1樓：匿名使用者
分數的基本性質是分子與分母都乘以或除以不為0的數，分數的值不變；分式的基本性質是分式的分子與分母都乘以或除以不為0的整式，分式的值不變。前者僅限於數，後者可以是數，也可以是其它整式。
（-a)/(-b)=a/b (-a)/b=-a/b a/(-b)=-a/b
[x(x-y)]/(xy)=(x-y)/y(x²-y²)/(x+y)=[(x+y)(x-y)]/(x+y)=x-y
誰知道分式的基本性質與分數的基本性質有哪些相同點和不同點 詳細03
2樓：kyoya利
因此分式的約分與擴分與分數的約分與擴分從本質上來說是相同的．它們都是應用分數(式)的基本性
質來進行的，在進行分數的約分(或擴分)時，分子、分母總是乘以（或除以）同一個非零的整數m，如
，而在進行分式的約分（或擴分）時，m 既可以是數，也可以是一個整式。如
此外，在進行分數的約分時，公約數m 是通過分解質因數就可以得到；在進行分式約分時，若分式的
分子和分母都是多項式，則往往需要先把分子分母分解因式，然後才能確定公因式m．例如：
這種情況，在學習分數時是很少接觸到的．按照分式約分的方法來進行分數運算，有時可以使運算簡
便合理．例如：
從「分式」與「分數」的比較中，容易發現：分式是分數概念的深化和發展．
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分式的基本性質與小學學過的分數的基本性質有什麼不同
3樓：風哥就是最帥
等式的基本性質：
1、等式兩邊同加(減)同一個數,等式的符號不變；
2、等式兩邊同乘(除)同一個不為0的數,等式的符號不變；
分式基本性質：
1、分式分子分母同乘(除)同一個不為0的數,分式的值不變；
分數加減性質：
1、同分母分數相加減,分母不變,分子相加減；
2、異分母分數相加減,先通分,再按同分母分數相加減進行運算.
求分數與分式的基本性質的異同!!
4樓：匿名使用者
分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不版為0的整式，分式的值不變。
權分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的數，分數的值不變。
「分子和分母同時乘以（或除以）」的物件有區別：
分式：可以是不為0的「數」或「式」，
分數：只能是不為0的「數」
5樓：匿名使用者
分式是分母上含有未知量的[有理式]，
分數則是一個[數]
區別就是一個式一個數
分式的基本性質的列題及其祥解。求呀！急急急急急急急（火速）
6樓：匿名使用者
課題 分式及其基本性質
一、教學目的
1．使學生理解分式的意義，會求使分式有意義的條件。
2．使學生掌握分式的基本性質並能用它將分式變形。
二、教學重點、難點
重點：分式的意義及其基本性質。
難點：分式的變號法則。
三、教學過程
引言：我們已經學過了整式，知道可用整式表示某些數量關係；學習了整式四則運算，在此基礎上學習了一元一次方程的解法和列方程解應用題，但是有些數量關係，只用整式表示是不夠的。
例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？
分析：設甲每小時做x個零件，那麼乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是〔60÷（x-6）〕（或）小時，根據題意列方程
=可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學過的方程。學習本章內容就可以正確認識這樣的式子及方程，從而解決問題。
1．分式
在算術裡，兩個數相除可以表示在分數的形式。分數中的分子相當於被除數，分數中的分母相當於除數。因為零不能做除
數，所以分數中的分母不能是零。
在代數裡，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，〔60÷（x-6）〕小時可表示成
小時。又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產量（m÷n）噸，可用式子噸表示。
再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間〔s÷（a-b）〕小時，可用式子小時表示。
、、、的分母中都含有字母。
一般地，用a、b表示兩個整式，a÷b可以表示成的形式。如果b中含有字母，式子叫做分式。基中a叫做分式的
分子，b叫做分式的分母。可見，上列各工都是分式。
由分子的意義可以知道：
（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這裡分數線可理解為除號，還含有括號的作用。
（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的
分母都沒有字母。
（3）在分式裡，分母代數式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相
當於整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式沒有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在裡，x≠0；在裡，a≠b。
例1 當x取什麼值時，下列分式有意義？
（1）； （2）。
解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當x≠2時，分式有意義。
（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。
當x是什麼數時，分式的值是零？
解：由分子x+2=0，得x=-2。而當x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，所以當x=-2時，分式的值是零。
問題：（1）分式的值為零就是分式沒有意義嗎？
（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。
2．分式的基本性質
我們知道，分數基本性質是：分數的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等於零的數，分數的值不變。
分數的基本性質是約分、通分和化簡繁分數的理論根據。
分式也有類似的性質，就是
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式的值不變。這個性質叫做分式的基本性質，用式子表示是：
其中m是不等於零的整式。
分式的基本性質是分式變號法則。通分，約分及化簡繁分式的理論依據。就是說，分式的基本性質是分式恆等變形的理論依據。
例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）； （2）.
解：（1）∵c≠0， ∵x≠0，
∴， ∴.
