1樓：匿名使用者
就以你的圖來說明如下：
假設∠1的頂點為a、∠2的頂點為b、∠4的頂點c，∠3的頂點為d。
在ba的延長線上取一點為e
則∠dae就是圓內接四邊形的一個外角，∠4就是∠1的內對角。
圓內接四邊形的外角等於內對角，即：∠dae=∠4。
證明：∠1=弧bcd的1/2，∠4=弧bad的1/2∠1+∠4=弧bcd的1/2+弧bad的1/2=(弧bcd+弧bad)的1/2
=360°的1/2
=180°
而∠1+∠dae=180°
∴∠dae=∠4
故有圓內接四邊形的外角等於內對角。
圓內接四邊形的一個外角等於它的內對角是什麼意思？
2樓：歡歡喜喜
圓內接四邊形的一個外角與它相鄰的那個內角所對的角是相等的。這是圓內接四邊形的一個性質定理。如圖：
什麼是圓內接四邊形外角等於內對角
3樓：吃拿抓卡要
圓內接四邊形有對角互補的性質.
每對對角所對的弧合起來都是一個整圓,所對圓心角的和為360°。根據每個圓周角等於同弧所對圓心角的一半可以知道,每組內對角的和為180°
外角與相鄰內角也有互補的關係，所以等於內對角
圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角是什麼意思
4樓：匿名使用者
有外界圓的四邊形，對角互補
5樓：匿名使用者
∵圓內接四邊形的兩內對角之和是180度；
又∵外角與內角之和是180°
如何證明圓的內接四邊形的一個外角等於內對角
6樓：匿名使用者
圓的內接四邊形對焦互補,顯然是說,對角和為180度.我們都知道,圓心角是其圓周角的兩倍,如圖所示：劣角bod=2倍∠bad,優角bod=2倍∠bcd,顯然劣角bod+優角bod=360°.
所以∠bad+∠bcd=180°,即結論得證.
任何一個外角都等於它的內對角是指,其外角等於它內角的對焦,具體到圖上,則為∠cde=∠abc.很顯然,證明了第一個結論後,則有∠abc+∠adc=180°,所以就有∠cde=∠abc了
7樓：府高原候麥
圓周角等於此角所對的弧的度數的一半，則內接於圓的四邊形的對角和等於180°，而一個外角與相鄰的內角的和也是180°，即外角等於內對角。
8樓：胥白筠通雨
這個命題關鍵在於你先明白，圓內接四邊形的兩個對角互補。
（因為圓內接四邊形的對角分別是兩個圓弧所對的圓周角，而這兩個圓弧正好組成了圓周，所以兩個對角和為180度）
9樓：莊慧月荊聰
圓的內接四邊形的一個外角對應的內角和其內對角互補,
圓的內接四邊形的一個外角和其對應的內角互補,
則:圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
圓內接四邊形的對角互補；任意一個外角都等於它的內對角是什麼意思?
10樓：安克魯
內接、內切：inscribe
外接、外切：circumscribe
圓內接四邊形：quadrilateral inseribed to a circle
圓內接四邊形的四個點是共圓的：four points are cyclic
圓內接四邊形的每個角都是圓周角(circumferential angle)，
每兩個相對的角之和是180°
只要兩角之和為180°,我們就稱為「互補」=互為補角=supplementary;
只要兩角之和為90°, 我們就稱為「互餘」=互為餘角=***plementary.
內角：interior angle
外角：exterior angle
鄰角：adjacent angle
內角 + 外角 = 180° 互為補角
內角 + 鄰角 = 180° 互為補角
外角 + 鄰角 = 180° 互為補角
外角的鄰角 就是 外角的補角 就是 相鄰的內角， 而
相鄰的內角 + (相鄰的內角的)對角 = 180°，也就是
相鄰的內角 + 內對角 = 180°，
外角 + 相鄰的內角 = 180°， 所以
外角 = 內對角。
要仔細想一下，畫一個圓，就很好理解。
如何證明圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
11樓：匿名使用者
圓的內接四邊形的一個外角對應的內角和其內對角互補,
圓的內接四邊形的一個外角和其對應的內角互補,
則:圓的內接四邊形的一個外角等於內對角。
12樓：良駒絕影
圓周角等於此角所對的弧的度數的一半，則內接於圓的四邊形的對角和等於180°，而一個外角與相鄰的內角的和也是180°，即外角等於內對角。
13樓：一元六個
這個命題關鍵在於你先明白，圓內接四邊形的兩個對角互補。
（因為圓內接四邊形的對角分別是兩個圓弧所對的圓周角，而這兩個圓弧正好組成了圓周，所以兩個對角和為180度）
14樓：匿名使用者
內接四邊形的對角和等於 180 度（即對角互補）
一個外角與它的內角互補
所以 外角 等於 內對角 （同一角的互補角相等）
15樓：匿名使用者
初中的教材上應該有，這是一個定理，查查教材吧
圓的內接四邊形外角等於內對角及等腰三角形底角相等 如何證明
16樓：匿名使用者
求證：∠1=∠2
證明：∵∠3=∠5，∠4=∠6（同弧所對圓周角相等）∴∠2=∠5+∠6=∠3+∠4
∵∠1=∠3+∠4（三角形的外角等於不相鄰的兩個內角的和）∴∠1=∠2
已知ab=ac，求證∠b=∠c
證明：作線段bc的中點d，連線ad
∵ab=ac，bd=cd，ad是公共邊
∴△abd≌△acd
∴∠b=∠c
求證圓內接四邊形對角互補求證圓內接四邊形對角互補
求證 圓 內接四邊形對角互補 已知 四邊形abcd是圓o的內接四邊形 求證 角b 角d 180度 證明 因為 四邊形abcd是圓o的內接四邊形，所以 角b的度數 弧adc的度數的一半，角d的度數 弧abc的度數的一半，所以 角b 角d 的度數 弧adc 弧abc 的度數的一半，因為 弧adc 弧ab...
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