1樓：匿名使用者
對角矩陣就是除主對角線外，其它位置都為零的矩陣。或者等價的定義為滿足a'=a的矩陣
對角矩陣只要求對角線以外的位置都為零，對角線上是否出現零沒有關係，全零矩陣也是對角矩陣。一個n階矩陣a11=1 其餘位置都為0的矩陣也是對角矩陣。
矩陣可對角化分為兩種，一種是相似對角化，也就是存在可逆矩陣x，使得x^(-1)ax為對角矩陣。另一種是合同對角化。也就是存在可逆矩陣c，使得c'ac為對角矩陣。
我們一般所說的對角化指相似對角化
不是所有的矩陣都可以相似對角化，但任何矩陣都可以相似化為若爾當標準型。
所有的矩陣都可以合同對角化。
在剛學習哈密頓-凱萊定理時，很多學生認為是想當然成立的，其實不然，這裡關鍵的原因在於a是一個矩陣，不是一個數，所以是不能直接代入的，矩陣和數有很多不同，運算和性質都不同。不能想當然的認為對數成立的式子對矩陣也成立。要另行對矩陣的情況重新進行嚴格的證明。
2樓：匿名使用者
1.n階矩陣a11=1 其餘位置都為0的矩陣不是主對角矩陣?
2.就是經過矩陣等價變換可以成為對角矩陣的就叫一個矩陣可對角化
3.不是
3樓：航設所
1、對角矩陣，主對角線為任意常數，其餘都為0.a11=1,其餘都為0，是。
2、一個矩陣可以將它初等變化為對角矩陣,即錯在可逆矩陣p，使得p-1ap=b,b為對角矩陣。
3、是的。
關於矩陣的一個小問題
4樓：匿名使用者
一般的結論是|ka|=(k^n)|a|（就是每行提出一個公因子k）。本題|-2a|=[(-2)^3]|a|=-8×2=-16。
第二個小問題？為什麼這個矩陣可以行單獨乘一個數，不是每一行都必須乘嗎？
5樓：楊必宇
實際上矩陣乘
以一個數，不會改變矩陣的性質，矩陣只是表示的一組數之間的關係。矩陣乘以一個數a。那麼當然是要矩陣裡的每個元素都乘以a矩陣中的某一行乘以非零數a，是行變換的一種。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個已持續幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。
針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
系統的小問題，一個系統的小問題
1全部1，開啟控制面板，在控制面板中雙擊 系統 再選擇 高階 選項卡，然後單擊 啟動各恢復故障 下的設定按鈕！2，出現 啟動各故障恢復 對話方塊。將預設作業系統選用你用的正常的那個系統！把 顯示作業系統列表時間 前的小勾取消。按 確定 退出既可！再重新完整的安裝一次windows 那就是你裝系統有問...
英語小問題一個英語小問題
1 no sooner 如果用在句子中間當然不用倒裝 但是這種 如果 是不成立的，因為no sooner一般就放在句首的 當表示否定或者半否定的詞放在句首時，句子要倒裝，如 hardly，never，no 等等 可見as soon as 不用倒裝 2 是的，hardly when 也需要半倒裝，你可...
心理小問題，一個心理小問題
主要是你已經養成了這種不好的習慣 習慣成自然，一旦樣成了習慣就不好改正了 就像你知道睡懶覺不好，但是你還是不想起 你一定要嚴格要求自己 可以試著慢慢的改變，你發現了自己的缺點，那麼你已經離成功近了一步，最後送你一句話 習慣決定命運 一個成功的人必然有好的習慣 用情景轉移方式 如果你不喜歡數學 你就對...