1樓：匿名使用者
奇函式在定義域內是單調函式，
如果是閉區間，增函式，左端點函式值就是最小值，
右端點函式值就是最大值，反之亦然。
怎樣求函式的單調性，最大值，最小值及其幾何意義
2樓：維護健康
先求函式定義域，再求函式的導數，在令導數等於零，求出駐點，再用駐點把定義域分
成幾個區間，再在每個區間內討論導函式的符號，若為正，則函式在該區間單調增，若為負，則函式在該區間單調減。函式由增變到間時，則在駐點有極大值，函式由減變為增時，則在駐點有極小值，再和函式在兩端點處的函式值相比較，最大者就是最大值，最小者就是最小值，函式單調增的幾何意義是曲線呈上升趨勢，反之是下降趨勢。
數學函式區間的最小值與最大值怎麼算
3樓：萵苣姑娘
你好bai
函式的最大值和最小值：du
在閉區間[a，b]上連續的函式zhif（x）在[a，b]上必有
dao最大值與最內小值，分別對應該區
容間上的函式值的最大值和最小值。
利用導數求函式的最值步驟：
（1）求f（x）在（a，b）內的極值；
（2）將f（x）的各極值與f（a）、f（b）比較得出函式f（x）在[a，b]上的最值。
用導數的方法求最值特別提醒：
①求函式的最大值和最小值需先確定函式的極大值和極小值，因此，函式極大值和極小值的判別是關鍵，極值與最值的關係：極大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是極大（小）值；
②如果僅僅是求最值，還可將上面的辦法化簡，因為函式fx在[a，b]內的全部極值，只能在f（x）的導數為零的點或導數不存在的點取得（下稱這兩種點為可疑點），所以只需要將這些可疑點求出來，然後算出f（x）在可疑點處的函式值，與區間端點處的函式值進行比較，就能求得最大值和最小值；
③當f（x）為連續函式且在[a，b]上單調時，其最大值、最小值在端點處取得。
4樓：廬陽高中夏育傳
請告訴我是什麼函式，有多種函式；演算法都不一樣，有單調函式；
二次函式，對勾函式
冪函式指數函式
三角函式；
注意：函式要具體
5樓：飼養管理
要看具體自函式而定，bai但具體步驟基本相同：du1、判斷給定的區間zhi
內，函式dao的增加性
2、增函式時，一般區間右側變數對應的函式值是最大值，區間左側對應的函式值是最小值，減函式時，正好相反。
3、特殊情況，在給定區間內函式即增又減，此時就要將給定區間再劃分成幾個區間，按上述方法繼續求出每段區間的最大最小值，然後再比較，找出最大最小值。
總之，要具體問題具體分析，尋找最佳解決方案。
高中數學 求函式最大值和最小值
6樓：伊伊雷
用定義式證明單調性，然後討論就可以了。。。。
7樓：數理與生活
f(x) = 3/(x+2)，x∈[-1，2]是減函式。
在 x∈[-1，2] 區間上，
當x = -1 時，函式有最大值 f(-1) = 3 ；
當x = 2 時，函式有最小值 f(2) = 3/4 。
8樓：fly蝶戀花
函式1/x[-1，0]是減函式，值域是[-1，0），在（0，2]也是減函式，值域是(0，1/2]，故函式3/x+2的值域是[-1，0)並(2，2/7]
9樓：木木_三皮
求最bai大值一般就要考慮單
du調性了。所以你要先明白zhif(x)=3/x+2的單調性。結合f(x)=1/x，可知，daof(x)=3/x+2，是由專f(x)=1/x的圖象x軸縮小三倍，然後再向下屬移兩個單位。
而f(x)=1/x的圖象在1和3象限，所以可看成x∈[-1/3，2/3],y的移動對x取哪個點y最大沒有關係。顯然x不能為0。所以就變成：
x∈[-1/3，0）；x∈（0，2/3],就這個思路去想，就兩個區間去確定相應的單調性。確定x點後，再把x點乘以3反回原來f(x)=3/x+2然後求出最值。從你的情況來看，你是對基本函式不清楚，還有對求最大值的基本思路不清。
可能上面會有點問題，因為我也六七年沒有碰了，但思路是對的，求最值這是一個最基本的方法。
10樓：匿名使用者
最小值負無窮大，最大值無窮大~
求函式的最大值和最小值的方法。
11樓：藍藍藍
常見的求最值方法有:
1、配方法: 形如的函式
,根據二次函式的極值點或邊界點的取值確定函式的最值.
2、判別式法: 形如的分式函式, 將其化成係數含有y的關於x的二次方程.由於, ∴≥0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3、利用函式的單調性 首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函式, 及≥≤, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5、換元法: 形如的函式, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函式, 注意t的定義域範圍, 再求關於t的函式的最值. 還有三角換元法, 引數換元法.
6、數形結合法 形如將式子左邊看成一個函式, 右邊看成一個函式, 在同一座標系作出它們的圖象, 觀察其位置關係, 利用解析幾何知識求最值. 求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7、利用導數求函式最值2.首先要求定義域關於原點對稱然後判斷f(x)和f(-x)的關係：若f(x)=f(-x),偶函式；若f(x)=-f(-x),奇函式。
如：函式f(x)=x^3,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函式.又如：
函式f(x)=x^2,定義域為r,關於原點對稱；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函式.
