1樓：匿名使用者
泰勒級數是函式在區域性的解析性質，在不同的點函式的性質不一樣，用多項式逼近的時候所採取的多項式也不一樣。
複變函式的泰勒級數
2樓：匿名使用者
沒什麼技巧，其實就是合併同類項而已
前一個級數z^n的係數為i^n/n!，
後一個級數z^n的係數為(-i)^n/n!，∴相減後z^n的係數為(i^n-(-i)^n)/n!
=(1-(-1)^n)i^n/n!
由此可見當n為偶數時，上式=0
當n為奇數時，上式=2i^n/n!
∴相減後的級數沒有偶次項
即只有奇次項，考慮到前面有個係數1/2i
所以每個奇次項z^(2k+1)，k=0,1,2,3....的係數為i^(2k)/(2k+1)!=(-1)^k/(2k+1)!
寫成求和的形式，把指標k換成n就是紅線部分的式子
複變函式泰勒級數
3樓：匿名使用者
令z=w+i，（1+2w）的倒數，類似於幾何級數。之後再代換回來。
複變函式中的 泰勒級數 能簡單講一下嗎？ 或者說讓我看書，主要看哪一塊？
4樓：援手
複變函式中的泰勒級數其實就是高等數學中泰勒級數在複數域的推廣，回憶高數中f(x)在點x0處泰勒級數是在某個區間內收斂的，稱x0到區間端點的距離為收斂半徑。實數域向複數域的推廣從幾何角度可以看做直線到平面的推廣，因此實數域收斂區間的概念推廣到複數域就是收斂圓，而複數域內收斂半徑的概念自然就是收斂圓的半徑。可以看出實數域和複數域的泰勒級數沒有本質區別，尤其是求泰勒級數的方法幾乎是完全一樣的，所以如果不會計算複變函式的泰勒級數，複習一下高數中的求泰勒式的方法即可。
複變函式中特有的概念是洛朗級數，要弄清它和泰勒級數的區別聯絡。如果f(z)在以z0為圓心的某圓域內解析，則它可以在該圓域內為泰勒級數。但若z0為f(z)的奇點，且以z0為圓心的某去心圓域內解析，則f(z)可以在去掉z0後的圓環域內為洛朗級數，它含有負冪項，而泰勒級數不含負冪項。
建議看高數中的泰勒中值定理，冪級數部分和複變函式中泰勒級數，洛朗級數部分。
5樓：匿名使用者
可以參考一下高等數學裡面的泰勒中值定理和下冊的冪級數
複變函式 求泰勒級數
複變函式中泰勒級數裡的z0是不是取零？
6樓：毛金龍醫生
你是在z0=0處展開，所以每一項都是關於z的冪的形式；書上的做法是在z0=2處，所以每一項都是關於(z-2)的冪的形式，結果是不同的。
但是要注意的是，題目是要求在z0=2處還是z0=-2處？你的問題中前後表達不一致
請教複變函式泰勒
7樓：唐島紀江
xi=λ
ai+μbi,i=1,2,對於α∈(0,1),因a，b為凸集，故αa1+(1-α)a2=a∈a，αb1+(1-α)b2=b∈b,從而有 αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2 =λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2) =λa+μb∈λa+μb故λa+μb是凸集
一個關於複變函式泰勒的問題
8樓：fly瑪尼瑪尼
你是在z0=0處展開，所以每一項都是關於z的冪的形式；書上的做法是在z0=2處，所以每一項都是關於(z-2)的冪的形式，結果是不同的。
但是要注意的是，題目是要求在z0=2處還是z0=-2處？你的問題中前後表達不一致
複變函式展開成泰勒展開式,複變函式成泰勒式
解 bai z 1 z 1 z 2 1 2 1 z 1 1 z 2 當丨 1 z 2丨 1時，1 2 1 z 1 1 z 2 1 2 1 z 1 z 2 dun n 0,1,2,zhi，dao當丨 1 z 2丨 1，即專 1屬參考。複變函式，怎麼成泰勒級數?剛學，不會做 題號一 二 三 四 五 六 ...
複變函式中可導與可微的關係,請問,複變函式中可導與可微與解析都有什麼區別與聯絡,為什麼會這麼複雜,有什麼推薦書籍,謝謝
不等價,復變bai函式跟實變函式不同du,實變函zhi數是由多個自變數dao到一個函式值的對映回,複變函式則是由兩個答自變數 實部與虛部 到兩個函式值 實部與虛部 的對映.複變函式的可微就是這兩個函式值都關於x,y可微,可導則是這兩個函式值u,v滿足可微條件外,u iv的微分必須可以寫成du idv...
複變函式的積分與高等數學中哪類積分類似,有什麼區別與聯絡
周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f z u iv，其中u u x,y v v x,y z x iy，則複變函式積分 f z dz u iv dx idy udx vdy i vdx udy 從而轉化為兩個對座標的曲線積分。該方法雖然...