1樓：小白龍
全微分是二元函式值的改變數的近似值 只有兩個偏微分都存在 改變數才能確定下來
求助一道高數題 偏導數不連續,則全微分必不存在 這種說法正確嗎？
2樓：考研達人
不正確的：偏導數連續，則一定可微分，即存在全微分；其否命題不成立的。
多元函式中 函式連續 偏導存在 全微分存在 和偏導連續之間的關係
3樓：匿名使用者
應該都正確，偏導連續只需要一階連續就可以了，二階連續必然一階連續
偏導連續與全微分存在的關係？
4樓：匿名使用者
全微分若存在，偏導數必須存在
而反之偏導數都存在
全微分不一定存在
所以二者的關係是
全微分存在是偏導數連續的
充分不必要條件
那麼反之偏導數連續是全微分存在的必要不充分條件，選擇a
5樓：我家平凡加藤惠
偏導數連續必定可微
反之不成立，所以應該是a。
函式連續且偏導數存在一定可以全微分麼 10
6樓：
不一定，偏導數存在只是必要條件，可微的充分條件是偏導（函）數連續
全微分存在，偏導存在，連續，這三者之間關係 10
7樓：脫豆言蓄
應該都正確，偏導連續只需要一階連續就可以了，二階連續必然一階連續
8樓：匿名使用者
偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立
為什麼偏導數存在不一定可微？
9樓：左岸居東
對於一元函式來說
,可導和可微是等價的,而對多元函式來說,偏導數都存在,也保證不了可微性,這是因為偏導數僅僅是在特定方向上的函式變化率,它對函式在某一點附近的變化情況的描述是極不完整的.
1,偏導數存在且連續,則函式必可微!
2,可微必可導!
3,偏導存在與連續不存在任何關係
其幾何意義是：z=f（x,y）在點（x0,y0）的全微分在幾何上表示曲面在點（x0,y0,f（x0,y0））處切平面上點的豎座標的增量。
高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件
10樓：電燈劍客
樓上的**當中是有錯誤的，偏導存在不可以推出可微。
偏導存在且連續 => 可微
可微 => 偏導存
在這兩個都是充分不必要的。
至於為什麼充分不必要，只需要一個例子就行了，比如f(x,y)=x^2*sin(1/x)，f(0,y)=0，這樣(0,0)點可微但是偏導不連續。
11樓：匿名使用者
有連續偏導推出可微是教材定理，可翻閱教材看具體證明。
但可微，不能推出偏導數連續，反例見參考資料。
12樓：匿名使用者
舉個二元的例子：f(x,y)的全微分是
df(x,y)=əf/əx*dx+əf/əy*dy要使df(x,y)在點(x0,y0)的全微分存在，必須且僅須上式右邊əf/əx與əf/əy在點(x0,y0)的值存在
也就是說f對x與y的偏導數在點(x0,y0)的值存在再進一步，若f對x與y的偏導數在點(x0,y0)是連續的，則肯定是存在的；但反之，若偏導數在該點存在，不一定能推出偏導數在該點連續的。
因此偏導數連續能推出可微，但反之不能；故是可微的充分不必要條件
高等數學,全微分存在的充要條件,全微分存在的必要條件和充分條件是什麼
你複習不到位。如圖所示 圖二這是全微分的定義,定義哪有為什麼?全微分存在的必要條件和充分條件是什麼 必要條件偏導數存在,充分條件偏導數連續,充要條件是曲面在該點具有切平面。數學大佬看一下 全微分的必要條件和充分條件是什麼意思呀,在這裡為什麼叫必要條件和充分條件呢 謝謝 全微分於某點存在的充分條件 函...
高等數學，全微分與路徑無關，高等數學積分與路徑無關，第二問那個微分方程怎麼解的？
在單聯通區域內，q x p y 與 pdx qdy是一個二元函式的全微分 是等價的，教材上應該是有的。你的題目裡面的d是區域還是曲線？第一個積分只能說在一個不包括原點的單連通區域內與路徑無關。如果曲線積分中的l已經是給定的一條不經過原點的非閉曲線，把它放到一個不包括原點的單連通區域內是一定的，所以這...
高等數學帶定積分的多元函式求偏導
這個都不用求，因為是常數，所以兩個偏導數 0。把 x acosx bsinx 2展開，因為bai積分割槽du間是 到 故項為奇函式zhi的積分結果都dao是0，剩回 下的是 x 2 2bxsinx acosx 2 bsinx 2 dx 上式答對a求偏導是2a cosx 2dx，對b求偏導是2b si...