1樓：匿名使用者
這是一個證明四點共園的問題。
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 ：從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 ：把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 ：把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4： 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5 ：把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6： 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
上述六種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這六種基本方法中選擇一種證法，給予證明。
如：如果平面四邊形的對角互補，那麼這個四點共圓。
已知：四邊形abcd中，∠a+∠c=180°
求證：四邊形abcd內接於一個圓（a，b，c，d四點共圓）
證明：用反證法
過a，b，d作圓o，假設c不在圓o上，點c在圓外或圓內，
若點c在圓外，設bc交圓o於c』，連結dc』，根據圓內接四邊形的性質得∠a+∠dc』b=180° ，
∵∠a+∠c=180° ∴∠dc』b=∠c
這與三角形外角定理矛盾，故c不可能在圓外。類似地可證c不可能在圓內。
∴c在圓o上，也即a，b，c，d四點共圓。
2樓：匿名使用者
對角相加等於180度
連線圓心到四邊形的四頂點
根據圓弧所對的圓周角相加等於180度
得出四邊形兩個對角相加等於180度
3樓：匿名使用者
對角互補
具體證明過程是先確定以三個頂點的的三角形外接圓，用反證法證明第四個頂點不在圓內和圓外。
如何證明圓內接四邊形
4樓：卞長青抗庚
解：連線其中的一條對角線，設為x,此對角線所對應的四邊形的兩個角之和為180，
根據餘弦定理，
解出x之後，根據正弦定理三角形面積s=abc/2r，r為半徑，及海**式三角形面積s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]p作為半周長，即可求出r.具體過程希望你自己能寫出，因為你是在學習過程中，我不想全部給你答案，只希望你能好好學習。
5樓：匿名使用者
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓周上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2同側，若能證明其頂角相等(同弧所對的圓周角相等），從而即可肯定這四點共圓． （若能證明其兩頂角為直角，即可肯定這四個點共圓，且斜邊上兩點連線為該圓直徑。）
方法3把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法4把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓（相交弦定理的逆定理）；或把被證共圓的四點兩兩連結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．（割線定理的逆定理）
方法5證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．即連成的四邊形三邊中垂線有交點，可肯定這四點共圓．
上述五種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這五種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
6樓：大連家課堂
利用圓和四邊形的知識解答唄
7樓：一口玉龍
每個頂點都在圓上，且沒有邊在園外
求證：圓內接平行四邊形是矩形 要寫：已知（用已知條件去證明）、求證、證明。**等，急急急！
8樓：看
已知：平行四邊形
abcd內接於圓o
求證：四邊形abcd是矩形
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形
∴∠a=∠c
∵四邊形abcd內接於圓
∴∠a+∠c=180°
∴2∠a=180°
∴∠a=90°
∴平行四邊形abcd是矩形
9樓：匿名使用者
證明：已知平行四邊形abcd內接於圓內，則a、b、c、d四點都在圓上，則圓中心點o到a、b、c、d的距離相等，即：
oa=ob=oc=od;
則，等腰三角形oab=等腰三角形obc=等腰三角形ocd=等腰三角形oda
四邊形內角和為360度，則∠abc=∠oba+∠obc=360°/8+360°/8=90°，
平行四邊形一內角為90°，則可證為矩形。
圓內接四邊形條件應滿足什麼條件？並證明
10樓：阿波說
這是一個證明四點共園的問題。
11樓：世紀白金西瓜
應該是四邊形的對角線要相等互相平分
12樓：騎蘭皮乙
圓內接四邊
來形，對角相加為自180°，
例如四邊形abcd，如果∠a+∠c=∠b+∠d=180°，則為圓內接四邊形。
如果是證明隨意四點共圓，先從三點共圓開始：
如果這三點所形成的三角形，三條邊上的垂直平分線交於一點，這個交點是圓心；
如果第四點與相鄰兩點形成的線段的垂直平分線也相交於這一點，則四點共圓，交點就是圓心。
求證圓內接四邊形對角互補求證圓內接四邊形對角互補
求證 圓 內接四邊形對角互補 已知 四邊形abcd是圓o的內接四邊形 求證 角b 角d 180度 證明 因為 四邊形abcd是圓o的內接四邊形，所以 角b的度數 弧adc的度數的一半，角d的度數 弧abc的度數的一半，所以 角b 角d 的度數 弧adc 弧abc 的度數的一半，因為 弧adc 弧ab...
怎樣理解圓內接四邊形的外角等於內對角？外角是什麼？內對角又是
就以你的圖來說明如下 假設 1的頂點為a 2的頂點為b 4的頂點c，3的頂點為d。在ba的延長線上取一點為e 則 dae就是圓內接四邊形的一個外角，4就是 1的內對角。圓內接四邊形的外角等於內對角，即 dae 4。證明 1 弧bcd的1 2，4 弧bad的1 2 1 4 弧bcd的1 2 弧bad的...
怎樣證明任意四邊形內的中點四邊形的面積是原四邊形的一半
根據中位線定理 中點四邊形周圍的4個小三角形的面積都為原四邊形面積的1 8 所以四邊形內的中點四邊形的面積是原四邊形的一半 你就把兩個對角線畫出來作為輔助線。如圖，由於e,f分別為ab，bc的中點，所以 ebf與 abc相似。s ebf 1 4s abc，同樣的,gdh 也是 adc 面積的四分之一...