1樓：歡歡喜喜
求證:圓
內接四邊形對角互補
已知：四邊形abcd是圓o的內接四邊形
求證：角b+角d=180度
證明：因為 四邊形abcd是圓o的內接四邊形，所以 角b的度數=弧adc的度數的一半，角d的度數=弧abc的度數的一半，
所以 (角b+角d)的度數=(弧adc+弧abc)的度數的一半，
因為 (弧adc+弧abc)的度數=圓o弧的度數=360度，
所以 角b+角d=180度。
考點：1。圓內接四邊形的性質和圓周角的度量定理。
2。證明語言敘述的命題時必須先根據題意畫出圖形，寫清已知和求證。
2樓：匿名使用者
如圖abcd是圓o的內接四邊形
過d做圓直徑de
則角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那麼,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
這是其中一種情況
還有一種是四個點都在直徑的一側,方法類似
向左轉|向右轉
3樓：飛那赤喬
利用弧長所對圓周角的和就行
4樓：果啟柯菱
很簡單，連線內接四邊形和圓心，把內接四邊形的四個叫分成8個。分別叫角1，角2...角8。因為圓半徑相等，所以角1=角2，角3=角4.....角7=角8
又因為四邊形內角和=360度
所以角1+角2+角3+...+角8=360度所以角1+角3+角5+角7=180度
正好是對角
如何證明圓內接四邊形對角互補？
5樓：我是一個麻瓜啊
首先證∠a+∠c=180。
如圖所示，連線do，bo，設優角bod為θ。
∵圓周角等於所對的圓心角的一半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。
6樓：匿名使用者
如圖abcd是圓o的內接四邊形
過d做圓直徑de
則角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那麼,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
這是其中一種情況
還有一種是四個點都在直徑的一側,方法類似
7樓：匿名使用者
圓內接四邊形中任意兩對角（均為圓周角）所對的弧之和是一個整圓，
而對一個整圓的圓心角是360度，對一個整圓的圓周角是它的一半，即180度，所以對角互補。
8樓：zcy時光匆匆
為什麼圓內接四形形的對角互補
9樓：匿名使用者
你好！請看
連結
10樓：掃皇專業隊
圓的內接四邊形外角等於內對角，
11樓：厚雄徐欣懌
方法一：直徑對應的圓周角為直角
四邊形頂點abcd，圓心o
連線ao延長交圓周於c'，連線bc',dc'
ac'是直徑，∠abc'=∠adc'=90∠bad+∠bc'd=180
∠bc'd=∠bcd
（對應相同的圓弧）
∠bad+∠bcd=180
互補同理可以證明另兩個角
證法二：利用圓心角=圓周角*2
以弧bad對應的圓心角為∠bod
∠bcd=1/2*∠bod
∠bad=1/2*(360-∠bod)
∠bad+∠bcd=180
互補同理
求證：圓內接四邊形的對角互補．已知：求證：證明
12樓：果體
2∠1，∠d=1
2∠2，
∵∠1+∠2=360°，
∴∠b+∠d=180°
怎樣證明圓內接四邊形的對角互補
13樓：阿男
方法一：直徑對應的圓周角為直角四邊形頂點abcd，圓心o 連線ao延長交圓周於c'，連線bc',dc' ac'是直徑，∠abc'=∠adc'=90 ∠bad+∠bc'd=180 ∠bc'd=∠bcd （對應相同的圓弧） ∠bad+∠bcd=180 互補同理可以證明另兩個角 證法二：利用圓心角=圓周角*2 以弧bad對應的圓心角為∠bod ∠bcd=1/2*∠bod ∠bad=1/2*(360-∠bod) ∠bad+∠bcd=180 互補同理
如何證明圓內接四邊形對角互補
14樓：你愛我媽呀
首先證∠a+∠c=180
如圖所示，連線do, bo。設∠bod為360°-θ∵圓周角等於所專
對的圓心角的一屬半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。
依據：①圓周角等於圓心角一半
②圓周角等於360°
15樓：匿名使用者
首先證bai∠a+∠c=180
如圖所示，連線
