1樓：匿名使用者
^例如 f(x，y)=x^2+3xy+y^2 求關於baix的偏微商 雖然計du
算過程是把一個變zhi量（
daoy）來當版過常量（y更確切地說是引數權）來看待求解 結果是2x+3y （但y其實是變數 我們求的是每一個固定y 所對應的x的導數 而y要取遍所有值 這與把y看成常量是一樣的效果 ） 對於結果 有幾個變數 就是幾元函式(這是多元函式的定義啊) fx' 只是代表對x的偏微商的符號 你可以換成 g 啊 本題 結果還是關於xy 的函式 所以還是二元的
關於二元函式求偏導數的問題
2樓：匿名使用者
^^設二元函式f(x,y)=3x^zhi2+6y^3+5xy+10x^3y^2+8
1、對daox求偏導：把x當做未知數回
，y當做常數，即得答fx=6x+5y+30x^2y^2
2、對y求偏導：把y當做未知數，x當做常數，即得fy=18y^2+5x+20x^3
上面求的是一階偏導數，二階偏導數同樣的道理，只不過在一階偏導數的基礎上進行的
偏導數不存在的情況有：
多元函式在某處沿某一方向不連續，則該處該方向上的偏導不存在；
多元函式在某處沿某一方向不光滑，則該處該方向上的偏導不存在；
多元函式在某處沿某一方向斜率不為∞，則該處沿該方向的偏導不存在。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
3樓：mpp陌念
^設二元函式f(x,y)=3x^2+6y^3+5xy+10x^3y^2+8
1、對x求偏導：專把x當做未知數，屬y當做常數，即得fx=6x+5y+30x^2y^2
2、對y求偏導：把y當做未知數，x當做常數，即得fy=18y^2+5x+20x^3
上面求的是一階偏導數，二階偏導數同樣的道理，只不過在一階偏導數的基礎上進行的
二元函式的二階偏導數問題
4樓：匿名使用者
一般來說求偏導數抄可以對每種自變數襲的倒是單獨來求，如果出現fxy或者fyx的情況，都是先對x求偏導數然後再將求過x導數之後的函式看作是y的函式再對y進行，反過來一樣。
最好是利用例子進行：
f（x,y）=x^2y+xy^2
fx=2xy+y^2
fxy=2x+2y
fxx=2y
fy=2xy+x^2
fxy=2x+2y
fyy=2x
fxx+fyy=2x+2y
....
將上面的組合相加即可。
5樓：匿名使用者
要看偏導的書寫順序，x在前就先對x求偏導,y在前就先對y求偏導。
如果偏導順序是先對版x再對y，那麼對y求偏導時是對前面求權完偏導得到的函式再求偏導（而不是對原來的函式）。
因為第二次開始求偏導的物件（也就是上一次求偏導的結果）是不同的，所以混合偏導的偏導順序不同，結果並不一定相等。
6樓：匿名使用者
設u=f(x,y),則u,u分別表示u對x,對y求導，它們仍是x,y的函式，
u,u分別是u對y求導，u對x求導，所以兩者不一定相等。
在課本里大概可以找到相應的例子。
何時函式的二階混合偏導數會相等，二元初等函式的二階混合偏導數一定連續且相等嗎？
對x的偏 導是在某一固定y0截面與曲面交線的斜率，二階混合偏導可以這樣理解，就講一種先導x再導y的吧，導x以後幾何意義在開頭已經說了。那麼導y的幾何意義就是說在針對最初的固定y方向曲線的斜率求偏導。思維轉換下，把之前對x的偏導作為原函式，它的點x.y得到的函式值是針對x方向的初始函式的斜率 對，就是...
函式fx具有一階連續導數，證明Fx 1 sinx f x 在x 0處可導的充要條件是f（0）
充分性。若f 0 0,則f 0 lim h 0 1 sinh f h h lim h 0 f h h f 0 即充分性成立。必要性。若f 0 存在，有f 0 lim h 0 1 sinh f h f 0 h lim h 0 f h f 0 h sinh f h h f 0 lim h 0 sinh ...
如果二元函式的某個偏導數在點不連續那麼該函式就在該點不可微嗎？如果要證不可微要怎麼證
如果二元函式的來某個偏自導數在一個點不連續那麼該bai函式就du在該點不可微嗎？不一定。zhidao 如果要證不可微要怎麼證。首先看偏導數是否存在。如果不存在，那麼不可微 如果存在，那麼 然後證 z dz 極限是否為0 如果為0，則可微，否則不可微。二元函式的兩個偏導只要有一個是連續的，並且另一個存...