1樓：海闊天空
畫圖就很好理解，奇函式在x軸兩側相互抵消，於是整體就是0。偶函式就是2倍。
2樓：
浮力大小。 物體排開液體的面積
3樓：求玉花商巳
定義域內，一元函式f(x)=f(-x)，說明是奇函式。那麼，此奇函式在對稱的積分割槽間上積分為0.這個結論可以直接用。
大一高數定積分 利用函式的奇偶性計算下列定積分 10
4樓：趙磚
（1）∵曲線c1的極座標
方程為ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，即2ρcosθ+5ρsinθ-4=0，
∴曲線c1的普通方程專為2x+5y-4=0，∵曲線c2的引數方屬程為
x＝2cosθy＝2sinθ
（θ為引數），
∴曲線c2的普通方程為x2+y2=4，
故曲線c1和曲線c2的普通方程分別為2x+5y-4=0，x2+y2=4；
（2）由（1）可知，曲線c1是方程為2x+5y-4=0的直線，曲線c2是方程為x2+y2=4的圓，
曲線c2的圓心是（0，0），半徑是r=2，
高數，運用函式的奇偶性計算定積分
5樓：趙磚
跟定積分原bai理一樣
在[-a,a]上
若f(x)為奇du函式，f(-x)=-f(x)∫zhi(-a,a) f(x) dx，令x=-u=∫(a,-a) f(-u)*(-du)
=∫(-a,a) f(-u) du
=∫(-a,a) -f(u) du
=-∫(-a,a) f(x) dx，移項得dao∫(-a,a) f(x) dx=0
同理∫專(-a,a) f(x) dx = 2∫(0,a) f(x) dx若屬f(x)為偶函式
至於二重積分
若d關於x軸和y軸都是對稱的
而且被積函式是關於x或y是奇函式的話，結果一樣是0例如d為x^2+y^2=1
則x，x^3，xy，xy^3，y^5，x^3y^3等等的結果都是0不要以為xy和x^3y^3是偶函式，奇偶性是對單一自變數有效的計算x時把y當作常數，所以對x的積分結果是0時，再沒必要對y積分了
高數定積分問題，劃線的地方看不懂，是什麼原理來判定奇偶性的？
6樓：匿名使用者
f(-x)=-f(x)，則為奇函式。
f(-x)=f(x)，則為偶函式
7樓：隨緣自適流浪者
看被積函式的奇偶性，奇函式在對稱區間的積分為零，偶函式在對稱區間的積分等於兩倍的從原點到正端點的積分。
8樓：匿名使用者
被積高數為奇函式，積分割槽間關於y軸對稱，所以積分為0
設連續函式是奇函式，討論函式fx=∫(0-x)ftdt的奇偶性
9樓：匿名使用者
如果為奇函式
同理，如果f(x)為偶函式，則f(x)為奇函式。
定積分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx
10樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
定理一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
高數中積分的奇偶性，高等數學定積分奇偶性，計算
a.不一定。對導數週期和原函式零點有要求。設f x f x b f x x0，x f t dt x0，x f t b dt x0 b，x b f t dt f x b x0，x0 b f t dt 也就是說要原函式是同週期的周期函式，需要導數從原函式零點起到一個週期內積分為零 b.不一定,例如 y ...
關於高數的奇偶性問題,高等數學函式的奇偶性判斷
所有函式都可以拆抄分成襲奇函式加偶函式?這bai個理解不對啊du 奇函式zhi加偶函式是非奇非偶函式dao 這個沒問題。奇函式加偶函式等於非奇非偶函式 設f x 是奇函式,g x 是偶函式,而且h x f x g x 那麼h x f x g x f x g x 顯然h x 不等於h x 也不等於 h...
高數中對定積分求定積分該怎麼做啊，直接疊加嗎。詳情見下圖
很簡單，由於定積分是一個數，你把f x 在 0,1 上的積分設為常數a，看著就順眼了 一個函式從0到1求定積分結果是一個實數，不是函式，你明白這一點題目就好做了，可以設f x 從0到1的定積分結果是實數c，然後括號裡面被積函式就是x 2c，2c從0到1做定積分結果還是2c，因為從幾何意義來說這是個矩...