1樓：匿名使用者
當然可以，只要任意前後兩項的符號相反，就是交錯級數
至於第一項是正還是負，無所謂。
所以不管是(-1)^n-1，還是(-1)^n，又或者是(-1)^n+1等等，都是交錯級數。
交錯級數的係數(-1)^n 與(-1)^n-1 ，判斷是否條件收斂時都是根據1:逐項遞減 2：n趨向無窮時，此項為0 。嗎 70
2樓：匿名使用者
歸根到底，你對交錯級數的本質沒弄清。交錯級數的基本定義是指回正負相間的級答數，即：
u(1)-u(2)+u(3)-u(4)+....+(-1)^(n-1)×u(n)+....
或者：-u(1)+u(2)-u(3)+...+(-1)^n×u(n)+....
其中：u(n)＞0，n=1、2、......正整數。交錯級數收斂的條件是：u(n)＞u(n+1)，即u(n)遞減。
現在來看題中級數，題中級數的通項為：
(-1)^(n-1)sin1/n，顯然，u(n)=sin1/n＞0，
u(n)＞u(n+1)，所以題中級數收斂。
如果u(n)＜0，那麼交錯級數收斂的條件就應變為：u(n)遞增。還以題中級數為例，如果u(n)=-sin1/n，顯然-sin1/n遞增，所以題中級數收斂。
最後，別忘記級數收斂的必要條件：當n→+∞時，
u(n)→0，交錯級數也不例外。
3樓：關心糧食和蔬菜
-sin 1/n這個函式是遞增沒錯啊，你說的等價於(-1)^n* -sin 1/n也沒錯啊
(-1)^n-1 * sin 1/n 這個數列應該是趨近於0啊，有什麼問題嗎？
**中的交錯級數一定是(-1)^(n-1)嗎？(-1)^(n)行不？
4樓：海闊天空
這個按照書上的寫吧。因為有時候旁邊x的指數可能是n，你寫n-1 就漏項了。所以說主要還是看冪函式的指數的情況。
請問交錯級數∑（下限為1，上限為無窮）（-1）^(n-1)·√n/(n+100)是否為絕對收斂，為什麼？
5樓：匿名使用者
這個不絕對收斂 用an的絕對值=√n/(n+100)
用比值判別法 同1/√n 比較 極限是1 而∑1/√n發散 所以∑√n/(n+100) 發散 不絕對收斂
但是條件收斂 用萊布尼茨判別法
交錯級數(-1)^n*2n/(n^2+1)的斂散性，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？詳細點啊詳細點
6樓：匿名使用者
這個級數條件收斂。先用交錯級數的萊布尼茲定理說明它收斂，再有比較判別法的極限形式說明加絕對值後的級數是發散的。
交錯級數an=(-1)^(n+1)·1/n問題
7樓：尚矽谷程式設計
因為交錯級數審斂法定義裡沒考慮這個正負號。看書上定義就行了。
請問用萊布尼茨判別法判定交錯級數的時候 是否要保證交錯級數變為開頭是（-1）^(n-1)如果是（-1）^n行不行
8樓：匿名使用者
可以的,級數收斂與否和級數的前有限項沒有關係,只要滿足那兩個條件就行
交錯級數（-1）^n*1/n是否收斂
9樓：童運恆紫曄
不收斂復
。通項(-1)^n
*(n+1)/(3n-2)的絕對值制(n+1)/(3n-2)->1/3，所以通項不趨向於0，級數bai不收斂du。
注：對zhi於交錯級數(-1)^n
*an，數列an遞減，那麼其收斂的dao的充要條件是an->0，這個條件一定要注意驗證
交錯級數萊布尼茨審斂法適用於形如∑(-1)^n×un的式子嗎？不是（-1）^（n-1 ）
10樓：我的穹妹
同樣適用的，不必擔心
因為它們只是相差-1倍
前面有性質，級數擴大-1倍不改變斂散性的。
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