1樓:zzllrr小樂
對係數增廣矩陣,進行e68a8462616964757a686964616f31333339663931初等行變換,得出化簡結果
1 2 1 -1 03 6 -1 -3 05 10 1 -5 0第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5
1 2 1 -1 00 0 -4 0 00 0 -4 0 0第1行,第2行, 加上第3行×1/4,-11 2 0 -1 00 0 0 0 00 0 -4 0 0第3行, 提取公因子-4
1 2 0 -1 00 0 0 0 00 0 1 0 0顯然x3=0
令x2=x4=1,則x1=1
令x2=0, x1=1,則x4=1
令x1=0,x2=1,則x4=2
則基礎解系是
(1 1 0 1)t (1 0 0 1)t (0 1 0 2)t因此通解是
k1(1 1 0 1)t + k2(1 0 0 1)t + k3(0 1 0 2)t
其中k1、k2、k3是不同時為0的常數
解線性方程組 求齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=0,2x1+3x2-x3-2x4=0,5x1+6x2+2x3+x4=0的基礎解系及通解。
2樓:李敏
該方程組的係數矩陣為
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 -1 -2 → 0 1 -3 -4 → 0 1 -3 -4
5 6 2 1 0 1 -3 -4 0 0 0 0
所以,原方程組與方程組x1+x2+x3+x4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程組的一個解為(-4,3,1,0)^t.再令x3=0,x4=1,得到方程組的另一個與之線性無關的解為(-5,4,0,1)^t.
因此,原方程組的一個基礎解係為(-4,3,1,0)^t,(-5,4,0,1)^t.通解為k1(-4,3,1,0)^t+k2(-5,4,0,1)^t,k1,k2∈p.
求解下列齊次線性方程組 x1+x2+2x3–x4=0 2x1+x2+x3–x4=0 2x1+2x2
3樓:鏡水琱墨
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2
-2r1+r2;-2r1+r3
1 1 2 -1
0 -1 -3 -1
0 0 -3 4
r=3,n-r=1
-3x3+4x4=0
so,x=k( 10,-15 4,3 )t
解線性方程組 求齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=0,2x1+3x2+4x3+5x4=0,4x1+5x2+6x3+7x4=0的基礎解系及通解
4樓:李敏
^1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 → 0 1 2 3 → 0 1 2 3
4 5 6 7 0 1 2 3 0 0 0 0
所以,bai原方程組與方程組x1+x2+x3+x4=0,x2+2x3+3x4=0同解du,令x3=1,x4=0,得到方zhi程組的
dao一個解為(1,-2,1,0)^t.再令回x3=0,x4=1,得到方程組的另一個與之線性無答關的解為(2,-3,0,1)^t.所以,該方程組的基礎解係為(1,-2,1,0)^t和(2,-3,0,1)^t,通解為k1(1,-2,1,0)^t+k2(2,-3,0,1)^t,k1,k2∈p.
非齊次線性方程組的通解問題,線性代數,求解非齊次線性方程組的通解
應該能看懂矩陣a的秩為2吧,由此可知齊次方程的解集中有2個基解,題中已經給出這兩個解了,而非齊次方程的解 一個特解 齊次方程的通解,說到這裡應該能看懂了吧 這樣的題,解不是唯一的。你把答案代回去驗證,等式能成立就是對的。線性代數,求解非齊次線性方程組的通解 非齊次線性方程組求通解 1 列出方程組的增...
解下列方程組
由1得x 1 2y.3 將3帶入2中得 1 2y 3y 6 解得y 1 將y 1代入3中得 x 1 2y x 3所以,x 3,y 1 解下列方程組 第一題 x y 7 1 2 x 3 y 1 2 由2 1 2 5 y 15所有 y 3,x 4 第二題 1995x 1997y 5989 1 1997x...
解下列方程組
第一題 第二題 是典型的的二元一次方程組 解1是 x 五分之九 y 五分之十三 解2是m 三分之四 n 負九分之五第三題稍複雜些 解是 m 18 n 12第四題是三元一次方程組 解是 x 2 y 1 z 1 希望您能夠採納！1 y 2x 1 x 2y 7，x 2 2x 1 7，x 1 y 3 2 2...