1樓：裴夏瑤邴珍
列向量就是隻有一列的矩陣，可以用來表示向量
矩陣的乘法規則簡單來說是這樣的：左右兩個矩陣相乘，乘得矩陣行同左，列同右，要求左列右行要相同。行由左邊定，列由右邊定，對應相乘以後求和為相應的數值。舉個例子就明白了：
1231123
2342x456
3453789
123隨便編了幾個數，根據上面說的規則，新的矩陣應該是3行3列的，左面的行是3行，所以是3行，右邊的列是3列，所以是3列
之後看第一行第一列，從左邊找第一行，右邊找第一列，對應相乘（他們的項數是相等的，都是4），第一項乘第一項1*1,第二項相乘2*4,第三項3*7,第四項1*1
然後相加為31，這就是新矩陣最左上角的數字，同理可以求得其他項，最後的結果就是
313845
445566
577287
上面這些都是我自己寫的，沒有任何複製貼上，例子也是自己出自己算的，如果可以，就選為最佳答案吧
2樓：匿名使用者
向量積有兩種，一種是數量積，一種是向量積。
根據數量積的定義，兩個向量a、b的數量積為其中一個向量的模與另一個向量在這個向量的方向上的投影的乘積，即：|a||b|cosθ（θ為兩個向量的夾角）。數量積的結果是一個數。
這樣來說，三個向量是無法做數量積的，因為兩個向量的數量積已經是一個數，再乘第三個向量其實是數乘第三個向量了。
根據向量積的定義，兩個向量a、b的向量積為一個向量，這個向量的大小等於|a||b|sinθ，方向為同時垂直於a、b且滿足右手定則的方向。這個定義其實是比較奇怪的，以兩個二維向量為例：向量（1,0）與向量（0,1）的向量積的大小為1，方向是在三維空間上垂直於兩個向量的方向，即向量積為（0,0,1），也就是說兩個二維向量的向量積是一個三維向量。
從這個角度來理解，我認為題中三個三維向量的向量積應看做是一個四維向量，即（0,0,0,1）
老師您好，我想問一下矩陣怎麼寫成向量相乘的形式，應該查哪方面資料？
3樓：匿名使用者
下面是我曾答的一個相關題，用於理解矩陣乘法。
a和p是兩個矩陣，p寫成（p1,p2...,pn），於是ap=a(p1,p2...,pn)=(ap1,ap2...)
答：用定義式檢查一下。
ap=a(p1,p2...,pn)是顯然的；
a(p1,p2...,pn)=(ap1,ap2...)用定義式檢查一下：
矩陣乘積的第i個列，是否與ap[i]相同，就夠了。。
或者，只分析矩陣乘積的第一個列，是否與ap1相同，就容易理解了。實際上，我們理解矩陣的乘積就可以這樣做。
即積矩陣的第一列，等於左邊矩陣乘以右邊矩陣的第一列。
另一種做法是，
將a寫成若行個行向量構成
a=(α1,α2,...,αn)'
=(α1,
α2,...,
αn)則ap=(α1p,α2p,...,αnp)'
=(α1p,
α2p,
...,
αnp)
即積矩陣的第一行，等於左邊矩陣的第一行，乘以右邊矩陣。
綜述：矩陣的下標表示amn，我們是先講行數m再講列數n；左為行數m，右為列數n，
這個有助於我們來記憶下面的內容。
積矩陣的第一列，等於左邊矩陣乘以右邊矩陣的第一列，可記成：左矩乘右列，或左乘右列；
積矩陣的第一行，等於左邊矩陣的第一行乘以右邊矩陣，可記成：左行乘右矩，或左行右乘。
一句話，用左行右列也可以將二者全記住。左行不動，或右列不動即可。
這兩種觀點是對稱的，等效的，取其中一種觀點都可以計算出結果，哪種方便就用哪一種，
兩者同時熟練掌握，不可偏廢。
一個矩陣乘以一個向量有什麼幾何意義，麻煩說詳細一點！謝謝
4樓：demon陌
幾何意義就是線性變換，矩陣乘向量就是把這個向量旋轉，而且向量的大小也會改變，通常情況沒有人關注矩陣與一個向量的乘法，而是關注整個向量空間，乘了這個矩陣之後，會如何變化，這其實就是向量空間的線性變換，特點是保持加法、保持數乘。
矩陣運算在科學計算中非常重要 ，而矩陣的基本運算包括矩陣的加法，減法，數乘，轉置，共軛和共軛轉置。
矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
5樓：哈哈哈哈
如果矩陣是正交矩陣，那麼一個矩陣乘以一個向量的幾何意義是對這個向量施加一個旋轉。
怎樣把矩陣拆成行向量與行向量相乘的形式，有什麼技巧嗎？或者什麼**下可以拆分呢
6樓：匿名使用者
把矩陣拆成行向量
與行向量相乘的形式是不可能的，除非矩陣是1階的。
通常是把一個矩陣拆成一個列向量與一個行向量相乘的形式。但這也不是任何矩陣都可以這麼拆的，只有當一個矩陣的秩為1時，才能夠把這個矩陣拆成一個列向量與一個行向量相乘的形式。
向量中叉乘和點乘怎麼轉換的？我看到書裡上一步全是叉乘，到下一步就變點乘了，這之間的轉化公式是什麼？ 50
7樓：不是苦瓜是什麼
向量和向量間的運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量
當向量a和b不平行的時候
其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin當a和b平行的時候,結果為0向量
8樓：匿名使用者
向量叉乘可以寫成一個矩陣乘以一個向量：
第一個是向量叉乘的定義，下面是轉換成矩陣乘以向量，可以看出來兩個結果是一樣的，所以只要把a向量寫成下圖所示的矩陣就可以把叉乘轉換成矩陣乘以向量，矩陣乘法沒有點乘叉乘一說。
9樓：狂亂的野狗
拉格朗日公式
這是一個著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)
10樓：愛惜
叉乘和點乘是兩個不同的概念。
乘法的乘還念什麼怎麼組詞，「乘」的讀音是什麼？怎麼組詞？
乘的另一個讀音是sh ng。乘的組詞有 乘警 乘勢 乘隙 乘除 乘興 乘便 出乘 乘時 自乘 乘橋 乘快 乘奔 乘乖 乘肩 乘旦 乘駕 漏乘 乘號 騎乘 乘船 乘數 萬乘 千乘 三乘 二乘 相乘 乘馬 百乘等。一 乘警 ch ng j ng 在旅客列車上維持治安的警察。花城 1981年第6期 她身後...
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點乘,也叫向量的內積 數量積。向量a 向量b a b cos x1,y1 x2,y2 x1 x2 y1 y2 向量座標相乘怎麼算?比如已知向量ab 2,3 與向量sd 5,8 求向量ab 向量sd 向量ab 向量sd 2 5 3 8 34 向量相乘分數量積 向量積兩種 向量 a x,y,z 向量 b...
兩個法向量的向量積怎麼求兩個向量叉乘為何得到的是他們的法向量高等數學
使用的是矩陣乘法 假設一個向量是,另一個是.則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示 i j k a b c d e f bf ce i af cd j ae bd k在向量積的定義中有 c a b 則c是垂直於a，b所在的平面，即c平行於平面的法向量 所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量 ...