1樓：光輝94剛晽
z/x=z1'+z2'(y1' * z/x+y2')解得： z/x=(z1'+z2'y2')/(1-z2'y1')
設z=(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0說確定的函式,則分別求出z對x的偏導和z對y的偏導請寫詳細過程謝謝
2樓：化希榮欽君
方程對復x求偏導制:
f1為f對(y/x)的偏導bai
數，duf2為f對(z/x)的偏導數
∂f/∂x=f1*(-y/x^2)+f2*(x∂z/∂x-z)/x^2=0，解zhi
得dao∂z/∂x即可
同理∂f/∂y=f1/x+f2*(∂z/∂y)/x=0,解得∂z/∂y即可
3樓：關德諫胭
方程對x求偏導:f1為
f對(y/x)的偏
導數，f2為f對(z/x)的偏導數??f/??x=f1*(-y/x^2)+f2*(x??z/??x-z)/x^2=0，解
專得??z/??x即可同理屬??f/??y=f1/x+f2*(??z/??y)/x=0,
解得??z/??y即可
設z=z(x,y)是由方程x²+z²=yf(z/y)確定求z對x,y偏導(其中f可導)
4樓：匿名使用者
令 u = z/y, 則
x^2+z^2 = yf(z/y) = yf(u), (1)
式(1)兩邊對專 x 求偏導，
屬 得2x + 2z∂z/∂x = y(∂f/∂u)(1/y)∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂z/∂x),
則 ∂z/∂x = 2x/(∂f/∂u-2z);
式(1)兩邊對 y 求偏導， 得
2z∂z/∂y = f(u) + y(∂f/∂u)[y(∂z/∂y)-z]/y^2 = f(z/y) + (∂f/∂u)(∂z/∂y-z/y)
則 ∂z/∂y = [(z/y)(∂f/∂u)-f(z/y)]/(∂f/∂u-2z).
求偏導時，如z=z(x,y),f(x，y，z(x，y))=0，求f關於x的偏導時，怎麼把z當成常
5樓：匿名使用者
方程f(x,y,z)=0確定隱函式z=z(x,y)。偏導數的求法有以下幾種：
1、公式法。αz/αx＝-fx/fz，αz/αy＝-fy/fz。
這裡要注意到的是fx,fy,fz求導時，另外兩個變數都看作是常量，就是個純粹的三元函式求導。因為對於函式f來說，x,y,z沒有自變數因變數之分，統統都是自變數。
2、方程兩邊分別對x,y求導，對x求導時y是常量，對y求導時x是常量，而z始終是關於x,y的函式。所以得到：
fx+fz*αz/αx＝0，
fy+fz*αz/αy=0，
得解αz/αx與αz/αy。
3、微分法。方程兩邊求微分，fxdx+fydy+fzdz=0，dz＝-fx/fzdx-fy/fzdy，所以αz/αx＝-fx/fz，αz/αy＝-fy/fz。
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
6樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
7樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
8樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
複變函式中，對寫成Z形式對Z求偏導，和化成x,y形式用公式得出，這兩種求導方法為什麼是等價的
本來，複變函式求導數是dw dz，你把分子分母全都化成實部和虛部的形式，就成了 du idv dx idy 然後專分母有理化，屬分子分母同時乘以dx idy，然後利用u和v的全微分公式，加上柯西黎曼條件，最後求導的形式就是x,y形式的公式，這種方式才是複變函式求導的最本質的體現，至於說直接對z形式的...
設x z yf x 2 z 2 ,證明z乘以z對x的偏導加y
z對x的一階偏 導 yf x y 1 y g y x xg y x y x 回2 f x y g y x y x g y x z對x的二階偏導 f 答 x y y y x 2 g y x y x 2 g y x y 2 x 3 g y x f x y y y 2 x 3 g y x z對x,y的混合...
在求偏導數中z f x,y ，偏Z偏x和偏f
解答 沒有任何區別。1 z 是 x y 的函式，z x 表示 由於x的單獨變化引起z的變化，而導致的z隨x的變化率 2 z是一個因變數，通過f這一函式關係體現出來 計算出來，f x是整個函式關係的結果隨著x變化的變化率 3 f x,y 算出來的是函式值，也就是z的值 而算出來的 f x就是 z x。...