1樓：
乘積或者除抄式的整體、某一個因子可以bai用等價的無窮小替換，和du式中的任一部分zhi都不能使用替換.
例如x→0時，sinx－tanx中的daosinx和tanx都不能替換為x，把sinx－tanx化簡為tanx(cosx-1)後，sinx和cosx－1都可以替換
再例x→0時，ln(1+2x)/[xsinx]中的ln(1+2x)和sinx都能替換
2樓：細川
使用等價無窮小代換法求解極限問題需要注意一個問題：必須對回分子或分母進行「整體答」代換，亦即必須將整個分子或整個分母全部用另外一個無窮小量代替，樓主的這個例子中，犯了應用這個方法時的典型錯誤，絕對不能單單對x進行無窮小代換，應該對「x-tanx+x^3」這個整體進行代換。當然了，從題目來說應該先把分式變為三個分式，然後對「x/x^3」「tanx/x^3」這兩個分式應用洛必達法則即可。
3樓：暗血之拿破崙
^你做錯來了，不能把x直接代換成tanx，原式自（x-tanx+x^3)/x^3=>x/x^3-tanx/x^3+x^3/x^3
因為當x趨近於0時x/x^3=1/x^2=無窮大，tanx/x^3=1，x^3/x^3=1,原式無窮大
高等數學中等價無窮小什麼時候才能用？
4樓：肇靜珊崇陽
高等bai數學問題，求極限中du等價無窮小替換為什麼zhi只能用於乘除dao不能用於加減，求解答版加減也是可以權的，但必須真正的等價無窮小，才能代換比如x-2sinx~(x-2x)=-x
而x-sinx不等價於x-x=0
事實上等價於
x-sinx~x³/3!
5樓：匿名使用者
lim(x/tanx)=1，此時x和tanx都是無窮小量專，故可以等價無窮小替換屬
lim(x/tanx)=∞，此時x是一個常數，而tanx是個無窮小量，不能等價替換（因為已經可以得出結論了），常數除以無窮小，所以等於無窮大
lim(x/tanx)=0，此時x為一個常數，tanx是無窮大，也不可等價替換，等於無窮小
總的來說，等價無窮小替換是計算未定式時用的，而第二種情況下不是未定式，第三種tanx不是無窮小。
高數中，使用等價無窮小時，分子是兩個式子想加，那麼這種情況下，使用等價無窮小，有什麼條件？謝謝指教
6樓：匿名使用者
這個問題，我應該剛才在你的另外一個提問裡回答了，再給你總結一下：
1、分式型別，如果分子替換後相加減結果為0，分母不為0，可以替換；如果替換後分子為0，分母也為0，那麼就不能替換；
2、在加減運算中替換需要慎用，不熟悉的話儘量避免使用；
3、用麥克勞林式去理解等價無窮小，會理解得更加透徹，你會發現，所謂的加減法能不能替換，就是看一階相減後是否為0，如果是，一般不能直接等價無窮小。
以上，請採納，不懂再問。
7樓：誰的葉子丶
相加時不能同時使用等價無窮小
8樓：魔帝張子陵
上面什麼意思？，得看列子
高數怎麼確定高階無窮小，同階無窮小和等價無窮小
通過求極限可 bai確定，例如兩個關於dux的函式zhia,b在x 0時，均趨於0，則求daolim x 0 a b的極限，若該極限趨於一個版常數，則a,b為同權階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小 在高數中，同階...
高數等價無窮小題目，高數等價無窮小的一個題目
如圖所示 你圖中那個方法，可以考慮平方差和立方差的情況，只是延伸到n次方而已。會不會泰勒，在 x 0 處看看吧。高數等價無窮小的一個題目 limf x g x lim x sinax x ln 1 bx lim x sinax x bx lim 1 acosax x 2 3b im 1 cosx x...
高數，這道題為什麼不能用等價無窮小？
lim x 無窮 e x 1 1 x x 2 不能用等價原因是，沒有跟其他比較，不能直接 lim x 無窮 1 1 x x 2 e x 它是比e x 多一點東西，那就是e x 1 2 lim x 無窮 e x e ln 1 1 x x 2 lim x 無窮 e x e 1 x 1 2 x 2 x 2...