1樓：愛刷
（1） 連線平行四邊形對角線
利用中位線性質
所得順次連線平行四邊形各邊中點的四邊形對邊分別為平行四邊形對角線的0.5倍
也是平行四邊形
（2）：四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。
ef為三角開abd的中位線，於是有：
有ef//=bd/2 gh//=bd/2同理：fg//=ac/2 eh//=ac/2即證明了順次連線四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形（3）∵矩形的對角線相等，
∴順次連線矩形四條邊的中點，
所圍成的四邊形是菱形．
（4）連線正方形的中點，
∴所得四邊形都是平行四邊形。
∵對角線相等。
∴根據三角形中位線定理，
可得出連線後的平行四邊形四邊相等
又∵對角線相互垂直
∴可得出連線後的平行四邊形有一個角是直角
∴得出連線後的平行四邊形是正方形
（）方法一：
連線bd，ac
因為 abcd是等腰梯形
所以 ab=cd，角abc=角dcb
因為 bc=cb
所以 三角形abc全等於三角形dcb
所以 bd=ac
因為 e,n分別是ab,da邊的中點
所以 en是三角形abd的中位線
所以 en//bd，en=1/2bd
同理 fm//bd，fm=1/2bd；ef//ac，ef=1/2ac；mn//ac，mn=1/2ac
所以 efmn是平行四邊形
因為 bd=ac，en=1/2bd，ef=1/2ac所以 en=ef
因為 efmn是平行四邊形
所以 四邊形efmn是菱形
方法二：
連線em，nf
因為 abcd是等腰梯形，f,n分別是bc,da邊的中點所以 fn是abcd的對稱軸
所以 fn垂直bc
因為 e,m分別是ab,cd邊的中點
所以 em是abcd的中位線
所以 em//bc
因為 fn是abcd的對稱軸，fn垂直bc所以 fn垂直平分em
所以 四邊形efmn是菱形
沒圖第一次回答可能不好
順次連線任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）a．平行四邊形b．矩形c．菱形d．正方
2樓：●╱蘇荷丶
解：連線bd，
已知任意四邊形abcd，e、f、g、h分別是各邊中點．∵在△abd中，e、h是ab、ad中點，
∴eh∥bd，eh=1
2bd．
∵在△bcd中，g、f是dc、bc中點，
∴gf∥bd，gf=1
2bd，
∴eh=gf，eh∥gf，
∴四邊形efgh為平行四邊形．
故選：a．
順次連線任意四邊形的各邊中點得到的四邊形一定是（ ）a．正方形b．矩形c．菱形d．平行四邊
3樓：手機使用者
解：連線bd，
已知任意四邊形abcd，e、f、g、h分別是各邊中點．在△abd中，e、h是ab、ad中點，
所以eh∥bd，eh=1
2bd．
在△bcd中，g、f是dc、bc中點，
所以gf∥bd，gf=1
2bd，
所以eh=gf，eh∥df，
所以四邊形efgh為平行四邊形．
故選d．
順次連線菱形各邊中點所得的四邊形一定是（ ）a．等腰梯形b．正方形c．平行四邊形d．矩
4樓：愛你
解答：2
bd；ef∥hg∥ac，ef=hg=1
2ac，
故四邊形efgh是平行四邊形，
又∵ac⊥bd，
∴eh⊥ef，∠hef=90°
∴邊形efgh是矩形．
故選d．
順次連線矩形四條邊的中點，所得到的四邊形一定是（ ）a．矩形b．菱形c．正方形d．平行四邊
5樓：王晨晨
解：連線ac、bd，
在△abd中，
∵ah=hd，ae=eb
∴eh=1
2bd，
同理fg=1
2bd，hg=1
2ac，ef=1
2ac，
又∵在矩形abcd中，ac=bd，
∴eh=hg=gf=fe，
∴四邊形efgh為菱形．
故選b．
順次連線任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是
6樓：
答案a分析：順次連線任意四邊形四邊中點所得的四邊形，一組對邊平行並且等於原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等．所以是平行四邊形．
解答：根據三角形中位線定理，可知邊連線後的四邊形的兩組對邊相等，再根據平行四邊形的判定可知，四邊形為平行四邊形．故選a．
點評：本題用到的知識點為：三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半．
順次連結任意四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各邊中點，一定能組成什麼樣的圖形 5
7樓：匿名使用者
平行四邊形，每一對邊都平行於原圖形的一條對角線
8樓：愛心天使
平行四邊形
正方形菱形
矩形菱形
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。任意正方形的中點四邊形還是...
我們把依次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，四邊形abcd的對角線一定垂直，只要符合此條件即可，四邊形abcd可以是正方形或對角線互相垂直的四邊形 我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形 若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個 已知 如右圖，四邊形efgh是矩形，且e f g h分...
我們把依次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
先根據中位線定理證明 順次連線四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形 順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形 順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形 順次連線對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形 我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊...