1樓：白色的雪
你把比如a拆開變成(x1，0)+(0，y1)，b也這樣，然後相乘可以得到結果
2樓：匿名使用者
^因為a=x1i+y1j，b=x2i+y2j所以a*b=（x1i+y1j）*(x2i+y2j)=x1x2(i^2)+x1y2i*j+x2y1i*j+y1y2j^2
又因為i*i=1,j*j=1 i*j=j*i=0所以a*b=x1x2+y1y2
3樓：匿名使用者
座標軸上取隨便兩個點（原點除外）然後按照最原始的公式|a|•|b|•（後面那個是夾角的正弦值還是餘弦值我忘了π_π）推出來
4樓：某00絕版貨
學這公式之前老師都會先給大家論證的啊！不好好聽課的乖娃娃～
平面向量數量積性質推理，圖中的x1x2+y1y2怎麼來的
5樓：匿名使用者
這裡邊的兩個向量a和b分別可以表示為(x1,y1)和(x2,y2)，這裡邊兩個向量點乘之後可以表示成x1x2+y1y2，這是一個公式，記下來可以直接用
向量a乘以向量b=x1x2+y1y2是如何推導的
6樓：匿名使用者
a·b=x1·x2+x1·y2+y1·x2+y1·y2,而x1⊥y2,y1⊥x2,
故x1·y2=0，y1·x2=0，
∴a·b=x1·x2+y1·y2。
為什麼a向量乘b向量等於x1x2+y1y2?這個怎麼理解？
7樓：匿名使用者
可以這樣理解，在直角座標系中
a=(x1,y1)，b=（x2，y2），其中x1，x2，y1，y2為座標值
取x軸和y軸的單位向專量為i和j，直角座標系下滿足，屬i*j=0，因為正交，i*i=j*j=1，因為是單位向量
那麼a=x1*i+y1*j，b=x2*i+y2*j那麼a*b=（x1*i+y1*j）*（x2*i+y2*j）=x1x2*1+y1y2*1+o*（x1y2+y1x2）=x1x2+y1y2
8樓：冰激凌咪咪
向量a用a 表示 向量b用b表示，他們的座標分別為（x1，y1）（x2，y2）
axb=【(a+b)方
專-iai方-ibi方】
屬/2=【(x1+x2)方+(y1+y2)方-x1方-x2方-y1方-y2方】/2=x1x2+y1y2
你用書面的寫出來可能會更好看一點~
9樓：匿名使用者
這是bai個向量內積的定義，是向du量乘法的zhi一種，不像數字之dao間的乘法那麼直觀回，但是這種定義方式可以幫答助我們解決一些問題，另外我們還有兩個向量外積的數學定義，也可以看作是向量的乘法運算，但是運演算法則是不同的。
這種問題你理解為我們人為規定的一種運算就可以了，並且記住它的計算方法。這就跟你從小開始逐漸認識加減乘除，後來又知道了平方開方階乘等等是一個道理。這些其實都是人們定義出來的數**演算法則，至於為何這樣定義計演算法則是合理的，就是一個很本質的數理邏輯意義上的哲學問題了。
為什麼兩向量數量積不是向量而是數量 a.b=x1y1+x2y2這公式怎麼來的
10樓：耀光
【向量的數量積】就是【兩個向量相乘】的結果，準確地說，是【兩個向量「點乘」】的結果。就像【積】是兩個【數】相乘的結果一樣。
a.b=x1y1+x2y2是公理。也是內積的定義。不用管是怎麼來的
為什麼向量a乘向量b等於x1x2+y1y2
11樓：匿名使用者
||||i.i =j.j =1
i 是dux軸的單
zhi位向dao量
j 是y軸的單位向量
i.i =|i||專i| cosa ( a 是i與i的夾角屬 = 0 )
=1.1 cos0
= 1j.j = 1
12樓：東方慕黎
因為是單位向量。所以為1
向量數量積問題，關於向量數量積的問題
你好 老師引用的是物理裡面的力在位移方向做的功，這是一個很好的引例，力在位移方向做的功也就是力在位移方向的作用效果，實際上是力在位移方向的分力與位移的大小的綜合作用效果。那麼向量a和向量b的數量積可以理解為向量b在向量a方向上的作用效果，即將向量b分解到向量a方向上得到的數值 向量b在a方向的投影 ...
為什麼向量a乘向量b等於x1x2y1y
i.i j.j 1 i 是dux軸的單 zhi位向dao量 j 是y軸的單位向量 i.i i 專i cosa a 是i與i的夾角屬 0 1.1 cos0 1j.j 1 因為是單位向量。所以為1 向量a和向量b的數量積等於x1x2 y1y2是怎麼得來的？你把比如a拆開變成 x1，0 0，y1 b也這樣...
平面向量的數量積及應用。平面向量的數量積
1 4a c 4sin 1 b 1，cos 因為。4a c b，所以。4sin cos 1，即。sin2 1 2，由於。2 2，因此。2 故。或。2 5 6，即。或。2 由於。a 2 1 sin 2，b 2 1 cos 2，a b sin cos 所以，a b 2 a 2 b 2 2a b 2 2 ...