dudo, bo. 設優角bod為θ
∵圓zhi周角等於所dao對的圓心角的一版半∴∠權c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。
證畢依據：
①圓周角等於圓心角一半
②圓周角等於360°
16樓：匿名使用者
證明圓內接四邊bai形對角互補：
一、du首先證∠a+∠c=180。
1、如zhi圖所示，連線daodo，bo。設優角bod為θ。
內2、因為圓周角容等於所對的圓心角的一半。
3、所以∠c=1/2∠bod，
4、同理，∠a=1/2θ。
5、所以∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
6、同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。
7、證畢
二、依據：
1、圓周角等於圓心角一半。
2、圓周角等於360°。
17樓：義柏廠
如何證明圓內接四邊形對角互補，這個可能就是一個三角形的規律有規定，可以有穩定性不變形的原理吧。
18樓：我是一個麻瓜啊
首先證∠baia+∠c=180。
如圖所示，du連線do，bo，設優角bod為θ。
∵圓周角zhi等dao於所對的圓心角的一半。
∴∠回答c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180，所以對角互補。
19樓：匿名使用者
如圖abcd是圓o的內接四邊形
過d做圓直徑de
則角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那麼,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
這是其中一種情況
還有一種是四個點都在直徑的一側,方法類似
20樓：愛洲哥哥
【證明】
首先證∠a+∠c=180
如圖所示，連線do, bo. 設優角bod為θ∵圓周角等於所對的圓心角的一半
∴∠c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即兩角互補。
同理可證∠abc+∠adc=180.所以對角互補。
證畢依據：
①圓周角等於圓心角一半
②圓周角等於360°
21樓：匿名使用者
圓內接四邊形中任意兩對角（均為圓周角）所對的弧之和是一個整圓，
而對一個整圓的圓心角是360度，對一個整圓的圓周角是它的一半，即180度，所以對角互補。
22樓：zcy時光匆匆
為什麼圓內接四形形的對角互補
23樓：愛笑小哈
∠a＝二分之（2π-θ）
圓內四邊形對角互補的證明材料
24樓：匿名使用者
設圓內接四邊形abcd，證明：∠a+∠c=180°，∠b+∠d=180°
證明：連線bo並延長，交⊙o於e。連線ae、ce。
則be為⊙o的直徑
∴∠bae=∠bce=90°
∴∠bae+∠bce=180°
∵∠dae=∠dce（同弧所對的圓周角相等）∴∠bae+∠dae+∠bce-∠dce=180°即∠bad+∠bcd=180°
∴∠a+∠c=180°
∵∠a+∠b+∠c+∠d=360°（四邊形內角和360°）∴∠b+∠d=180°
怎樣理解圓內接四邊形的外角等於內對角？外角是什麼？內對角又是
就以你的圖來說明如下 假設 1的頂點為a 2的頂點為b 4的頂點c，3的頂點為d。在ba的延長線上取一點為e 則 dae就是圓內接四邊形的一個外角，4就是 1的內對角。圓內接四邊形的外角等於內對角，即 dae 4。證明 1 弧bcd的1 2，4 弧bad的1 2 1 4 弧bcd的1 2 弧bad的...
若圓內接四邊形兩對角線互相垂直，則由對角線交點向四邊所引的四
設abcd是圓內接四邊形，ac bd於e,m,n,p,q分別是ab,bc,cd,da的中點，則mnpq是矩形,設mp,nq交於f,m,n,p,q都在以f為圓心,fm為半徑的圓上.連線pe，並延長交ab於r.aer ear pec edc pce edc rt er ab,且因此fr fm,r也在以f...
怎樣用圓的定義證明對角互補的四邊形的頂點共圓（請不要涉及圓周角的知識）
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