1樓：匿名使用者
本來，複變函式求導數是dw/dz，你把分子分母全都化成實部和虛部的形式，就成了（du+idv）/（dx+idy），然後專分母有理化，屬分子分母同時乘以dx-idy，然後利用u和v的全微分公式，加上柯西黎曼條件，最後求導的形式就是x,y形式的公式，這種方式才是複變函式求導的最本質的體現，至於說直接對z形式的求導，那是一種方便記憶的求導方式，因為它跟實變函式求導的形式上是一致的。
2樓：數迷
因為兩種求導方法均滿足複數的運演算法則
所以用不同方法算出來結果都是一樣的
大一高數 多元函式求導，第一次 求偏導為什麼沒把y和z看成x的函式 使用複合函式求導法則啊？？
3樓：璐人釔
原來的式子是一條等式，直接套用公式求出一階導數，一階導數就是一條x為自變數的函式式
複變函式求導 f(z)=u+iv,u=u(x,y),v=v(x,y),求f'(z) 為什麼要用對x
4樓：歐靜雲檢寧
首先，你題目打錯了。u-v就不是調和函式。
應該是u-v=x^3+3x^2y-3xy^2-y^3
令g=(1+i)f，則g=(u-v)+i(u+v)。首先求g，把x和y用z和z的共軛表示。發現u-v=(1-i)z^3的實部。
所以g=(1-i)z^3。所以f=-iz^3。所以u=3x^2y-y^3。
5樓：陽光下的樹蔭
不是所有的複變函式都是解析的，如果複變函式解析，那麼它就滿足c-r方程，即ux=vy,vx=-uy，所以對x和對y的偏導數可以相互表示，為了方便一般就用對x的偏導數來表示了而已，其實用y也是可以的。望採納，謝謝！
6樓：浪人湖
用y也行 只不過是用c—r方程替換為其他三種而已
rt，z對x的偏導 z對y的偏導為什麼求下來都是f』? 怎麼會一樣啊。 30
7樓：安克魯
1、本題的解
bai答方法是：鏈式求du導
鏈式求導法則zhi = chain rule2、f『 不是dao對回x求導，
不是對y求導，也答不是對z求導，
而是對 x² + y² + z² 的整體求導；
3、具體解答如下，若有疑問，請及時追問；
若滿意，請採納。謝謝。
z z x,y ,如何求z對x偏導
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