1樓：水水好萌
a、有題意和長方體知，ps ∥ qr，則p、q、r、s四個點共面，故a不對；
b、有題意和長方體知，ps ∥ qr，則p、q、r、s四個點共面，故b不對；
c、因pr和qs分別是相鄰側面的中位線，所以ps ∥ qr，即p、q、r、s四個點共面，故c不對；
d、根據圖中幾何體得，p、q、r、s四個點中任意兩個點都在兩個平面內，並且任意兩個點的連線既不平行也不相交，故四個點共面不共面，故d對；
故選d．
如圖是正方體或四面體,p,q,r,s分別是所在稜的中點,這四個點不共面的一個圖是(
2樓：匿名使用者
d∴p,s, r,q共面
.在b圖中過p,q,r,s可作一正六邊形,如圖,故p,q,r,s四點共面.
在c圖中分別連線pq,rs,
易證pq∥rs,∴p,q,r,s共面.
d圖中ps與rq為異面直線,
∴p,q,r,s四點不共面,故選d.
下列如圖所示是正方體和正四面體，p、q、r、s分別是所在稜的中點，則四個點共面的圖形是______
3樓：水上樓草尼瑪
①由題意知在正方體中，ps和qr都和上底的對角線平行，所以ps ∥ qr，則p、q、r、s四個點共面，所以正確．
②由題意知在正方體中，pq和sr是異面直線，則p、q、r、s四個點不共面，所以錯誤．
③因pq和rs分別是相鄰側面的中位線，所以pq ∥ sq，所以p、q、r、s四個點共面，所以正確．
④根據圖中幾何體得，pq和sr是異面直線，則p、q、r、s四個點不共面，所以錯誤．
故答案為：①③．
下列各圖是正方體或三稜錐，p，q，r，s分別是所在稜的中點，這四個點不共面的圖象共有______（填寫序號
4樓：生日快樂﹌獩香
如圖連結pr，交
duzhibc的延長dao
線於連結pq，rs，則pq∥rs∥ab，∴p、q、r、s四點共面；
對於④，∵rs?面acd，p∈面acd，q?面acd，∴pq與rs異面．
故四個點不共面的圖象共有④．
故答案為：④．
在下面正方體中,p,q,s,t分別是所在稜的中點,將此正方體
5樓：匿名使用者
^2是平方，s代表面積，則
s△psq即為所求
由於p是bc中點，所以bp=bc/2=a/2由於q是dg中點，所以dq=dg/2=a/2由於s是ef中點，所以se=sf=ef/2=a/2則fq=fa+ad+dq=a+a+a/2=5a/2，ep=eb+bp=a+a/2=3a/2，ph=pc+ch=a/2+a=3a/2
所以s△fqs=fq*fs/2=5a/2*a/2/2=5a^2/8，s△eps=ep*es/2=3a/2*a/2/2=3a^2/8
s梯形efqp=(ep+fq)*ef/2=(3a/2+5a/2)*a/2=2a^2
所以s△psq=s梯形efqp-s△fqs-s△eps=2a^2-5a^2/8-3a^2/8
=a^2
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