1樓：匿名使用者
你應bai該是高中生吧？各個領du域的光滑zhi曲線解釋不一樣。高等數
dao學微積版分這塊的定義權是：若函式f(x)在區間(a,b)內具有一階連續導數，則其圖形為一條處處有切線的曲線，且切線隨切點的移動而連續轉動，這樣的曲線稱為光滑曲線。
高中生的話可以理解為曲線每一點都存在切線。不是任意曲線都存在切線，是光滑曲線才每一點都存在切線。這涉及到曲線的定義。
高中接觸到的曲線都是光滑的，所以在你看來都是任一點都是有切線的。到以後你會慢慢發現的。
切點的移動切線不停轉動。就是切點慢慢變動，切線斜率慢慢變大或者變小。比如x的平方這個函式，在0的右邊，從0開始，切線斜率為0，越往左，斜率越大，角度越大，這樣就是轉動。
如果你是大學生的話可以給你舉個例子。f(x)=x^2*sin(1/x),f(0)=0。
f處處可導，但導數在0點不連續。換句話說，曲線(x,f(x))在原點不光滑。
2樓：明月夜君千里
若函式f(x)在區間
抄(a,b)內具有襲一階連續導數，則其圖
bai形為一條處處有切du線的曲線，且切zhi線隨切點的移dao動而連續轉動，這樣的曲線稱為光滑曲線。或者，從引數角度，若x'(t)和y'（t）在[t1,t2]上連續，且[x'(t)]*2+[y'(t)]*2不等於零，則由引數方程x=x(t),y=y(t)，t屬於區間[t1，t2]確定的曲線稱為光滑曲線。
任意曲線都有切點，有什麼不理解的
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