1樓：匿名使用者
考點一、分式的概
念 【例1】下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？
【思考與解析】直接利用整式和分式的概念進行判斷即可.
分母中不含字母，因而都是整式；
分母中都含有字母，因而都是分式.
【反思】 ①單項式和多項式統稱為整式.－是單項式，因而是整式，中＋6是常數，因而是整式（多項式），而不是分式.②形如的式子（a、b都是整式，b中含有字母，且b≠0）叫分式.
③判斷一個式子是整式還是分式只要看分母是否含有字母即可，這時要看形式，不要化簡後再看.如化簡後為x＋y，x＋y是整式，但是分式.
考點二、分式有意義的條件
【例2】下列各式中x取何值時，分式有意義？
【思考與解析】直接利用分式有無意義的條件即可.
（1）由x2-4＝0，得x＝±2，所以當x≠±2時，分式有意義；
（2）由x2-3x＝0，得x＝0或x＝3，所以當x≠0且x≠3時，分式有意義.
【反思】①首先求出使分母等於零的值，然後讓未知數不等於這些值，便可使分式有意義；②分式何時有意義不要化簡後再看，如化簡後變為，要使有意義，必須使x≠±2，而不是x≠2；③要注意「或」與「且」的區別，並能正確使用.
考點三、分式的基本性質
【例3】 在下列括號中填上適當內容使等式成立．
【思考與解析】利用分式的基本性質，填入式子應使等式左右兩邊相等.
（1）由4b變為4b2，需將左邊的分子、分母同乘以b，所以應填ab；
（2）由3變為2y，需將左邊的分子、分母同乘以y，所以應填xy2；
（3）由x＋1變為x（x＋1）2，需將左邊的分子、分母同乘以x（x＋1），所以應填x（x＋1），即x2＋x.
【反思】分式的分子、分母都同時乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變.
【例4】不改變分式的值，把下列分式的分子和分母中各項係數化為整數.
【思考與解析】我們可以利用分式的基本性質，將分式的分子和分母同乘以一個整數，使分式的分子和分母中各項的係數化為整數
【反思】將分式的分子、分母中各項的係數化為整數，要兼顧每一項的係數，找出分子、分母各項係數分母的最小公倍數，然後將分子、分母同乘以這個最小公倍數即可，需要約分時，注意約分.
考點四、分式的約分
【思考與解析】（1）首先找出分子、分母的最大公因式，然後約去；（2）首先把分子、分母分別分解因式，找出分子、分母的公因式後再約分.
考點五、分式的通分
【思考與解析】我們只要先找出最簡公分母然後通分即可.我們看到分母5a2b、－10y2a、－2yb2的最簡公分母是10a2b2y2，於是可以通分如下：
【反思】通分的關鍵是找出各分式的最簡公分母，最簡公分母是各分式分母系數的最小公倍數與各分母中所有字母最高次冪的積.
2樓：匿名使用者
你的書是人教版的嗎？我今天剛學通分和約分，其實通分很簡單，只要你會約分就行了，他們是相反的！比如說人教版書的第10頁的練習第2題的第1小題！
題目：2c/bd 與 3ac/4b的平方。 通分就是找把兩個分式的分母變成相同的，找兩個分母的最小公約數，如果找不到，就把兩分母想乘，自然分子也要乘同一個數結果為 8cb平方/4b的3次方d 與3acbd/4b的3次方d 這樣，分母就一樣了 再進行上下分子和分母約分就行了！謝謝！
什麼是分式的基本性質？
3樓：雙槍老椰子
1.定義：整式a除以整式b,可以表示成a/b的形式(b≠0）.如果除式b中含有字母,那麼稱為分式（fraction）.
注:a÷b=a×1/b
2.組成：在分式 中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母.
3.意義：對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義.
4.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分數值為0.
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據；③在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義.
這裡,分母是指除式而言.而不是隻就分母中某一個字母來說的.也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件.
4樓：
1.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）
2.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
3.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
4.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
5.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
6.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
5樓：匿名使用者
分式的分子和分母同時除以一個不為零劰數
6樓：華永怡孝寰
第一節分式的基本概念
i.定義：整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式。如果除式b中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。
注:a÷b=a×1/b
=a×b-1=
a•b-1。有時把
寫成負指數即a•b-1,只是在形式上有所不同,而本質裡沒有區別.
ii.組成：在分式
中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
iii.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
iv.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
第二節分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
vi.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
第三節分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:通分後,再按照同分母分式的加減法法則計算.
xiii.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.
xiv.分式的除法法則:把除式變為其倒數再與被除式相乘.
第四節分式方程
xv.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvi.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
什麼是分式的基本性質
7樓：匿名使用者
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。
參考資料
8樓：丹·愛
分式的分子與分母同乘（或除與）一個不等於0的整式，分式的值不變
用式子表示就是
b分之a等於b乘c分之a乘c，b分之a等於b除c分之a除c (c不等於0）
9樓：葷能呼映
[編輯本段]第一節
分式的基本概念
i.定義：整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式。如果除式b中含有字母且b中的字母不能表現為a/1=a，那麼稱為分式（fraction）。
注:a÷b=a×1/b.
ii.組成：在分式
中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
iii.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
iv.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
[編輯本段]第二節
分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。
vi.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
[編輯本段]第三節
分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.
xiii.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.
xiv.分式的除法法則:兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.
[編輯本段]第四節
分式方程
xvi.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvii.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
什麼是分式的基本性質分式的基本性質
1.定義 整式a除以整式b,可以表示成a b的形式 b 0 如果除式b中含有字母,那麼稱為分式 fraction 注 a b a 1 b 2.組成 在分式 中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母.3.意義 對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義.4.分式值為0的條件 在分母不等於0的前提下,...
分數的基本性質和分式的基本性質的相同點和不同點舉例說明
分數的基本性質是分子與分母都乘以或除以不為0的數，分數的值不變 分式的基本性質是分式的分子與分母都乘以或除以不為0的整式，分式的值不變。前者僅限於數，後者可以是數，也可以是其它整式。a b a b a b a b a b a b x x y xy x y y x y x y x y x y x y ...
求分數與分式的基本性質的異同,分數的基本性質與分式的基本性質有什麼區別和聯絡？
分式的基本性質 分式的分子和分母同時乘以 或除以 同一個不版為0的整式，分式的值不變。權分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘以 或除以 同一個不為0的數，分數的值不變。分子和分母同時乘以 或除以 的物件有區別 分式 可以是不為0的 數 或 式 分數 只能是不為0的 數 分式是分母上含有未知量的 有...