1樓：匿名使用者
是的。是定理：偏導數連續，則可微。
的逆否命題。
二元函式可微，一階偏導數一定連續嗎
2樓：匿名使用者
一階偏導數連續是二元函式可微的充分不必要條件，
所以，二元函式可微，一階偏導數不一定連續。
經典反例如下圖所示：
在二元函式中，為什麼連續不一定可微，連續不一定偏導存在。
3樓：匿名使用者
一元函式連續也不一定可微、可導何況二元函式
4樓：度爺文庫
一圖可以解釋 函式連續，但是在x=0,不可微分。
函式不可微，偏導數一定不連續嗎
5樓：匿名使用者
由於在一點，函式的偏導數存在且連續則函式畢可微。原命題真則其逆否命題也為真，它的逆否命題就是函式不可微則偏導數不連續。所以函式不可微，偏導數一定不連續。
6樓：上海皮皮龜
在一點函式的偏導數存在且連續則函式必可微。這樣結論應該是：函式可微在一點，則如果此點偏導數存在，則偏導數在此點必不連續。
高等數學，偏導數，。 一個二元函式可微但是它的偏導數卻不一定連續，怎麼在幾何上理解？求幫助
7樓：匿名使用者
一元的也可能可微但是導數不連續，例如折線。偏導數有界應該就可微了，不必要偏導數連續那麼強的條件。
多元函式在某店不可微，則其偏導數在該店不連續嗎？
8樓：楊子電影
是定理bai
偏導數連續，則可微逆否命題du。設d為一zhi個非空的
daon 元有序陣列的集
合， f為某版一確定的對應規權則。若對於每一個有序陣列 ( x1,x2,…,xn)∈d，通過對應規則f，都有唯一確定的實數y與之對應，則稱對應規則f為定義在d上的n元函式。
記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。 變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。
二元及以上的函式統稱為多元函式。
人們常常說的函式y=f(x)，是因變數與一個自變數之間的關係，即因變數的值只依賴於一個自變數，稱為一元函式。但在許多實際問題中往往需要研究因變數與幾個自變數之間的關係，即因變數的值依賴於幾個自變數。
例如，某種商品的市場需求量不僅僅與其市場**有關，而且與消費者的收入以及這種商品的其它代用品的**等因素有關，即決定該商品需求量的因素不止一個而是多個。要全面研究這類問題，就需要引入多元函式的概念。
9樓：匿名使用者
在某個方向上的方向導數不存在不就是偏導數不連續麼？至少在考研試題上是這麼體現的
高數問題：一個多元函式連續，偏導數存在，且偏導數不連續，為什麼不能說明函式不可微？
10樓：匿名使用者
舉個例子就夠了，如下這個函式滿足你的條件：
高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件
11樓：電燈劍客
樓上的**當中是有錯誤的，偏導存在不可以推出可微。
偏導存在且連續 => 可微
可微 => 偏導存
在這兩個都是充分不必要的。
至於為什麼充分不必要，只需要一個例子就行了，比如f(x,y)=x^2*sin(1/x)，f(0,y)=0，這樣(0,0)點可微但是偏導不連續。
12樓：匿名使用者
有連續偏導推出可微是教材定理，可翻閱教材看具體證明。
但可微，不能推出偏導數連續，反例見參考資料。
13樓：匿名使用者
舉個二元的例子：f(x,y)的全微分是
df(x,y)=əf/əx*dx+əf/əy*dy要使df(x,y)在點(x0,y0)的全微分存在，必須且僅須上式右邊əf/əx與əf/əy在點(x0,y0)的值存在
也就是說f對x與y的偏導數在點(x0,y0)的值存在再進一步，若f對x與y的偏導數在點(x0,y0)是連續的，則肯定是存在的；但反之，若偏導數在該點存在，不一定能推出偏導數在該點連續的。
因此偏導數連續能推出可微，但反之不能；故是可微的充分不必要條件
如果二元函式的某個偏導數在點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎？如果要證不可微要怎麼證
如果二元函式的來某個偏自導數在一個點不連續那麼該bai函式就du在該點不可微嗎？不一定。zhidao 如果要證不可微要怎麼證。首先看偏導數是否存在。如果不存在，那麼不可微 如果存在，那麼 然後證 z dz 極限是否為0 如果為0，則可微，否則不可微。二元函式的兩個偏導只要有一個是連續的，並且另一個存...
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對x的偏 導是在某一固定y0截面與曲面交線的斜率，二階混合偏導可以這樣理解，就講一種先導x再導y的吧，導x以後幾何意義在開頭已經說了。那麼導y的幾何意義就是說在針對最初的固定y方向曲線的斜率求偏導。思維轉換下，把之前對x的偏導作為原函式，它的點x.y得到的函式值是針對x方向的初始函式的斜率 對，就是...
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就是要二者的偏導數都是0 這一點才可能是極值點 不同時滿足是不行的 一階偏導數為零之後 再討論其二階偏導數的正負 確定是不是極大或極小值 若函式z f x，y 在點 x0，y0 處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值 判斷對錯 錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值...