例2 填空：
（1）； （2）.
解：（1）∵a≠0，
∴，即填a2+ab。
（2）∵x≠0，
∴，即填x。
例3 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的係數都化為整數。
（1）； （2）.
解：（1）.
（2）.
例4 不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含「—」號：
（1）； （2）； （3）.
解：（1）.
（2）.
（3）.
注意：根據分式的意義和基本性質可以歸納得：分子的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式值不變。
例5 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的係數是正數：
（1）； （2）； （3）.
解：（1）.
（2）.
（3）.
注意：（1）根據分式的意義，分數線代表除號，又起括號的作用。
（2）添括號法則：當括號前添「+」號，括號內各項的符號不變；當括號前添「—」號，括號內各項都變號。
課時安排：本課題約需3課時，分配如下：
第一課時
內容：分式。
練習：p60中練習1，2，3，4。
作業：p61中習題9.1 a組1~4。
第二課時
內容：分式的基本性質。 例1，例2。
練習：p63中練習1，2。
作業：p66中習題9.2 a組1，2。
第三課時
內容：複習分式的意義及其基本性質，講授例3~例5。
練習：p65中練習1，2，3。
作業：p66中習題9.3 a組3，4，5。
四、需要注意的幾個問題
1．要特別注意分式中作為分母的代數式的值不得為零的教學。在分數裡，分數的分母是一個具體的數，是否為零一目瞭然；而在分式裡，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字弱不能取哪些值，以避免分母的代數式的值為零。
2．從回憶算術裡分數的基本性質再用類比的方法得出分式的基本性質：
.從形式上看，分數的基本性質和分式的基本性質同乎是一樣的，學生接受起來不會有什麼困難，但是要學生真正理解和掌握，還需要進行更深入的分析和各種基本的訓練。
首先應引導學生認識到分式的基本性質中的a、b、m表示整式。隨著知識的擴充，a、b、m還可代表任何代數式。
其次要強調m≠0。在算術中講到分數基本性質時，雖然也強調m≠0，但實際上不可能用零去乘（或除）分數的分子與分
母，所以這個條件常常被子忽略了，而在代數中，m是一個含字母的代數式。由於字母的取值可以是任意的，所以就有m=0的可能性。因此，當我們應用這個性質時，都應考查m這個代數式的值是否為零，養成隨時注意是在怎樣的條件下應用這個性質的習慣。
3．分式的變號規律是由兩條法則概括而成的。第一條：分子和分母同時改變符號，分式的值不變。
這一條是根據分式的基本性質推匯出來的。第二條：只改變分子（分母）的符號，分式本身的符號也要改變，分式的值才不變。
這一條用分式的基本性質是推導不出來的。根據分式的意義，分式表示兩個整式相除，所以教科書寫道：有理數除法的符號法則「同號得正，異號得負」，在分式（兩式相除）中同樣適用。
分式的變號規律在分式變形中經常用到，學生對此又極容易出現錯誤，所以要給予足夠的重視。
分數和分式在約分和通分的做法上有哪些共同點?這些做法根據了什麼原理?
7樓：匿名使用者
它們的共同點：
抄1.都是分別對分子和襲分母進行同
乘（bai或同除）；
2.分子du和分母同乘zhi（或除以）的都是同dao一個數或整式；
3.並且同乘（或除以）不能是0.
分數的通分和約分依據的是分數的基本性質；
分式的通分和約分依據的是分式的基本性質；
分數和分式的通分沒有除法運算.
回答完畢！
8樓：匿名使用者
約分和通分都依據
來的是分數源（分式）的基本性質：分數（分式）的分子和分母同時乘以或除以一個不等於零的數（或者整式），分數（分式）的值不變。約分時，它們的分子、分母都要分解因式（或者質因數）通分時，都要找分母的最小公倍數（最簡公分母）。
什麼是分式的基本性質分式的基本性質
1.定義 整式a除以整式b,可以表示成a b的形式 b 0 如果除式b中含有字母,那麼稱為分式 fraction 注 a b a 1 b 2.組成 在分式 中a稱為分式的分子,b稱為分式的分母.3.意義 對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義.4.分式值為0的條件 在分母不等於0的前提下,...
分式的基本性質什麼是分式的基本性質？
考點一 分式的概 念 例1 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？思考與解析 直接利用整式和分式的概念進行判斷即可.分母中不含字母，因而都是整式 分母中都含有字母，因而都是分式.反思 單項式和多項式統稱為整式.是單項式，因而是整式，中 6是常數，因而是整式 多項式 而不是分式.形如的式子 a b都是整...
小數的基本性質，分數的基本性質，比的基本性質，商不變的基本性
商不變的基本性質是一個數變化，另一種數也跟著變化，商不變 比的基本性質，分數的基本性質，商不變的規律之間有什麼聯絡 比的基本性質 分數的基本性質和商不變的基本性質實際上是同一個性質。用字母可以表示為a b a b a b b 0 1 兩個數相除就是兩個數的比 2 分數值等於分子除以分母 3 等價的關...