1樓：福新語檢縈
例3增廣矩陣
(a,b)=[1
1111
7][312
13-2][021
2623][534
3-112]行初等變換為[11
1117]
[0-2
-1-2
0-23][02
12623]
[0-2
-1-2
-6-23]
行初等變換為[11
1117]
[0-2
-1-2
0-23][00
0060]
[0000
00]行初等變換為[11
1107]
[0212
023][00
0010]
[0000
00]r(a,b)=
r(a)=3
<5方程組有無窮多解。
方程組同解變形為
x1+x2
=7-x3-x4
2x2=
23-x3-2x4x5=
0取x3=
7,x4=0,
得特解(-8,
8,7,
0,0)^t。
匯出組即對應的齊次方程是
x1+x2
=-x3-x4
2x2=
-x3-2x4x5=
0取x3=
-2,x4=0,
得基礎解系
(1,1,
-2,0,
0)^t；取x3
=0,x4=
-1,得基礎解系
(0,1,
0,-1,
0)^t。
對應的齊次方程的通解是x=
k(1,
1,-2,
0,0)^t+c
(0,1,
0,-1,
0)^t
非齊次方程的通解（一般解，全部解）是x=
k(1,
1,-2,
0,0)^t+c
(0,1,
0,-1,
0)^t+
(-8,
8,7,
0,0)^t。
其中，k,
c為任意常數。
2樓：戰巨集義廉珠
最好用矩陣解.
20x1+10x2+10x3+15x4=70(1)5x1+5x2+10x3+15x4=35(2)5x1+15x2+5x3+10x4=35(3)8x1+10x2+10x3+20x4=50(4)(1)-(4)*2.5,
(2)-(3),
(3)*4-(1)得0
x1-15
x2-15
x3-35
x4=-55
(5)0
x1-10
x2+5
x3+5
x4=0
(6)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(5)*2-(6)*3,(6)*5+(7)得0x1+0
x2-45
x3-85
x4=-110
(8)0
x1+0
x2+35
x3+50
x4=70
(9)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(8)*7+(9)*9得0
x1+0
x2+0
x3-145
x4=-140
(10)
0x1+
0x2+
35x3+
50x4=
70(9)
0x1+
50x2+
10x3+
25x4=
70(7)
8x1+
10x2+
10x3+
20x4=
50(4)
由(10)得
x4=28/29
代入(9)得
x3=18/29
代入(7)得
x2=23/29
代入(4)得
x1=60/29
實際就是用加減消元法,化為階梯形.
解法2:
用excel的矩陣函式解.
輸入矩陣a:
2010
101555
1015515
510810
1020
用minverse
函式得出a的逆陣a-:
0.06897
-0.06897
-0.03448
0.01724
-0.00690
0.00690
0.10345
-0.05172
0.02069
0.37931
0.08966
-0.34483
-0.03448
-0.16552
-0.08276
0.24138
輸入矩陣b:
7035
3550
用mmult函式計算a-與b的乘積:
2.0689655
...x1
0.7931034
...x2
0.6206897
...x3
0.9655172
...x4
就是方程組的解
通解是方程的所有解麼，線性代數線性方程組的通解是不是它的全部解記得老師
通解 的意義在於 通 和 解 通 就是具有一般性，解 滿足方程的結果 通解是含有引數的式子，引數在給定的範圍內取值所得到的都是方程的解舉個例子 二元一次方程x y 0在實域空間的通解為 x a y a 其中a是任意實數 而當a取一個實數後，就得到方程的一個特解，比如取a 0那麼x 0，y 0就是原方...
線性代數中，求線性方程組時，化簡行最簡形矩陣中的1可以是
可以，不過要記住。例如方程組 x1 2x2 x3 4 x1 x2 x3 2 增廣矩陣 a,b 1 2 1 4 1 1 1 2 行初等變換為 1 2 1 4 0 1 0 2 行初等變換為 1 0 1 0 0 1 0 2 r a,b r a 2 3,方程版組權有無窮多解。方程組同解變形為 x1 x3 x...
線性代數 我求的非齊次線性方程組的通解與答案不同，怎麼驗證我求的對不對
把你的通解取個特殊值帶入算一下 是那塊不同，如果對應的齊次的通解不同的話，那估計是你付的線性無關的向量不同，檢驗就是在帶回去看看是否為零，如果是特解不同，那也是付值的原因，一般給自由變數為0即可 首先看非齊次特解對不對 你好！求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組的通解加上自己的一...