1樓：懶懶的小杜啦
所有的分式線性對映都可以看作是三種對映覆合而成，這三種對映是：w=az,w=z+b,w=1/z，它們分別代表了：旋轉伸縮變換，平移變換和關於單位圓的對映變換。
知道這個關係後，就可以證明如下的結論：把z平面上的z1，z2，z3三個點對映到w平面上w1，w2，w3三個點的共形對映由下式給出：(w-w1)/(w-w2):
(w3-w1)/(w3-w2)=(z-z1)/(z-z2):(z3-z1)/(z3-z2)。（參見王綿森《複變函式》）上半平面可以看做是半徑無窮大的圓周內部，其圓心在任意一處。
所以上面的式子實際意義是把i對映到圓心，把-i對映到無窮遠點。類似的，第二個也可以這樣分析。之後，確定分式線性對映只需明確三個點分別對映到哪三個點就可以了。
關於共形對映的詳細討論，可以參考史濟懷《複變函式》或者王綿森《複變函式》
將單位圓對映為上半平面的共形對映?
2樓：匿名使用者
可考慮分兩步走
1、下半平面對映到上半平面,方法有多個,比較簡單的旋轉180度,即z1=-z
2、上半平面對映到單位圓,這個教材上應該有介紹,較簡單的w=(z1-i)/(z1+i)
最後把以上兩步合併即可.
f是a到b的對映,是什麼意思?
3樓：
對映是對應關係，
a是原像集合，b是像集合，f是對應法則。
函式是對映的一種，
可以像函式一樣，理解為a是自變數，b是因變數。
舉一個例子，
f表示平方，a包含0,1,2，通過f從a對映到b，則b包含0,1,4當然，對映不止侷限於數與數之間，「天王蓋地虎」->「寶塔鎮河妖」也是一種對映。前者是a，後者是b，對應法則是f。
「f是a到b的對映」這句話是什麼意思？
4樓：
對映是對應關係，
a是原像集合，b是像集合，f是對應法則。
函式是對映的一種，
可以像函內數一容樣，理解為a是自變數，b是因變數。
舉一個例子，
f表示平方，a包含0,1,2，通過f從a對映到b，則b包含0,1,4當然，對映不止侷限於數與數之間，「天王蓋地虎」->「寶塔鎮河妖」也是一種對映。前者是a，後者是b，對應法則是f。
求將上半平面im(z)〉0，對映為單位圓｜w｜<1的分式線性對映，且使z=a(ima>0)對映為點w=0
5樓：匿名使用者
|w = e^(ib) (z-a)/(a'-z)其中b是任意實數，a'是a的共軛
顯然 z=a 時，w=0
若z是實數，z=z', 則|w| = |z-a|/|a'-z'| = 1，即對映將實軸映到單位圓，
而a在上半平面，a映到0，所以上半平面映到單位圓內。
f:a到b的對映 g:b到a的對映 gof=ja 證明f是單射
6樓：天馬行空設計
用反證法證明,假設g不是單射,不妨設b中元素a,b由g對映到c中同一元素c上.
則因為f是滿射,所以存在a中元素d,f分別由f對映到a,b上,所以d,f由f⊙g對映到c上,即f⊙g不為單射.與條件矛盾,假設不成立.所以g一定為單射
為什麼有a到b的對映是這樣表示？ 15
7樓：o客
這是用有序數對（相當於座標）表示對應關係。
像這種離散元素之間的對應關係，表示對應關係的方法很多。
如，**法；
箭頭法；
符號法，用f(x)；
圖示法，類似韋恩圖；
……比較而言，用有序數對法，最簡潔。
8樓：yy天秤寶寶
排列組合是理科生附加里的內容 不過很簡單 你只要把它列出來就好了
判斷下列各圖表示的對應關係是不是集合a到集合b有對映？是不是a到b的一一對映？為什麼？
9樓：匿名使用者
（1）a到b的映
射，不是一一對映，不是b到a的對映，因為一個b不能對映兩個a；(2)a到版b的對映，b到a一一對映，因為權一個a對應一個b；
（3）是a到b的對映，不是b到a的一一對映，原因同（1）;
(4)a到b的對映，b到a的一一對映
單位圓三角函式線，三角函式線是什麼
唉，其實很簡單。你只要按照座標值和三角函式的定義，自己算一遍就一目瞭然。正正得正，負負得正，正負得負。很簡單吧。然後呢，既然是單位圓嘛，一定要利用好其半徑1。在定義餘弦和正弦時，一定要注意要使斜邊為單位圓的半徑。這樣單位圓上的任何一點到x軸的有向線段就是正弦 其值其實就是這一點的y座標 這一點的x座...
圓的半徑擴大到原來的兩倍，直徑擴大到原來的（）倍，周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的（）
2。2。4。設原來圓的半徑為 r，則直徑為2r。半徑擴大到2倍，半徑2r，直徑4r，4r 2r 2.設原來圓的半徑為r，本來周長2 r。半徑擴大兩倍，周長2 2r 4 r，4 r 2 r 2.設原來圓的半徑為r，本來面積 r 半徑擴大兩倍，面積 2r 4 r 4 r r 4 一個圓的半徑擴大到原來的...
如果圓的直徑擴大到原來的a倍那麼大的周長就擴大到原來的幾
周長擴大三倍。面積擴大九倍。周長a倍，面積a的平方倍 圓的半徑擴大到原來的五倍他的直徑擴大到原來的幾倍周長擴大到原來的幾倍，面積擴大到原來的幾倍。5。5。25。設原來圓的半徑為r，則直徑為2r。半徑擴大到5倍，半徑5r，直徑10r，10r 2r 5。設原來圓的半徑為r，本來周長2 r。半徑擴大5倍，...