1樓：丶丨鑫
抽屜原理
一個自然數除以6的餘數，只能是0、1、2、3、4、5。如果有兩個內自然數除以容6的餘數相同，那麼這兩個自然數的差就是6的倍數，一個自然數除以6的除數，可能是0、1、2、3、4、5。所以把這6種情況看做6個抽屜，把任意7個不同的自然數，看做7個元素，根據抽屜原理，必有一個抽屜中至少有兩個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是6的倍數。
2樓：歧花納和玉
因為一個bai
數除以6，那du麼餘數有6種可能，分別是
zhi0，dao1，2，3，4，5；這7個不同的自內然數，去除以6時，肯定容會有兩個餘數相同。如果這兩個數的餘數相同，那麼它們的差就一定是6的倍數了。
如：20和14，分別除以6時餘2，但他們的差就剛好是6的倍數。
3樓：掌萌表鴻才
由抽屜原理，一個bai自然數
du被6除，
餘數可能是0,1,2,3,4,5，（zhi整除，餘是是dao0）兩個自然數分專別除以6，如果餘數相同，
他們屬的差除以6，一定無餘數（整除）
所以至少要6+1=7個不相同的自然數，
一定有兩個餘數相同，
他們的差是6的倍數。
任意7個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是6的倍數，這是為什麼？六年級下冊數學的抽屜原理
4樓：匿名使用者
把所有的自然數根據其除以6的餘數分類，分為餘數為0,1,2,3,4,5這6類。
任取7個數時，根據抽屜原理，必然有兩個數在同一類，即這兩個數除以6餘數相同，則這兩個數的差即為6的倍數。
5樓：學習思維輔導
因為任意一個自然數除以6的餘數的可能結果有：0，1，2，3，4，5共6種
而有7個數，版這樣會權產生7個餘數，那麼在7個餘數中至少有兩個餘數相同，找出這兩個數作差，剛好就可以把餘數減掉，那麼結果就能夠被6整除了...
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
6樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
7樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意7個不相同的自然數，其中一定有2個數的差是6的倍數。為什麼？
8樓：匿名使用者
自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
你任意取出7個不相同的版自然數，
單以最緊湊抽取權7個，最少的數與最大的數的差必定為6，這個你清楚。
自然數是非負整數，其除以6，必然餘0，1，2,3，4或5 （0/6＝0）
根據抽屜原理，7個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1
不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）
相減得6（m-n） 其比為6的倍數
所以原命題成立
附：抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜裡放有兩個或兩個以上的蘋果。
這是因為如果每一個抽屜裡至少放有一個蘋果，那麼兩個抽屜裡最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+l個的物體。
9樓：匿名使用者
任意7個不相同的自然數被6除，其餘數有6種可能：0,1,2,3,4,5,；
由抽屜原理：至少有兩個數的餘數相同；
則這兩個數的差一定是6的倍數。
不同自然數中，至少有兩個數的和是偶數。為什麼
原理 奇數 奇數 偶數 偶數 偶數 偶數 奇數 偶數 奇數三個不同的自然數有以下幾種情況 1 全是偶數 2 全是奇數 3 一個奇數兩個偶數 4 一個偶數兩個奇數 你可以自己分析一下了 三個自然數只有一下幾種情況 有 2個奇數，則這兩個奇數的和為偶數 有 1個奇數，則有 2個偶數，這個兩個偶數的和也是...
自然數的乘積是120，並且其中兩個數的和等於另數，這數分別是多少
用短除法算出120的所有因數為 2 2 2 3 5 可見，這三個自然數為 8 3 5 用短除法算出120的所有因子為 2 2 2 3 5 可見，這三個自然數為 8 3 5 120 2 2 2 2 3 5 所以這三個數是3 5 8 三個自然數的乘積是120,其中兩個數的和等於第三個數,這3個數分別是多...
每相鄰的兩個自然數相差多少
每相鄰兩個自然數之間相差1。想知道這個問題很容易，首先要知道什麼是自然數。自然數可以是指正整數 1,2,3,4 亦可以是非負整數 0,1,2,3,4 在數論通常用前者，而集合論和電腦科學則多數使用後者。認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們 尤其是小孩 在開始學習數字的時候是由 一 二 三.開始...