1樓:匿名使用者
由已知得,f(x,y)=(x^2+y^2)^2+xy+o(x^2+y^2),所以選a
2樓:heart小盤子
原式兩邊
來都乘以源(x2 y2)2,變為
lim(x,y→0,0)f( x,y)-xy=(x2 y2)2 可換算為f(x,y)-xy=o(ρ∧5) (x2 y2)2 所以,f(x,y)=xy (x2 y2)2 o(ρ∧5) fx≠0 fy≠0 所以就a
3樓:瀟灑·櫻詩
我只是打醬油的!我什麼都不懂——
已知函式f(x,y)在點(0,0)的某個鄰域內連續,且limx→0,y→0f(x,y)-xy(x2+y2)2=1,則( )a.
4樓:巢秀榮容子
當x→0時,
bai3x-1→0,故原極限du形式為:00型,zhi
當x→dao0時,3x-1~ln3
x,ln(1+x)~x,sinx~x,
利用上述內等價無窮小代容
換,計算可得:
limx→0
ln(1+
f(x)
sin2x
)3x?1
=lim
x→0f(x)
2xln3 x=1
2ln3
limx→0
f(x)x2.
所以:1
2ln3
limx→0
f(x)
x2=5,
故:lim
x→0f(x)
x2=10ln3,
故答案為:10ln3.
5樓:十六夜
由lim
x→0,y→0
f(x,y)-xy
(x+y
)=1知,du
因此分母的極zhi限趨於0,故分子的極限必為零,從而dao有f(0,0)=0;
因為極限等版於1;故f(x,y)-xy~(權x2+y2)2(|x|,|y|充分小時),
於是f(x,y)~xy+(x2+y2)2.因為:f(0,0)=0;
所以:f(x,y)-f(0,0)~xy+(x2+y2)2.可見當y=x且|x|充分小時,
f(x,y)-f(0,0)≈x2+4x4>0;
而當y=-x且|x|充分小時,f(x,y)-f(0,0)≈-x2+4x4<0.
故點(0,0)不是f(x,y)的極值點.
故選:a.
已知二元函式f(x,y)在點(0,0)的某個領域內連續,且lim( f(x,y)-xy)/((x^2+y^2)^2)=1,其中x,y分別趨於0,問:
6樓:heart小盤子
原式兩copy邊都乘以(x2 y2)2,變為lim(x,y→0,0)f(x,y)-xy=(x2 y2)2 可換算
bai為f(x,y)-xy=o(ρ∧
du5) (x2 y2)2 所以,zhif(x,y)=xy (x2 y2)2 o(ρ∧5) 所以,fx≠0,fy≠0 所以就dao選a
7樓:地府閻羅
老夫幫你算了下 ,不是~!
他的b^2-ac>0 所以不是~!
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