1樓:匿名使用者
係數矩陣 a=
[ 0 1 a b]
[-1 0 c d]
[ a c 0 -e]
[ b d e 0]
行初等變換為
[-1 0 c d]
[ 0 1 a b]
[ 0 c ac ad-e]
[ 0 d bc+ e bd]
行初等變換為
[-1 0 c d]
[ 0 1 a b]
[ 0 0 0 ad-e-bc]
[ 0 0 bc+ e-ad 0]
當 e+bc-ad = 0 時 r(a) = 2,
基礎解系含 n- r(a) = 4-2 = 2 個線性無關的解向量。62616964757a686964616fe78988e69d8331333337613266
怎麼學習代數?
2樓:匿名使用者
初中數學代數、幾何內容越來越抽象,每遞進一次就會有一批孩子因為不適應難度的提升而被淘汰。如何才能夠學好初中數學這兩大版塊呢?卓越教育老師為大家整理了相關資料,以供參考.
搞定了代數和幾何,初中數學幾乎就沒有什麼太大的難度,也可以為今後函式,立體幾何的學習打下堅實的基礎。
一、初中代數學習的關鍵點。
第一、計算能力和意識。
主要抓簡便計算的意識,符號感的準確和連貫,計算速度和準確度,心算能力。
第二、恆等變形的意識和能力。
其實代數題很多就是整理的過程。如條件求值和證明題基本是把條件用代入消元法僅僅就是一個依賴關係將其應用。對條件和問題分別化簡找共同點。
其實就是正向思維和逆向思維結合找尋共同點。從基礎學習來說,解方程方程組,分式,根式的化簡都是恆等變形。把恆等變形紮實後,初中代數將變得十分輕鬆。
第三、函式的學習。
函式的學習主要是訓練如下幾個方面。
1數形結合的意識。
2把握影象。一次函式關鍵是與座標軸的交點以及單調性。注重與方程,方程組,不等式和不等式組的結合,很多問題可以用函式的觀點去看待。
3恆等變形的功夫同樣是很重要的,這個是基礎。學好代數的重中之重是計算能力和恆等變形的功夫,這個功夫到家後學習東西很輕鬆。恆等變形的功夫首先在於準確,最好做到連貫。
可以常規方法和簡便方法結合。
二、初中幾何學習關鍵點。
第一、 正向思維和逆向思維結合。
繞題是很簡單的只要有了這個意識形態多寫幾個顯然的分析而已,而小學階段習慣思維零散的小孩做這類題很吃虧。
第二、 積累經典的題和輔助線。
幾何不在於做題多而在於把經典題,關鍵點在於把經典題做熟,做透,吃透思路的形成過程。幾何不要指望什麼時候都有靈感,三角法比代數法計算簡單,比純幾何更容易想到,平時要多練純幾何,但是真正考試的難題精彩的方法在單位時間你未必想得到,所以解決問題至關重要。
如何學好代數?
3樓:匿名使用者
首先要有興趣,興趣從哪來?從一種優越感而來。其次要總結,先把知識點總結一遍,初高中的代數都不會很難,知識點都不很多,一張八開的紙足夠把所有知識點連寫帶圖弄下來,一定要自己抄寫,要條理。
抄一遍的目的不只是記一遍,更在於方便做題的時候查閱。然後就可以做題了,不管什麼題,都拿來做練習,遇到不會的,先搞清是思路問題,還是知識點問題,思路問題找老師討論,知識點問題就用得上那張總結的八開紙了,不用擔心還沒記住,照著用就是了。這樣下來,做得多了就會知道知識點都怎麼用了,思路也就開啟了,有時候,不由自主的一道題會發現可以用幾種方法做出來,這就是優越感,會到前面,你就發現,你的興趣跟著就來了。
呵呵,這是我的經驗。希望對你有所啟發不要喪氣!!加油!!!!
4樓:匿名使用者
升入中學,開始接觸代數這門課程,你一定會問:代數和算術有什麼區別?怎樣才能學好中學代數?
