1樓:素馨花
應該能看懂矩陣a的秩為2吧,由此可知齊次方程的解集中有2個基解,題中已經給出這兩個解了,而非齊次方程的解=一個特解+齊次方程的通解,說到這裡應該能看懂了吧
2樓:匿名使用者
這樣的題,解不是唯一的。
你把答案代回去驗證,等式能成立就是對的。
線性代數,求解非齊次線性方程組的通解
3樓:匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
4樓:匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換,得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)=r(a,b)=3<4
所以,方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖:
線性代數非齊次線性方程組的通解
5樓:兔斯基
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解,又因為不成比例,所以基礎解析至少有兩個,
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2望採納
6樓:匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
7樓:匿名使用者
^寫出增廣矩陣
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2,r3-r2,r4-2r2=1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
於是係數矩陣行列式為(m+1)2
有無窮多解,那麼m+1=n=0,即m=-1,n=01 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t
a和b為常數
8樓:靜靜地飄飛
η2-η1,η3-η1這不就是是兩個,有啥好解釋的
非齊次線性方程組的特解通解問題
9樓:o0瘋狂的饅頭
因為齊次方程
的基礎解繫有兩個非
線性的向量,因
此其秩為2
因為b1和b2都是非齊次方回程組的解,因此他答們的平均也算是他的一個特解,再加上兩個非線性的通解:a1和a1+a2,因此這個方程的解就是:k1*a1+k2*(a1+a2)+(b1+b2)/2
10樓:匿名使用者
一般情況下,就是這樣的。但是某些題目會故意誤導你,a1,a2,a3是方程的基礎借系,讓你誤以回為a1,a2,a3是線性無關,其實可能a1=k2*a2+k3*a3,是答線性相關的,那麼真正解系只有兩個,這可能就是本題目的**吧。一般情況是不區分的。
另外你要理解方程的解是無窮多的,有多種表達方式的。
其次,ab1=b,ab2=b,那麼a(b1+b2)=2b,所以(b1+b2)/2是一個特解。
建議,你把這個題目在稍微細化下,如選擇題吧,其中,把個相關引數b1.b2及a1.a2給我們展示下。
11樓:匿名使用者
y=(b1+b2)/2 則ay=b
ax=b 則a(x-y)=0
說明x-y=k1a1+k2a2
x=(b1+b2)/2+k1a1+k2a2
線性代數 我求的非齊次線性方程組的通解與答案不同，怎麼驗證我求的對不對
把你的通解取個特殊值帶入算一下 是那塊不同，如果對應的齊次的通解不同的話，那估計是你付的線性無關的向量不同，檢驗就是在帶回去看看是否為零，如果是特解不同，那也是付值的原因，一般給自由變數為0即可 首先看非齊次特解對不對 你好！求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組的通解加上自己的一...
用基礎解系表示方程組的通解齊次線性方程組的基礎解系及通解。
非齊次線性方程組通解步驟 1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型。2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 3 求ax b的特解。4 按照通解公式寫出通解。1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型 2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 r a 2，基礎解系解向量個數為4 2...
非齊次線性方程組的解向量個數的問題
條件沒有問題.非齊次方程的解與對應的齊次方程的基礎解系是線性無關的，也就是說非齊次方程ax b的解向量組成的向量組的秩 n 秩 a 1，n是未知數個數.記得同濟版線性代數課後有相關的習題.對於本題來說，秩 a 1時，ax b就可以找到四個線性無關的解.例如，a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0...