1樓：匿名使用者
連結互補角的對角線，分成的兩個三角形顯然是直角三角形。取這條對角線的中點。則這點到四個點的距離相等（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半） 所以四點共圓
證明對角互補的四邊形四點共圓
2樓：西蒙
（1）連線對角兩點，以其中一個三角形（abc）作圓
3樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）證明：用反證法
過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，剛c在圓外或圓內，若c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°，
∵∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c
這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
對角互補的四邊形如何證明四點共圓？(中考能用)
4樓：關鍵他是我孫子
用切割線定理證明：
圓內接四邊形的對角和為180°,並且任何一個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則a+c=π，b+d=π，
角dbc=角dac（同弧所對的圓周角相等）角cbe=角ade（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
eb*ea=ec*ed（割線定理）
ef*ef= eb*ea=ec*ed（切割線定理）（切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理）ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理ptolemy）
5樓：ii康康大人
可以用反證法來證明四點共圓。過a，b，d作圓o（三點肯定可以做圓），假設c不在圓o上，而c在圓外或圓內。
若c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』做一線段，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°，又因為∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c 這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。 所以c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
擴充套件資料：
四點共圓判定與性質：
四邊形abcd內接於圓o，延長ab和dc交至e，過點e作圓o的切線ef，ac、bd交於p，則有：
（1）∠a+∠c=π，∠b+∠d=π（即圖中∠dab+∠dcb=π, ∠abc+∠adc=π）
（2）∠dbc=∠dac（同弧所對的圓周角相等）。
（3）∠ade=∠cbe（外角等於內對角，可通過（1）、（2）得到）
（4）△abp∽△dcp（兩三角形三個內角對應相等，可由（2）得到）
（5）ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
（6）eb*ea=ec*ed（割線定理）
（7）ef²= eb*ea=ec*ed（切割線定理）
（8）ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
說明：切割線定理，割線定理，相交弦定理統稱圓冪定理。
其他定理：弦切角定理：弦切角的度數等於它所夾的弧的圓心角的度數的一半。
6樓：匿名使用者
具體證明步驟如下：
【證明】
首先證∠a+∠c=180
如圖所示，連線do, bo. 設∠bod為360°-θ∵圓周角等於所對的圓心角的一半
∴∠c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。
證畢依據：
①圓周角等於圓心角一半
②圓周角等於360°
拓展資料：內接四邊形對角互補（inscribed quadrilateral diagonal supplementary）是指圓的內接四邊形的對角互補，特點是任意一個外角等於它的內對角。
內接四邊形對角互補:圓的內接四邊形的對角互補,並且任意一個外角等於它的內對角
四個點在圓上四邊形是圓的內接四邊形.圓內接四邊形對角互補,外角等於它的內對角
7樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）證明：用反證法
過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，剛c在圓外或圓內，若c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°，
∵∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c
這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為"四點共圓"。四點共圓有三個性質:(1)共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等;(2)圓內接四邊形的對角互補;(3)圓內接四邊形的外角等於內對角。
以上性質可以根據圓周角等於它所對弧的度數的一半進行證明。
8樓：汪洋
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然
後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
(1)證明對角互補
(2)證明一個外角等於其內對角
(3)證明這四點到一點距離相等
(4)證明某一條邊對同側兩點的張角相等（就是圓周角定理的逆定理）
(5)相交弦定理逆定理（割線定理逆定理）
(6)托勒密定理逆定理
上述六種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這六種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
9樓：匿名使用者
四點兩兩連結並延長相交的兩線段，形成兩個三角形，而且是相似的三角形。根據相似三角形的比例規則，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
我們都知道，圓內接四邊形對角互補，那麼，對角互補的四邊形是不是圓的內接四邊形麼？（四個頂點是否共圓
10樓：匿名使用者
證明：1.連線四邊形的一個對角線,把四邊形abcd看成一個點和一個三角形.
2.一個三角形必有一個外接圓,即證另一個點也在圓上.
3.設三角形為abc的外接圓圓心為o,d為另一點.
