高中數學均勻分組問題6本不同的書分成3份,每份2本,有多少種分法

2021-04-11 05:22:27 字數 1749 閱讀 6657

1樓:匿名使用者

解:因為有順序的問題,分子其中有順序,

其實分成ab,cd,ef這三組是一種分發,但分子的計算在是吧這三組全排列,xp33

其實是準確的答案乘以了p33

所以除以p33正好把多承德p33越掉,則得出的是正確的答案,機正確答案為a

a=ap33/p33=b/p33

b=c2 6c24c22

所以得出了這個結論。

高中排列組合裡的分組問題,為什麼均勻分組要除以全排列?不均勻分組不用除以全排列?比如6本不同的書(

2樓:西域牛仔王

因為均勻分組有重複,因此要排除重複的可能。

不均勻分組無重複,所以無須排除。

就你所舉之例,a,bc ,def 與 def ,bc,a 分組,在計算 c(6,1)*c(5,2)*c(3,3) 中只是一種,根本就沒有排列的成分。

而 ab ,cd ,ef 與 cd,ab,ef (還有其它 4 種)在計算 c(6,2)*c(4,2)*c(2,2) 中,

分別作為不同分組都作了統計,而實際上它們 6 個只是作為一種分組。

也就是說,計算 c(6,2)*c(4,2)*c(2,2) 中實際上包含了排列的成分(分步時無形中加了排列)。

3樓:種叡

我也不懂,同道中人啊,我正在疑惑這個,然後一搜,就搜到了跟我一樣疑問的人

現有6本不同的書,按下列要求各有多少種不同的分法:(ⅰ)分為三份,每份2本;(ⅱ)分給甲、乙、丙三人

4樓:黎約踐踏h鬹o眻

(ⅰ)無序均勻分組問題.先分三步,則應是c2

6c24c2

2種方法,但是這裡出現了重複.不妨記6本書為a、b、c、d、e、f,若第一步取了ab,第二步取了cd,第三步取了ef,記該種分法為(ab,cd,ef),則c2

6c24c2

2種分法中還有(ab,ef,cd)、(cd,ab,ef)、(cd,ef,ab)、(ef,cd,ab)、(ef,ab,cd),共a3

3種情況,而這a3

3種情況僅是ab、cd、ef的順序不同,因此只能作為一種分法,故分配方式有c26

c24c

22a3

3=15種.

(ⅱ)把6本書平均分給甲、乙、丙3個人,每人2本,分3步進行,

先從6本書中取出2本給甲,有c6

2種取法,

再從剩下的4本書中取出2本給乙,有c4

2種取法,

最後把剩下的2本書給丙,有1種情況,

則把6本書平均分給甲、乙、丙3個人,每人2本,有c6

2×c4

2×1=90種分法;

(ⅲ)分給甲、乙、丙三人,每本書都有3種分法,故共有63=216種分法

(ⅳ)分為3類:①411,c16

c15c

13=90;②321,c6

1×c5

2×a3

3=360種;③222,c6

2×c4

2×c2

2=90種,

故共有90+360+90=540種.

高中數學:6本書平均分成3組,有多少種分法?(只列式不計算)

5樓:初見誒

平均分成3組的話,只有一種。

2本。2本。2本。

6樓:匿名使用者

c(6,2)*c(4,2)*c(2,2)/a(3,3)=15

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