1樓：匿名使用者
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
2樓：電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有，大於等於零，而偏導的話δx可正可負
為什麼函式的方向導數存在不能推出偏導存在
3樓：
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能 只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點。
在一點處任意方向的方向導數存在為什麼不等於偏導數存在？ 50
4樓：匿名使用者
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
5樓：
【貼上自熱心網友，個人覺得不錯】
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線，偏導數是直線。
舉個例子，圓錐的尖部，任意方向的方向導數都存在，但是偏導數不存在。
6樓：匿名使用者
「導數存在證明該函式是可微的（無論是多元還是一元）」
就二元來說，偏導存在不一定可微。偏導連續才可微啊。
7樓：匿名使用者
導數存在證明該函式是可微的（無論是多元還是一元）而多元函式的可微，是要該函式每一點的個方向導數存在，也就函式的各個方向導數都存在，才存在偏導數。一個點的任意方向的方向導數存在，不代表函式的個個方向導數存在
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
8樓：匿名使用者
方向導數存在只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。
為什麼x方向導數存在 偏導數不存在
9樓：普海的故事
不一定啊。這樣的函式例子太多了：比如z=|x|，函式對x的偏導在x=0（也就是平面上的y軸上的所有點）都不存在。
函式在某處可偏導,則方向導數存在嗎?
10樓：匿名使用者
不能。偏導數存在，連函式的連續性都不能保證，談何方向導數。
比如：函式f(x,y)=1 (xy≠0); 0 (xy=0),則af/ax=af/ay=0，但是其他方向上導數不存在。
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