1樓：匿名使用者
如果二元函式的來某個偏自導數在一個點不連續那麼該bai函式就du在該點不可微嗎？
不一定。
zhidao
如果要證不可微要怎麼證。
首先看偏導數是否存在。
如果不存在，那麼不可微
如果存在，那麼
然後證(δz-dz)/ρ極限是否為0
如果為0，則可微，否則不可微。
2樓：幽谷之草
二元函式的兩個偏導只要有一個是連續的，並且另一個存在，函式就可微。
函式在一點處偏導數存在但不連續，那麼函式在該點可能可微嗎？
3樓：匿名使用者
答：不可bai微 可微性是最嚴du格的條件 根據zhi定義， 若極限lim(ρ→dao0) (δ回z - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則
函式才可微 二元函式可答微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微 即 二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必...
二元函式在某點連續並且偏導數都存在為什麼不能證明該函式在該點可微？ 10
4樓：匿名使用者
因為可能有任意一條方向導數不在切平面上,可以認為切平面是二元函式在該點平行x,y軸的切線。
5樓：遊在天上的魚呼
後一個我敢說不是充要的
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的什麼條件
6樓：匿名使用者
二元函式在某點存在偏導數且連續是它在該點可微的可微的充分條件。
二元可微函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)。
其中a為不依賴δx的常數，ο(δx)是比δx高階的無窮小。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
7樓：柯西的彷徨
這個是可微的充分條件 ，必要條件是偏導數存在，但不能保證是否偏導數連續。
多元函式在某店不可微，則其偏導數在該店不連續嗎？
8樓：匿名使用者
在某個方向上的方向導數不存在不就是偏導數不連續麼？至少在考研試題上是這麼體現的
函式不可微，偏導數一定不連續嗎
9樓：匿名使用者
由於在一點，函式的偏導數存在且連續則函式畢可微。原命題真則其逆否命題也為真，它的逆否命題就是函式不可微則偏導數不連續。所以函式不可微，偏導數一定不連續。
10樓：上海皮皮龜
在一點函式的偏導數存在且連續則函式必可微。這樣結論應該是：函式可微在一點，則如果此點偏導數存在，則偏導數在此點必不連續。
高數中二元函式不可微，那麼偏導數一定不連續嗎
是的。是定理 偏導數連續，則可微。的逆否命題。二元函式可微，一階偏導數一定連續嗎 一階偏導數連續是二元函式可微的充分不必要條件，所以，二元函式可微，一階偏導數不一定連續。經典反例如下圖所示 在二元函式中，為什麼連續不一定可微，連續不一定偏導存在。一元函式連續也不一定可微 可導何況二元函式 一圖可以解...
已知二元函式fx,y在點0,0的某個領域內連續,且l
由已知得,f x,y x 2 y 2 2 xy o x 2 y 2 所以選a 原式兩邊 來都乘以源 x2 y2 2,變為 lim x,y 0,0 f x,y xy x2 y2 2 可換算為f x,y xy o 5 x2 y2 2 所以,f x,y xy x2 y2 2 o 5 fx 0 fy 0 所...
何時函式的二階混合偏導數會相等，二元初等函式的二階混合偏導數一定連續且相等嗎？
對x的偏 導是在某一固定y0截面與曲面交線的斜率，二階混合偏導可以這樣理解，就講一種先導x再導y的吧，導x以後幾何意義在開頭已經說了。那麼導y的幾何意義就是說在針對最初的固定y方向曲線的斜率求偏導。思維轉換下，把之前對x的偏導作為原函式，它的點x.y得到的函式值是針對x方向的初始函式的斜率 對，就是...