1樓:伯賞承琪
可以先求偏微分,求偏微分時對x的偏微分把y當做常數,對y的偏微分把x當做常數,偏微分之和就是全微分,最後帶值就好了
求函式z=e^xy當x = 1, y = 1, δx = 0.1,δy= -0.2時的全微分。
2樓:si陳小七
記得記住全微分求值公式
3樓:匿名使用者
dz=z'xdx+z'ydy
=ye^xydx+xe^xydy=e^xy(ydx+xdy)
所求全微分:dz=-0.1e
設函式z=z(x,y)由方程yz+x^2+e^z=0確定,則全微分dz
4樓:匿名使用者
^^11.
d(yz)+d(x2)+d(e^z)=0
zdy+ydz+2xdx+e^zdz=0
(y+e^z)dz=-2xdx-zdy
dz=-2xdx/(y+e^z)-zdy/(y+e^z)12.f'(x)=e^-f(x)
轉化成y'-e^-y=0
一階線性微分方程
dy/dx=e^-y
分離變數
dy/e^-y=dx
e^ydy=dx
兩邊積分
e^y=x+c
y=ln|x+c|
5樓:普海的故事
2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydy
dz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)
再問: 不是先等式兩邊同時對x求偏微分再對y求偏微分嗎?
6樓:讓回憶那麼殤
設f(x,y,z)=yz+x2+e∧z f'x=2x f'y=z f'z=y+e∧z ∂ z/∂x=-f'x/f'z=-2x/y+e∧z ∂ z/∂y=-f'y/f'z=-2/y+e∧z 所以dz= -2x/y+e∧z dx -2/y+e∧z dy
設二元函式z=xe^(x+y)+(x+1)ln(1+y),求全微分dz
7樓:匿名使用者
^^z=xe^(x+y)+(x+1)ln(1+y)az/ax=e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)az/ay=xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)所以dz=az/axdx+az/aydy
=[e^(x+y)+xe^(x+y)+ln(1+y)]dx+[xe^(x+y)+(x+1)/(1+y)]dy
設函式y=y(x)由方程e∧y+xy=e所確定,求y'』(0))用微分
8樓:demon陌
^當x=0時,y=1。
等式兩邊對x求導:y′e^y+y+xy′=0,所以y′=-y/(x+e^y)
y′′=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)3所以y′′(0)=e/e3=1/e2
由函式b=f(a),得到a、b兩個數集,在a中當dx靠近自己時,函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分,微分的中心思想是無窮分割。
設二元函式z=xex+y+(x+1)ln(1+y),則dz|(1,0)=______
9樓:二次元
因為bai
:dz=?z
?xdx+?z
?ydy
而:?z
?x=e
x+y+xe
x+y+ln(1+y)
?z?y
=xex+y
+x+1
1+y當(
dux,
zhiy)
dao=(1,0)時:版?z
?x=e+e+0=2e;
?z?y
=e+2
因此:權dz|(1,0)=2edx+(e+2)dy.
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