高數等價無窮小題目，高數等價無窮小的一個題目

1樓：匿名使用者

如圖所示：

你圖中那個方法，可以考慮平方差和立方差的情況，只是延伸到n次方而已。

2樓：匿名使用者

會不會泰勒，在 x = 0 處看看吧。

高數等價無窮小的一個題目

3樓：匿名使用者

limf(x)/g(x)=lim(x-sinax)/(x²ln(1-bx))=lim(x-sinax)/(x²*(-bx))=lim(1-acosax)/(x^2*(-3b))=im(1-cosx)/(x^2*(-3b))=imx^2/2(x^2*(-3b))=-1/6b=1

要成為等價無窮小

limf(x)/g(x)=1

lim(1-acosax)=0，a=1

b=-1/6

4樓：

用泰勒公式代替，相減化簡

a=1 ，b=-1/6

求解高數等價無窮小題目 10

5樓：匿名使用者

從可知[sinx³ - xf(x)] = 5 +o(x⁴) (x→0)，

所以就有

6樓：匿名使用者

因為是比x的四次方更高的階數，處於x，x取向於0，最後也是0

高數等價無窮小

7樓：數碼答疑

o代表無窮小，是希臘字母

8樓：匿名使用者

不是的。等價無窮小其實具有傳遞性，即當x趨近於0的時候，f(x)與g(x)是等價無窮小，且f(x)與h(x)是等價無窮小，那麼g(x)與h(x)也是等價無窮小。如果你圖上的成立，那麼sinx跟cscx也是等價無窮小，但事實上cscx在x趨於0的時候根本就不是無窮小量。

【高數】關於等價無窮小的一道題？

9樓：勤奮的

等價無窮**白了就是 函式在極限點附近的泰勒展開的第一項 。所以直接用等價無窮小來替換，可能會忽略掉原來函式的高階無窮小。所以當兩個無窮小相加或者相減，很容易造成等價無窮小抵消掉，但是高階無窮小依舊存在。

比如 tan x-sin x，單獨來看 tan x ~x, sin x~ x, 所以用等價無窮小就會導致等於 0. 像 tan x~x+ x^3/3+... , sin x ~x-x^3/6。

10樓：匿名使用者

在求數列或函式極限的

過程中，等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，求極限時，使用等價無窮小的條件主要是：被代換的量，在取極限的時候極限值為零；其次，被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。這是要注意的地方。

11樓：匿名使用者

根據等價無窮小的代換，xsinx做分母等價x平方，另外一個是等價於1/4×括號後面的一堆

12樓：匿名使用者

不是一定不能換，要看條件。

利用等價無窮小的定義，可以得出如果a/b≠1，那麼a-b~a'-b'。這個是能夠替換的條件，是可以證明出來的。