1樓：匿名使用者
是的需驗證 n1+n2,n2+n3,n3+n1 線性無關
已知n1,n2,n3為齊次線性方程組ax=0的基礎解系
2樓：匿名使用者
|(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = (n1,n2,n3)k
k =1 k 1
2 -4 2
0 k -1
|k| = 2k+4
所以 k≠ -2 時, 向量組...也是基礎解系
證明:設n1,n2…nt是齊次線性方程組ax=o的一個基礎解系,則與n1,n2…nt等價的線
3樓：精銳長寧數學組
設這個線性
du方程組是zhiax=b
那麼a（n1,n2,...,nt)=(b,b,b,...,b)所以daoa(u1n1+u2n2 +…+utnt)=a(n1,n2,...
,nt)(u1,u2,...,ut)t t表示轉內建
(b,b,..,b)(u1,u2,...,ut)t=b(u1+u2+...+un)=b
所以u1n1+u2n2 +…+utnt也是這個方程組的解容
已知n1,n2,n3為齊次線性方程組ax=0的基礎解系
4樓：匿名使用者
|不對角線法則即可.
|k|不等於0 <=> k 可逆
所以 r(n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3) = r[(n1,n2,n3)k] = r(n1,n2,n3)=3
所以 n1+2n2,kn1-4n2+kn3 ,n1+2n2-n3 線性無關
n1 n2 n3都是非齊的解 是不是n2-n1 n3-n1 n3-n2 都是齊的解
5樓：檸檬唱凱歌
是的分析：方程 a*x=b
n1 n2是非齊次的解
那麼a*n1=b a*n2=b
二式相減 a*(n1-n2)=0
因此n1-n2是其次解，同理可證剩下兩個
（如果是其他形式的方程，也一樣，帶入相減可以證）
老師， 三元非齊次線性方程組的係數矩陣的秩為1，已知n1,n2,n3是他的三個解向量，且n1+n2=(1,2,3),n2+n... 20
6樓：匿名使用者
非齊次線性方程組的線性組合仍是解的充分必要條件是組合係數之和等於1.
(1/2)(n1+n2) = (1/2)n1+(1/2)n21/2+1/2=1
所以 (1/2)(n1+n2) 是非齊次線性方程組的解.
有關線性代數的基礎解系 5
7樓：匿名使用者
肯定是，這個書上有嚴格的證明，正是有這個理論基礎，非齊次線性方程組的解會等於它的某個特解與相應齊次線性方程組的解的和。。。。
8樓：數學好玩啊
都是看係數矩陣都是滿秩的，所以兩者等價
用基礎解系表示方程組的通解齊次線性方程組的基礎解系及通解。
非齊次線性方程組通解步驟 1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型。2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 3 求ax b的特解。4 按照通解公式寫出通解。1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型 2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 r a 2，基礎解系解向量個數為4 2...
求解下列齊次線性方程組,求解下列齊次線性方程組x12x2x3x403x16x2x33x405x
對係數增廣矩陣,進行e68a8462616964757a686964616f31333339663931初等行變換,得出化簡結果 1 2 1 1 03 6 1 3 05 10 1 5 0第2行,第3行,加上第1行 3,5 1 2 1 1 00 0 4 0 00 0 4 0 0第1行,第2行,加上第3...
RAm,則非齊次線性方程組Axb有解嗎
題目沒說清楚,若a是m行n列的矩陣,則當r a m時,非齊次線性方程組ax b一定有解。原因是增廣矩陣 a,b 只有m行,a的非零子式也是 a,b 的非零子式,所以r a,b m r a 設a是m n矩陣,非齊次線性方程組ax b有解的充分條件是r a m 充分條bai件是係數矩du陣a的秩等於增廣...