1樓：手機使用者
先根據中位線定理證明：順次連線四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連線對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；順次連線對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連線對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是正方形．
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd各
2樓：手機使用者
（1）連線ac、bd，
因為h、g，分別為ad、dc的中點，
所以hg∥ac，
同理ef∥ac，
所以hg∥ef；
同理可知he∥gf．
於是四邊形efgh是平行四邊形．
（2）由於對角線相等，
因為h，g，分別為ad、dc的中點，
所以hg=1
2ac，
同理ef=1
2ac，
所以hg=ef；
同理可知he=1
2bd，
gf=1
2bd．
又因為ac=bd
所以he=ef=fg=gh．
又因為是四邊形efgh是平行四邊形．
所以四邊形efgh為菱形．
（3）由於四邊形efgh是平行四邊形．
當ac⊥bd時，
he⊥ef，
故四邊形efgh為矩形；
（4）由於四邊形efgh是平行四邊形．
當ac⊥bd時，
he⊥ef，
故四邊形efgh為矩形；
ac=bd時，
四邊形efgh為正方形．
（2012?孝感）我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．如圖，在四邊形abcd中
3樓：牛牛
解：（1）平行四邊形．
（2）證明：連線ac，
∵e是ab的中點，f是bc的中點，
∴ef∥
專ac，ef=1
2ac，
同理屬hg∥ac，hg=1
2ac，
綜上可得：ef∥hg，ef=hg，
故四邊形efgh是平行四邊形．
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形
4樓：百城萬卷亦忘之
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。
任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。
任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。
任意正方形的中點四邊形還是正方形，因為正方形對角線相互垂直且相等。
這些結論在初中挺重要的，最好掌握並知道原因。
5樓：辛清婉零人
1、任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，因為該四邊形的兩組對邊分別與原四邊形兩條對角線平行且長度為對角線的一半（也就是每組對邊互相平行且長度相等）。2、任意平行四邊形的中點四邊形好像還是平行四邊形啊，附加條件似乎沒有用上。3、任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的2條對角線相等，所以中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了四條邊都相等的條件。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了對角線相等（都與菱形邊長相等）的條件。任意正方形的中點四邊形是正方形，因為在平行四邊形的條件上加上了對角線相等和四條邊相等的條件，也就是上述矩形和菱形的條件疊加。
6樓：圖門思粟虹
1）任意四邊形
的中點四邊形是平行四邊形，因為中點四邊形的一組對邊都平行等於原四邊形的一條對角線的一半。
2）矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等，所以中點四邊形的四條邊都等於原矩形的對角線的一半。
3）菱形的中點四邊形是矩形，因為領先的對角線互相垂直，所以中點四邊形的兩條鄰邊互相垂直。
4）正方形的中點四邊形是正方形，因為正方形的對角線互相垂直平分且相等，所以中點四邊形是正方形。
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得到的四邊形叫做中點四邊形
7樓：首聽楓都用
這道題是這樣解答的哈~
證明：連線ac,因為e、h分別是對應邊的中點，所以由三角形的中位線定理版就知道eh的長度是權ac的一半且eh平行於ac，同理，fg也是ac長度的一半同時也平行於它。故eh和fg平行且相等，故ehgf事平行四邊形。
證畢。若efgh是正方形，說明eh垂直且相等於ef，即ac垂直且相等於db。一個對角線互相垂直平分的四邊形就是正方形。所以abcd也是正方形。
解答完畢哈~有問題歡迎提出。
我們把依次連線在任意一個四邊形個邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形，如圖，在四邊形abcd中，e,f,g,h分
8樓：angel卜哭無悔
（1）平行四邊形
（2）連線bd、ac
因為e、h是ab、ad的中點
所以em是三角形abo的中位線
所以eh平行於bd eh=1/2bd
因為f、g是bc、cd的中點
所以fg是三角形cbd的中位線
所以fg平行於bd fg=1/2bd
所以eh平行於fg eh=fg
所以四邊形efgh是平行四邊形
9樓：匿名使用者
平行四邊形 連線對角線 中位線就好了
我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個
10樓：血刺詮釋瑄
已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形abcd是對角線垂直的四邊形．
證明：由於e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，根據三角形中位線定理得：eh∥fg∥bd，ef∥ac∥hg；
∵四邊形efgh是矩形，即ef⊥fg，
∴ac⊥bd，
故若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，則四邊形abcd一定是對角線互相垂直的四邊形．
故選：d．
我們把順次連線任意一個四邊形各邊的中點所得的四邊形叫做中點四邊形
11樓：sheet布衣春秋
1、任意四邊
形的copy中點四邊形是平行四邊形，因為該四邊形的兩組對邊分別與原四邊形兩條對角線平行且長度為對角線的一半（也就是每組對邊互相平行且長度相等）。2、任意平行四邊形的中點四邊形好像還是平行四邊形啊，附加條件似乎沒有用上。3、任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的2條對角線相等，所以中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了四條邊都相等的條件。
任意菱形的中點四邊形是矩形，因為中點四邊形在平行四邊形的條件上加上了對角線相等（都與菱形邊長相等）的條件。任意正方形的中點四邊形是正方形，因為在平行四邊形的條件上加上了對角線相等和四條邊相等的條件，也就是上述矩形和菱形的條件疊加。
我們把順次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形. （一）任意四邊形的中點四邊形是什
12樓：匿名使用者
任意四邊抄形的中點四邊形是平行四邊形,通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行,可得對邊平行的四邊形為平行四邊形.
任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形,證明同上.
任意矩形的中點四邊形是菱形,因為矩形的對角線相等.
任意菱形的中點四邊形是矩形,因為菱形的對角線相互垂直.
任意正方形的中點四邊形還是正方形,因為正方形對角線相互垂直且相等.
13樓：隨心所動闖天涯
連線任意矩形四邊中點所成的圖形是菱形，因為矩形的對角線相等，但不垂直，所以不是正方形。利用三角形的中位線定理可證
14樓：匿名使用者
（1）任意四邊形的中點四邊形是什麼形狀，為什麼？
平行四邊形
（2）任意平行四邊形的中點四邊形是什麼形狀，為什麼？
平行四邊形
（3）任意矩形，菱形，正方形的中點四邊形分別是什麼形狀，正方形矩形正方形
我們把依次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
四邊形abcd的中點四邊形是一個矩形，四邊形abcd的對角線一定垂直，只要符合此條件即可，四邊形abcd可以是正方形或對角線互相垂直的四邊形 我們把依次連線任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形 若一個四邊形abcd的中點四邊形是一個 已知 如右圖，四邊形efgh是矩形，且e f g h分...
我們把順次連線任意四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊
任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，通過相似三角形可知任意四邊形的對角線與之平行，可得對邊平行的四邊形為平行四邊形。任意平行四邊形的中點四邊形是也是平行四邊形，證明同上。任意矩形的中點四邊形是菱形，因為矩形的對角線相等。任意菱形的中點四邊形是矩形，因為菱形的對角線相互垂直。任意正方形的中點四邊形還是...
順次連線任意四邊形中點所得的四邊形一定是菱形，平行四邊形，矩
1 連線平行四邊形對角線 利用中位線性質 所得順次連線平行四邊形各邊中點的四邊形對邊分別為平行四邊形對角線的0.5倍 也是平行四邊形 2 四邊形abcd的各邊中點依次為efgh。ef為三角開abd的中位線，於是有 有ef bd 2 gh bd 2同理 fg ac 2 eh ac 2即證明了順次連線四...