1樓：匿名使用者
就是要二者的偏導數都是0
這一點才可能是極值點
不同時滿足是不行的
一階偏導數為零之後
再討論其二階偏導數的正負
確定是不是極大或極小值
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
2樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
3樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
4樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
一元函式極值點處導數一定為零?二元函式極值點處偏導數一定為零?
5樓：代綠蘭無田
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
6樓：
函式在某點取得極值的
必要條件是函式在該點的導數或者所有偏導數都等於0，反之不成立，這個不是充要條件，如果函式在定義域的任意一點的導數或者偏導數中的一個不等於0，函式就不存在極值，
雖然函式可能不存在極值，但是連續函式定義域是一個閉區間，必然有最大值和最小值，最大值和最小值點必然為邊界點，
如果函式有極值，這個函式極值，不一定是最大值，最小值，應該把函式極值和邊界點值進行比較才能得出最大值和最小值，
7樓：現場會肪榮
? 急鼓 ( 2004) ? 稅務局長 ? 飛翔的梧桐子 ( 2007)
多元函式求極值，如圖題，求駐點，x偏導得x=0，y=0，4，y偏導得x=0，6，y=2，那為什麼不 5
8樓：和絃
求極值要求對x和y的偏導數都為0啊，也就是說要滿足兩個方程，而不是隻滿足其中一個。
由其中一個方程解出來的解，不一定能滿足另外一個方程，就跟解二元一次方程一樣的道理。
而且每個方程解出來的x和y的值是並列對等的關係，只要其中一個（x或y，注意是「或」）的值滿足了，方程就成立，所以你拿一個方程的兩個並列解組成的點沒什麼意義。
二元函式極值點的問題，請問二元函式取極值時，必要條件為什麼是二階偏導數大於等於0而不是大於0？如圖
9樓：
二階偏導數等於0時，
也可以取到極值。
比如，一個橫放的圓柱下半，z=-√（r²-y²），在x=0，y=0，z=-r，取得極小值。
∂z/∂x=0，∂²z/∂x²=0，
又比如一個放在平面xoy上的中心在原點的圓環下半，z=-√[r²-（r-√（x²+y²））²],r為環管半徑，r為環中心半徑。
在（r，0，-r）點，有極小值，-r，
∂z/∂y=-（1/2）/√[r²-（r-√（x²+y²））²].（-2（r-√（x²+y²））（-（1/2）2y/√（x²+y²）
=-y（r-√（x²+y²）/
∂²z/∂y²=-（r-√（x²+y²）/+y/2.2y/√（x²+y²）/+（1/2）y（r-√（x²+y²）/.（-2（r-√（x²+y²））（-（1/2）2y/√（x²+y²）
+（1/2）y（r-√（x²+y²）/.2y
x=r，y=0，代入：
∂²z/∂y²|（r，0，-r）=-（r-√（r²+0²）/+0
=0想象一個平放的水槽，槽底有最小值，沿槽的軸線方向，二次導數=0；
想象一個平放的平底鍋，x，y方向的二次偏導數都是0，但是鍋底有極小值。
二元函式取的極值是兩個偏導數＝0或偏導數不存在，那d選項為什麼不對？
10樓：
x確定為x0之後，二元函式變成了關於y的一元函式，用一元函式的極值定義，就是對y導數為0的點。
11樓：巨蟹亞城木
大哥，這個前提條件都是可微函式了啊，偏導數肯定存在啊
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
12樓：匿名使用者
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是 a 極值點 ，b 非極值點 ，c 駐點
13樓：匿名使用者
^第一個題選d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分別求f(x,y)對x的偏導數和對y的偏導數。聯立兩個偏導數式子得到三個駐點(0,0),(1,1),(-1,-1).再分別求a=f(x,y)對xx的二階偏導數，b=f(x,y)對xy的二階偏導數，c=f(x,y)對yy的二階偏導數，用b^2-ac分別帶入三個極值點，當(0,0)時，b^2-ac>0，所以不是極值點，當(1,1)和(-1,-1)時,b^2-ac0，故這兩個點為極小值點。
第二個題做法一樣，都是二元函式的極值問題。
設二元函式f(x,y)在（x0,y0)有極大值且兩個一階偏導數都存在，則必有＿＿＿＿＿
14樓：德淑珍閔秋
設f(x，
y)＝抄
xyx2+y2
，襲(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0但lim
x→0y→0
f（x，y）
令y＝kx
.lim
x→0kx2
x2(1+k2)＝k
1+k2
，極限值與k有關，
故lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，
因而f（x，y）在點（0，0）不連續
如何用matlab對一二元函式求偏導
給你舉幾個關於diff的例子 1 z x2y xy2,x ucosv,y usinv,求dz dv，dz du symsxy zuvx u cos v y u sin v z x 2 y x y 2,dzdu diff z,u dzdv diff z,v 2 求解常微分方程y ay的通解，並用c1 ...
求二元函式fx,yx22y2ylny的極值
用偏導數求駐點座標。f x 2x 2 y 2 0,x 0,f y 2x 2y lny 1 0,把 代入 lny 1,y 1 e,f x,y 的極值是f 0,1 e 1 e.怎樣學好數學函式 我高中的時候發現這樣的一個規律，就是在不是考智商的數學考試中的提一般所有的條件都內有用，要是萬一你容不知道怎麼...
如果二元函式的某個偏導數在點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎？如果要證不可微要怎麼證
如果二元函式的來某個偏自導數在一個點不連續那麼該bai函式就du在該點不可微嗎？不一定。zhidao 如果要證不可微要怎麼證。首先看偏導數是否存在。如果不存在，那麼不可微 如果存在，那麼 然後證 z dz 極限是否為0 如果為0，則可微，否則不可微。二元函式的兩個偏導只要有一個是連續的，並且另一個存...