反證法 不=1/2 *360 不=180 與已知矛盾 所以假設不成立 所以d在圓上,即abcd四點都在圓上即證. 如何證明對角互補的四邊形四點共圓？ 11樓：匿名使用者 已知：四邊形abcd中， ∠a+∠c=180° 求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）證明：用反證法 過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，剛c在圓外或圓內，若c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°， ∵∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c 這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。 ∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。 12樓：匿名使用者 可以用解析的方法 見2023年 全國卷高考題 對角互補四邊形中證明蝴蝶行相似不用四點共圓 13樓：匿名使用者 已知：四邊形abcd中，對角互補求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）證明： 用反證法過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，剛c在圓外或圓內，若c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180°，∵∠a+∠c=180°∴∠dc』b=∠c這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。 對角互補的四邊形四點共圓的理論能直接用嗎 14樓：匿名使用者 四邊形對角互補，那麼四邊形的4個頂點共圓，這本身就是定理，當然能使用 求證 一個外角等於它的內對角的四邊形的四個頂點共圓 怎麼證啊？？最好詳細過程...謝謝大家 15樓：匿名使用者 已知：一個外角等於它的內對角，則內對角互補。 即，四邊形abcd中，∠a+∠c=π 求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）證明：用反證法 過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，點c在圓外或圓內，若點c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=π， ∵∠a+∠c=π ∴∠dc』b=∠c 這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。 類似地可證c不可能在圓內。 ∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。 由同弧所對的圓周角相等怎麼證明四點共圓 16樓：塗樹花江戌 不妨設是a,b,c,d四點，只需證角adb=acb，因為它們都是弧ab所對的圓周角。同樣，ad，cd，bc所對的圓周角相等也行。不懂請追問，望及時採納。 17樓：匿名使用者 已知∠bac=∠bdc，求證：點a、b、c、d四點共圓反證法： 作△abc的外接圓⊙o，假設∠bac=∠d，點d不在⊙o上（1）當點d在⊙o外，設bd與⊙o交於點e∵∠bac和∠bec都是弧ab所對應的的圓周角∴∠bac=∠bec ∵∠bec是△dec的外角 ∴∠bec＞∠d ∴∠bac＞∠d這與已知∠bac=∠d矛盾∴點d在⊙o上 （2）當點d在⊙o內，設bd與⊙o交於點f，假設∠bac=∠f∵∠bac和∠bfc都是弧ab所對應的的圓周角∴∠bac=∠bfc ∵∠bdc是△dfc的外角 ∴∠bdc＞∠bfc ∴∠bdc＞∠bac 這與∠bac=∠f矛盾∴綜合（1）（2）可知點a、b、c、d四點共圓 18樓：匿名使用者 其實就是證明圓內接四邊形對角互補，及其逆定理：對角互補的四邊形是圓內接四邊形 證明思路簡單說一下，自己去推演。其中有用到「同弧所對的圓周角相等」這一定理 （1）證明圓內接四邊形對角互補，只要連一條四邊形的對角線，利用同弧所對的圓周角相等，把對角和轉換為三角形的三個內角和 （2）證明對角互補的四邊形是圓內接四邊形，可用反證法 先任選四邊形的三個頂點作外接圓。考慮第四個頂點在圓外或在圓內，自己動手練練吧 就以你的圖來說明如下 假設 1的頂點為a 2的頂點為b 4的頂點c，3的頂點為d。在ba的延長線上取一點為e 則 dae就是圓內接四邊形的一個外角，4就是 1的內對角。圓內接四邊形的外角等於內對角，即 dae 4。證明 1 弧bcd的1 2，4 弧bad的1 2 1 4 弧bcd的1 2 弧bad的... 簡單的就是用圓畫筆，設定大小，硬度，再設間距直接 r畫直線。另就是灰色背景類，半調圖案，只設一個通道數值就可 1 新建圖bai層。2 畫du 左上角一個圓。3 複製圖zhi層 載入 dao選區 自由變換專。4 確定變換後，不要取消屬選區。5 再次變換，方法是 左手按住shift ctrl alt，右... 很多輸入法都可以滿足你的要求。搜狗輸入法s6 特殊符號 拼音注音可以打出來拼音的四聲。怎樣用鍵盤打出拼音中的 四聲 copy 搜狗輸入法s6 特殊符號 拼音注音可以打出來另外智慧abc v8也可以打出來 書名號 先切換到中文輸入模式 shift 和shift 就可以打出來 希望對你有幫助 雙 單 複...怎樣理解圓內接四邊形的外角等於內對角？外角是什麼？內對角又是
怎樣用PS做成排列整齊的圓，而且圓圈要清楚，如圖，會的大師請告訴一下詳細的步驟，萬分謝謝哦
如何打拼音的四聲,怎樣用鍵盤打出拼音中的四聲？