1樓：百合
你好，應該是任意取8個數，這樣才能保證至少有兩個自然數的差是7的倍數。
2樓：智慧和諧糟粕
證明：任意一個自然數m，m被7除的餘數有7種情況：0、1、2、3、4、5、6
所以，所有的自然
回數按被7除的餘數分為7組
開始取答數，那麼如果我們要取儘量多的數滿足條件，每組自然數中只能取一個，於是就可以取得7個自然數，它們的任意兩個數的差都不是7的倍數，如果我們還要繼續，根據抽屜原理，它一定是與之前所取的7個數中的某一個數在同一組，那麼它們的差就是7的倍數，所以，我們只要任意取8個數，就一定有至少兩個數的差是7的倍數。
同理可證7改為其它自然數的情況。
任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數，為什麼？（注：用抽屜原理解有算式米？？）
3樓：長江結寒冰
這是一道六年級的「抽屜原理」的題。
思路：1、一個自然數除以4的餘數只能是：0、1、2、3，所以，把這4種情況看做是4個抽屜，把任意5個不同的自然數看做5個元素。
2、在根據抽屜原理，必有一個抽屜中有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們得差一定是4的倍數。
3、所以，任意5個不同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
4樓：匿名使用者
一個數除以4的餘數有0 1 2 3四種情況，將其看成4個抽屜。。。。
任意四個自然數要放進這4個抽屜裡面，至少有兩個自然數要被放在同一個抽屜裡。。。
同一個抽屜的兩個自然數之差必是4的倍數。。。。因為他們除以4的餘數相同，相減之後餘數都消掉。。。，所以差除以4的餘數肯定是0，即是4的倍數
任意7個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是6的倍數，這是為什麼？六年級下冊數學的抽屜原理
5樓：匿名使用者
把所有的自然數根據其除以6的餘數分類，分為餘數為0,1,2,3,4,5這6類。
任取7個數時，根據抽屜原理，必然有兩個數在同一類，即這兩個數除以6餘數相同，則這兩個數的差即為6的倍數。
6樓：學習思維輔導
因為任意一個自然數除以6的餘數的可能結果有：0，1，2，3，4，5共6種
而有7個數，版這樣會權產生7個餘數，那麼在7個餘數中至少有兩個餘數相同，找出這兩個數作差，剛好就可以把餘數減掉，那麼結果就能夠被6整除了...
任意7個不相同的自然數，其中一定有2個數的差是6的倍數。為什麼？
7樓：匿名使用者
自然數由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
你任意取出7個不相同的版自然數，
單以最緊湊抽取權7個，最少的數與最大的數的差必定為6，這個你清楚。
自然數是非負整數，其除以6，必然餘0，1，2,3，4或5 （0/6＝0）
根據抽屜原理，7個數中至少兩個數的餘數相同，假設餘數同為1
不妨令這兩數為6m+1和6n+1(m,n都是自然數且m>n≥0）
相減得6（m-n） 其比為6的倍數
所以原命題成立
附：抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那麼一定有一個抽屜裡放有兩個或兩個以上的蘋果。
這是因為如果每一個抽屜裡至少放有一個蘋果，那麼兩個抽屜裡最多隻放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1 把多於n個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有2個或2個以上的物體。
原理2 把多於mn個的物體放到n個抽屜裡，則至少有一個抽屜裡有m+1個或多於m+l個的物體。
8樓：匿名使用者
任意7個不相同的自然數被6除，其餘數有6種可能：0,1,2,3,4,5,；
由抽屜原理：至少有兩個數的餘數相同；
則這兩個數的差一定是6的倍數。
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