大無關組是r（a）說明方程組線性無關的方程個數是r(a)個.顯然,只有r(a)個未知量可由其他的量標出,也就是說還有n-r(a)個自由未知量,這n-r(a)個自由未知量可組成n-r(a)個線性無關的向量,並由此得到那r(a)個未知量的值,於是就有了n-r(a)個線性無關的解向量,也就是這個方程組的基礎解繫了
6樓：匿名使用者
基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。
例子：設a、b為兩個基礎解系，如果a=xb，也就是說a能用b表示，說明a與b線性先關，反之則無關。言歸正傳，如果兩個基礎解系線性相關，那麼其中一個解系就能被兩一個解系所表示，這就意味著這是同一個基礎解系，所以說，都是線性無關的。
線性代數的問題 如圖是基礎解系的定義 如果基礎解系中只有一個解向量，為什麼也能叫線性無關呢，明明
7樓：她的婀娜
你要注意線性無關最初的基本定義，是說不存在不全為0的一組數，使得向量乘以那組數為0。那麼如果是一個向量，肯定必須為0才能為0。當然零向量除外。所以可以說線性無關哈。
8樓：三個交通銀行
題主水平太差，人家答的這麼清楚都看不懂
線代高手來，，為什麼網上都說非齊次線性方程組沒有基礎解系。。但是這n-r+1個無關的解向量又是什麼？
9樓：
雖然任意解都可以表示成這n-r+1個解向量的線性組合,但是這n-r+1個解向量的線性組合未必是方程組解,實際上只有k0+k1+...+kn-r = 1時才是方程的解.
在這個意義上這n-r+1個解向量與齊次線性方程組的基礎解系性質不同, 不能稱為基礎解系.
10樓：文森特丶丶
你只是舉出來了一個特例，而並不是每種情況都是 所以非齊次方程沒有基礎解析
11樓：匿名使用者
一組向量線性無關，不等於都加上一個向量也線性無關。例如(1.1)(0.1)(2.5)第一個行向量加到後面兩個行向量，線性相關，不加則線性無關。你的第一點就錯了
非齊次線性方程組線性無關的解的個數和其對應的齊次線性方程組基礎解系的向量個數的關係是什麼?
12樓：匿名使用者
那個結論bai正確., 但你的推導有問du題.
ax=b 有3個線
zhi性無關的解daoa1,a2,a3,
則 a1-a3,a2-a3 是 ax=0 的線性無關的解所以回 n-r(a)=4-r(a) >=2所以 r(a)<=2.
只能得到這答個結論.
r(a)>=2 需要從已知條件中挖掘, 原題是什麼?
線性方程組的基礎解繫有無關解組成,則引數a,b,c,d
係數矩陣 a 0 1 a b 1 0 c d a c 0 e b d e 0 行初等變換為 1 0 c d 0 1 a b 0 c ac ad e 0 d bc e bd 行初等變換為 1 0 c d 0 1 a b 0 0 0 ad e bc 0 0 bc e ad 0 當 e bc ad 0 時...
求齊次線性方程組的基礎解系以及通解
係數矩陣bai a 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 行初等變du換為 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8 行初等變換為 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0 方程組同zhi解變形為 x1 x2 x3 x4 7x2 5x3 4x4 取 x3 7,x4 0,的基...
線性代數,請問這裡的基礎解系和特解是怎麼得到的
舉個例子 x y z 2 x z 0 這裡面有三個未知數但是方程只有兩個 是不可能求出具體的值的只能回求出x,y,z三者答的關係x z,y 2 x 這個關係就是基礎解系,任何滿足這個關係的數都是x,y,z的解比如帶個x 0進去 得x 0,y 2,z 2,帶x 1 得x 1,y 0,z 1,這兩個都是...