1樓：梨花薄雪
0＜a＜1時，為減函式，a＞1時，為增函式。a為真數底數。
怎麼判斷對數函式影象的大小
2樓：
有四種方法通過對數函式的圖象判斷大小：
1、單調性方
法，如果是底數一樣可以用此方法，底數大於一，函式單增，指數越大，值越大，底數大於零小於一，函式單減，指數越小，值越大。對於對數函式，也是如此。
對於指數函式，如果指數相同，底數不同，實質上應用的是冪函式的單調性。
對於對數函式，如果真數相同，底數不同，如果底數都大於一，那麼，告訴你一個規律，對數函式的影象，在x軸以上底數小的在上面，底數大的在下面，在x軸以下相反。這樣，畫出影象，豎著畫一條平行於y軸的線，就一目瞭然了。其實，總結一下的話，就是真數相同，底數大於一，底數越小，對數值越大。
相反，底數小於一，在x軸以上底數小的在下面，底數大的在上面。
2、對於底數不同，真數相同的，可以很快的化同底，運用了一個結論：logm n=1/logn m9可用換底公式推。比如log2 5和log7 5，log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因為log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5 3、 找中間值法，一般是對於對數函式而言的，先看正負，若一正一負，自然好，比如lg2和lg0.5. 若為同號，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1） 4、還有，有時可以先化簡再比較，原則是化為同底數，什麼樣的對數可以化為同底？這裡不要使用換底公式的話，一般是底數或真數同為某個數的冪次才行。比如log2 5和log8 27(以八為底），log8 27=log2 3 當對數函式的真數相同，底數不同時,對數函式的大小怎麼比較 3樓：時霞雰管華 直接給你結論吧 logax logbx這裡a ，b分別是底數 x是真數 對數影象一部分在 軸x上方，一部分在x軸下方 1.若a>b>1 在x軸下方，底越大，影象越高 在x軸上方，底越小，影象越高。 2.若0 在x軸下方，底越小，影象越高 在x軸上方，底越大，影象越高。 ab不在同一個區域的考得不是很多 4樓：薔薇amber侀 可以假設兩個對數為logax logbx 這裡 a ，b分別是底數 x是真數 對數影象一部分在 軸 x上方，一部分在x軸下方1.若a>b>1 在x軸下方，底越大，影象越高 在x軸上方，底越小，影象越高。 2.若0 影象越高 相應的y值越大 對數函式底數不同,真數相同時,怎樣比較大小? 5樓：紫沫唯依 直接給你結論吧 logax logbx 這裡 a ，b分別是底數 x是真數 對數影象一部分在 軸 x上方，一部分在x軸下方1.若a>b>1 在x軸下方，底越大，影象越高 在x軸上方，底越小，影象越高。 2.若0 ab 不在同一個區域的考得不是很多 對數函式中底數a的變化對函式影象有何影響 6樓：不是苦瓜是什麼 如下動畫給出了對數函式 y=loga(x) 在底數a 在（0，1）和（1，3）之間變化時函式影象的變化動態： 又或者根據動畫可見： 當底數 a 取值範圍在 0 與 1 之間時，對數函式是減函式； 當底數 a 取值範圍在 1 與 +∞ 之間時，對數函式是增函式。 無論 a 在（0，+∞）中取何值，對數函式影象都經過點（1，0）對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義： 如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。 其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。 7樓：藤雁桓庚 可在文庫檢視完整內容》 原發布者:hz8508258 對數函式中底數的變化對函式圖象的影響陝西漢中市405學校侯有岐723312 一、規律總結1、在同一座標系中,多個對數函式底數的變化規律是（如圖（1））:直線的右邊區域內,在軸的上方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越大,且底數均大於1.在軸的下方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越小,且底數均在之間. 圖中的對數函式的底數的大小關係是:.2、在實際操作中,可以看圖象與直線交點的位置,交點的橫座標越大,底數就越大.因為底數的對數是1,即,所以可作直線,它與各個圖象相交,如上圖,設它與①、②、③、④的交點分別為a、b、c、d,則a、b、c、d的橫座標就是各對數函式的底數,分別為,再根據單調性,所以可得:. 二、應用舉例例：比較和的大小.分析: 根據多個對數函式圖象在同一座標系中的相互位置關係,利用圖象即可直觀地比較對數值的大小.解析:在同一座標系內畫出與的圖象,再作直線,如圖（2）,觀察得: >.點評:把對數看作對數函式的值,在同一座標系中畫出他們所對應函式的圖象,即可直觀地看出大小關係,這是數形結合思想魅力的體現. 