擴充套件資料：
一般的，函式最值分為函式最小值與函式最大值。簡單來說，最小值即定義域中函式值的最小值，最大值即定義域中函式值的最大值。
函式最大（小)值的幾何意義——函式影象的最高（低）點的縱座標即為該函式的最大（小）值。
最小值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≥m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最小值。
最大值設函式y=f（x）的定義域為i，如果存在實數m滿足：①對於任意實數x∈i，都有f(x)≤m，②存在x0∈i。使得f (x0)=m，那麼，我們稱實數m 是函式y=f(x)的最大值。
一次函式
一次函式（linear function），也作線性函式，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。
所以，無論是正比例函式，即：y=ax（a≠0） 。還是普通的一次函式，即：
y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意實數），只要x有範圍，即z《或≤x<≤m（要有意義），那麼該一次函式就有最大或者最小或者最大最小都有的值。而且與a的取值範圍有關係
當a<0時
當a<0時，則y隨x的增大而減小，即y與x成反比。則當x取值為最大時，y最小，當x最小時，y最大。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最小，x=2時，y最大
當a>0時
當a>0時，則y隨x的增大而增大，即y與x成正比。則當x取值為最大時，y最大，當x最小時，y最小。例：
2≤x≤3 則當x=3時，y最大，x=2時，y最小 [3]
二次函式
一般地，我們把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0）的函式叫做二次函式（quadratic function），其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。
「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），
但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
而二次函式的最值，也和一次函式一樣，與a扯上了關係。
當a<0時，則影象開口於y=2x² y=½x²一樣，則此時y 有最大值，且y只有最大值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
當a>0時，則影象開口於y=-2x² y=-½x²一樣，則此時y 有最小值，且y只有最小值（聯絡影象和二次函式即可得出結論）
此時y值等於頂點座標的y值
12樓：匿名使用者
求函式的最大值和最小值的方法，這個題賊請老師給解答一下吧，我答不上來呀，謝謝老師吧！
13樓：麥平樂扶宕
有好多呢,單調性法,配方法,換元法,利用已知函式求值域,還可利用判別式來求,但最普遍的方法是求導.
14樓：萬家燈火
求函式的最大值與最小值的方法需要掌握技巧是很簡單的
15樓：匿名使用者
畫出影象，即可看出最
小值是頂點的縱座標軸，無最小值選畫圖，你會發現y=1/x在（0，+無窮大）是減函式，則在x∈[1，3]上仍是減函式，在x=1時取最大值，在x=3時取最小值，可以通過畫圖，單調性，及求導的方法
16樓：匿名使用者
[小花]求函式最大值和最小值，學霸教你用配方法，8年級數學
17樓：玉麒麟大魔王
求函式最大值和最小值的方法是函式找一數學老師吧。
18樓：米宜章白風
二次函式，主要看二次項係數，大於0，有最小值，小於0，有最大值。
求函式的最大最小值方法可以用公式，4a分子4ac-b方。或者用配方法。
19樓：戎宸在密思
將函式變形為,由於分母,可得函式的定義域為.對分類討論:當時,原式變為,可得得.當時,上式對於任意實數都成立,可得,解出即可.
解:將函式變形為,
分母,函式的定義域為.
當時,原式變為,解得.因此也滿足題意.
當時,上式對於任意實數都成立,因此,
化為,解得,且.
綜上可知:.
當時,函式取得最大值;
當時,函式取得最小值.
本題考查了利用"判別式法"求分式型別函式的最值,考查了推理能力和計算能力,考查了分類討論的思想方法,屬於難題.
20樓：匿名使用者
先像初中一樣，配成頂點式，即y=a(x-k)^2+b
其頂點就是（k,b),然後根據函式的單調性，在頂點處取得最大或最小值。
求函式yxx的最大值和最小值
函式分為3段 第一段為x 1 這時候y x 1 x 2 1 第二段為 1 x 2 這時候y x 1 x 2 2x 1 當x 1時,y 3,當x 2時,y 3,第三段x 2時,y x 1 x 2 3 所以最大值為3,最小值專為 3,分為當屬x 2和x 1時實現。另外也可用畫圖的方法作答 求函式y x ...
求函式的最大最小值要從那入手
這個要看函式是幾次的還有就是區間了，一般求最大最小值都是在一定的區間內求的。畫圖 如果你能夠把圖畫出來 你要記住常用函式的圖 那麼最大最小值就顯而易見了。也可以求出它的單調性，然後判斷最大最小值。要看函式的性質，幾元的幾次的，一般都是讓求特定區間內的最值。這個最簡單了 只要把式子變換成為 x a 的...
已知函式y a bsinx的最大值是5 最小值是1 求a，b的值
b 0,a b 5,a b 1,a 3,b 2,b 0,a b 1,a b 5,a 3,b 2 a 3,b 2或a 3,b 2 最大a b 最小a b a b 5 a b 1 a 3,b 2 y a bsinx 因為 1 0時，ymin a b 1,ymax a b 5,則a 3,b 2 當b 0時...