課本第一章——代數初步知識的學習,就是對小學學過的代數知識的複習、鞏固和提高,也是為以後學習做些準備。應注意以下幾個方面:
一、深刻理解用字母表示數的意義。
代數與算術的根本區別是它引入了字母進行運算。用字母表示數是代數學的基本思想之一,也是從算術過渡到代數的橋樑。
用字母表示數能夠簡明地表示出事物的規律和特徵,具有簡捷、普遍的優越性。a+b=b+a表示加法的交換律,其中a,b分別表示任意兩個數,因此,用字母表示數具有任意性;一旦字母所代表的數確定了,它所表示的數又具有確定性,例如x+3表示比x大3的一切數,但當x=5時,x+3表示8。
用字母表示數時,要注意:
(1)同一問題中,不同的數要用不同的字母表示。
(2)在含有字母的乘法中,通常把「×」號省略不寫,如3×a寫作3a,a×b寫作a*b或ab。
(3)在數和表示數的字母的乘積中,一般把數寫在字母的前面,如果這個數是帶分數,要把它化成假分數,如xy×6寫作6xy,1×m寫作m。
(4)在含有字母的除法中,一般不用÷號,而寫成分數的形式,如s÷t寫作。
二、掌握列代數式和求代數式的值的方法
研究「式」的構造、變形和應用是中學代數的重要內容,而代數式是「式」中較簡單的一類。
列代數式是把問題中與數量有關的詞語,用含有數、字母和運算子號的式子表示出來。列代數式時,首先要認真讀題,分析清楚問題中涉及的數量關係,注意「大」、「小」、「倍」、「幾分之幾」、「倒數」等語句和代數式中的加、減、乘、除的運算關係。同時要弄清運算順序和括號的使用方法。
代數式的值是由代數式裡字母所取的值確定的。當代數式中的字母各取一個確定的數時,代數式也就表示一個確定的數。要正確求出代數式的值,先要正確地進行數值代入。
在直接代入求值時,可以應用下列口訣:
「挖去字母換上數,數字、符號都保留; 換上分數或負數,給它添上小括弧。」 求代數式的值一般有以下三個步驟:
(1) 指出代數式中字母代表的數值;
(2) 抄寫原式,用字母代表的數值替換原式中的字母;
(3) 對所得的算式進行計算,求出代數式的值。
三、養成認真審題、認真完成每一步運算、認真驗算的好習慣,這對於今後順利完成中學數學的學習任務十分重要。
例1 填空:
(1) 正方形的邊長是acm,則正方形的周長是____cm,面積是____cm2;
(2) 長方形的面積是100cm2,它的長是(x+2)cm,那麼它的寬是____cm;
(3) 某校有幾個數學班,每班平均有47人,那麼全校有學生____人;如果共青團員佔全校學生人數的8%,那麼全校有共青團員____人;
(4) 甲公司有職員m人,乙公司的職員人數比甲公司的職員人數的2倍少13人,那麼乙公司有職員____人。
解: (1) 4a,a2; (2) ; (3) 47n,47×n; (4) (2m-13)。
說明:(1)在含有數字與字母連乘的式子中,要數字連乘在一起寫在字母前面,其中數字間的乘號要用「×」表示。(3)題中的結果應寫成47× n,而不寫成47n*或47n。
(2) 含有加減運算的式子需要寫單位時,要將整個式子用括號括起來,(4)題中,乙公司有職員(2m-13)人,不能寫成2m-13人。
例2 選擇題(四選一):
下列各式中表示方法正確的是( ) (a) mn÷3 (b) 4ab*3 (c) 2xy2 (d)
解:選擇(d)。
例3 說出下列代數式的意義:(1) a2-b2;(2)(a+b)(a-b);(3)(a+b)2;(4)a-b2。
解:(1)a2-b2的意義是a,b兩個數的平方的差;
(2)(a+b)(a-b)的意義是a,b兩數的和與這兩個數的差的積;
(3)(a+b)2的意義是a,b兩個數的和的平方;
(4)a-b2的意義是a減去b的平方。
例4 設甲數為x,用代數式表示乙數: (1) 乙數比甲數的一半大3; (2) 乙數等於甲數的倒數。
解:(1) +3; (2)。
例5 用代數式表示:
(1)一個正方形的周長是lcm,那麼它的面積是多少?
(2)小圓的直徑是大圓的半徑,如果小圓的半徑為r,那麼大圓面積是小圓面積的幾倍?
解:(1) 正方形周長為lcm,則邊長為 cm,這個正方形的面積是()2cm2;
(2) 小圓半徑為r,則面積為πr2,大圓半徑為2r,大圓面積為π(2r)2,大圓面積是小圓面積的倍,即4倍。
例6 當a=3b,b=2c時,求的值(其中b≠0)。 解:b=2c,a=3b,b≠0,
∴ a=6c,c≠0, 當a=6c,b=2c,c≠0時,
。 ∴ 當a=3b,b=2c(b≠0)時,=。
5樓:匿名使用者
運算是學好數學的基本功。
在面對複雜運算的時候,常常要注意以下兩點:
(1)情緒穩定,算理明確,過程合理,速度均勻,結果準確;
(2)要自信,爭取一次做對;慢一點,想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其包含的數學思想方法和數學思維方法。
3.數學解題
學數學沒有捷徑可走,保證做題的數量和質量是學好數學的必經之路。
"溫故而知新",把一些比較"經典"的題重做幾遍,把做錯的題當作一面"鏡子"進行自我反思,也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
4.數學思想
數學思想與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求
6樓:匿名使用者
多做點題,熟練就好了
7樓:蘇山舒溶溶
第一步,課前預習,帶著問題上課認真聽,聽懂了就會有興趣在聽下去。
第二步,舉手回答問題。有同學要問你作業時,你是說給他聽,而不是給他抄作業。這樣可以提高你對問題的理解能力。
我在初中階段就是這麼做的。
用基礎解系表示方程組的通解齊次線性方程組的基礎解系及通解。
非齊次線性方程組通解步驟 1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型。2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 3 求ax b的特解。4 按照通解公式寫出通解。1 對增廣矩陣 a，b 做初等行變換，化為階梯型 2 根據r a 求匯出組ax 0的基礎解系 r a 2，基礎解系解向量個數為4 2...
求齊次線性方程組的基礎解系以及通解
係數矩陣bai a 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 行初等變du換為 1 1 1 1 0 7 5 4 0 14 10 8 行初等變換為 1 1 1 1 0 7 5 4 0 0 0 0 方程組同zhi解變形為 x1 x2 x3 x4 7x2 5x3 4x4 取 x3 7,x4 0,的基...
線性方程組英文怎麼寫
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