怎麼學高中數學log類的課啊我一點都不懂，那位幫幫我啊該怎麼理解，怎麼計算都說一下，謝謝！！！！ 8樓：匿名使用者 現在先不急，大多數初上高中對函式與指數理解偏難，尤其是女生。 其實很好理解： 我問你2的3次方是多少？你會回答8. 但如果我只告訴你2的某次方是8，你怎麼回答呢？ 我們引入了log2(8)來求出這個情況- -複雜的對數可以用對數表查， 如果簡單的你的教材後面就有教，自己要看教材，教材編寫還是比較清楚的，那些對數公式你可以換成指數的形式推導下很容易的。 9樓：蘇煙水 很多人學高中數學都被 log 嚇住了，弄暈了。其實並不是那麼難。 首先，其他函式你學習有問題嗎？如果沒什麼大問題，那麼用學其他函式的方法學對數函式就好了。 大概要注意以下這些要點。 對數函式的大致影象要瞭然於心，能區別底數大於1和底數小於1的兩種對數函式影象。底數大於1時影象單增，底數小於1時影象單減、 能從影象中看出簡單的函式性質。如定義域，值域，單調性，對稱性等在解決問題時記住定義域的考慮，即真數大於0這個限制條件，分清單調性。其它的還有就是掌握運演算法則就可以。 對數函式在高中的考點主要就是定義域，單調性 10樓：匿名使用者 要先深入理解指數運算，然後要明白指數運算、對數運算實際上是圍繞著同一個運算來求不同的數。 在關係式：a的n次方等於m中，指數運算是已知a和n求m的運算。對數運算是已知m和n求a的運算。 11樓：十三號天空 買一本龍門書局出的專題看看。就好啦 。書的名字應該是《龍門專題》 高中數學，若底數不同，真數相同，則可利用順時針方向底數增大畫出函式影象判斷，什麼意思？求大神詳解
50 12樓：農場主 有點不懂你的意思。。。 對數函式順時針方向底數增大是個性質。。。然後真數就是x 相當於畫一條直線，然後與多個對數函式影象相交，交點在上方的（也就是y大的）底數就小。。。 我的理解是這樣的。。 13樓：婷家小姐 意思就是如果真數相同.，底數越大值越小 14樓：聞木耳識女人丶 a大於0，指數越大影象越低，如果小於0的話就越高 對數函式中底數與真數互換公式 15樓：河傳楊穎 ^loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）推導過程 令loga（b）=t................................(1) 即a^t=b 兩邊取以c（c＞0，c≠1）的對數 即logc（a^t）=logc（b） 即 t logc（a）=logc（b） 故由a≠1，即 logc（a）≠0 即t=logc（b）/ logc（a）..............(2) 由（1）與（2）知 loga（b）=logc（b）/logc（a）。 如果ax =n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。 擴充套件資料對數函式性質： 值域：實數集r，顯然對數函式無界； 定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）； 單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式； 0奇偶性：非奇非偶函式 週期性：不是周期函式 對稱性：無 最值：無 零點：x=1
16樓：我不是他舅 對loga(b)*logb(a)=1 因為由換底公式 左邊=lgb/lga*lga/lgb=1 17樓：匿名使用者 以a為底b的對數等於以b為底a的對數的倒數 真數與底數都不同的兩個對數函式用影象怎麼比大小？ 18樓：沒命逃 先轉化為同一個再比較，若不能轉化，則找中間的，用一個的底數和另一個的真陣列成新的數，作為中間值比較 0的任何次方都為0，設a的x次方 z，則logaz x 當a 0時，z 0 就無法知道x的值，整個函式就在此時無解 對數的底數為什麼不能小於0舉例說明 可以通過指數函式看。定義於負數的指數函式在某些情況下沒有意義，比如 2的0.5次方，化為根號 2，實數域無解。這是指數函式與對數函式的定義決定的。指... 同正異負 底數和x都大於1或者都小於1那麼是正的。如果這兩個一個小於回1一個大於1那麼是負的。複雜比較用換底公式。同答正異負 底數和x都大於1或者都小於1那麼是正的。如果這兩個一個小於1一個大於1那麼是負的。複雜比較用換底公式。對數函式怎麼比較大小，請從底數和x的大小關係來比較，總結出來？對數函式，... 這個東西沒有為什麼，也不見得全世界的人都是按照我們的這種學法。為何就不能按照歷史產生的順序，先學習對數，然後根據需要再引入指數函式？因為我們現在的數學教育太注重表面的東西，而對數學的實質則挖掘得太少了。為什麼發明對數，因為當時人們認為乘除法運算太複雜，而加減法運算則簡單，那能不能把乘除轉化為加減運算...對數函式的底數為什麼不能等於0呢？0的1次方，2次方不是都可以麼，怎麼變成對數，底數就不能為0了
對數函式怎麼比較大小，請從底數和X的大小關係來比較，總結出來
對數函式的出現早於指數,為什麼先學指數