1樓：禮夏真帥光
解：因為z=e^(xy)所以，z=(e^y)^x因為求z對x的偏導數時，把y作為常量所以，e^y也是常量所以，題目求z對x的偏導數就是形如指數函式a^x對x的導數所以，z對x的偏導數=[(e^y)^x]×ln(e^y)因為(e^y)^x=e^(xy)且ln(e^y)=ylne=y所以，z對x的偏導數=y×[e^(xy)]
設z=f(e∧x+y,sinxy),f具有連續偏導數,求z對x的二階偏導。
設方程 e^z-xyz=0.確定函式z=f求z對 x的二階偏導數，怎麼求要
2樓：曉龍修理
^結果為：y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
解題過程如下：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
求函式二階偏導數的方法：
設f（x）是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。
任何一個常數kt（k∈z，且k≠0）都是它的週期。並且周期函式f（x）的週期t是與x無關的非零常數，且周期函式不一定有最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。
若f（x）是集m上以t*為最小正週期的周期函式，則f（ax+n）是集上的以t*/ a為最小正週期的周期函式，（其中a、b為常數）。
3樓：
^^兩邊對x求偏導：
z'e^z-yz-xyz'=0
得：z'=yz/(e^z-xy)
再對x求偏導： z「=y[z'(e^z-xy)-z(z'e^z-y)]/(e^z-xy)²， 再代入z'
=y[yz-ze^z(yz)/(e^z-xy)+yz]/(e^z-xy)²
=y²z[2e^z-2xy-ze^z]/(e^z-xy)³
設z=f(x-y,e^x-y),其中f具有二階連續偏導數，求..
4樓：匿名使用者
主要是理解二階導數的求法，依次對被求導變數進行求導即可：版
第二權步：計算上式對y的偏導：
5樓：匿名使用者
**上是 z=f(x-y, e^(x+y)) 吧?
設x z yf x 2 z 2 ,證明z乘以z對x的偏導加y
z對x的一階偏 導 yf x y 1 y g y x xg y x y x 回2 f x y g y x y x g y x z對x的二階偏導 f 答 x y y y x 2 g y x y x 2 g y x y 2 x 3 g y x f x y y y 2 x 3 g y x z對x,y的混合...
z z x,y ,如何求z對x偏導
z x z1 z2 y1 z x y2 解得 z x z1 z2 y2 1 z2 y1 設z x,y 是由方程f y x,z x 0說確定的函式,則分別求出z對x的偏導和z對y的偏導請寫詳細過程謝謝 方程對復x求偏導制 f1為f對 y x 的偏導bai 數，duf2為f對 z x 的偏導數 f x ...
複變函式中，對寫成Z形式對Z求偏導，和化成x,y形式用公式得出，這兩種求導方法為什麼是等價的
本來，複變函式求導數是dw dz，你把分子分母全都化成實部和虛部的形式，就成了 du idv dx idy 然後專分母有理化，屬分子分母同時乘以dx idy，然後利用u和v的全微分公式，加上柯西黎曼條件，最後求導的形式就是x,y形式的公式，這種方式才是複變函式求導的最本質的體現，至於說直接對z形式的...