1樓：豪子帶刷
由題意，對應齊次線性方程的通解為y＝cex+ce
?x，因此
特徵方程為
（λ專-1）（λ+1）=0，即λ2-1=0．可見，對屬應的齊次方程為y″-y=f（x），將特解y
*＝?12+1
10cos2x代入，得
f(x)＝12?1
2cos2x＝sin
x，故此微分方程為y″-y=sin2x
故選：d
通解為y=c1e^x+c2e^2x+1的二階線性常係數非齊次微分方程是?
2樓：匿名使用者
^^解：∵y=c1e^dux+c2e^(2x)+1..........(1)
∴y『=c1e^x+2c2e^(2x).........(2)
y『'=c1e^x+4c2e^(2x).........(3)
∵由zhi(2)×2-(3)，得c1e^x=2y'-y".........(4)
由(3)-(2)，得c2e^(2x)=(y"-y')/2.........(5)
∴把dao(4)和(5)代入回(1)，得y=2y'-y"+(y"-y')/2+1
==>2y=4y'-2y"+y"-y'+2
==>2y=3y'-y"+2
==>y"-3y'+2y=2
故所求微分方程答是y"-3y'+2y=2。
已知二階常係數線性齊次微分方程y"+py'+qy=0的通解為y=e^x(c1 sin2x+c2 cos2x),則常數p和q分別為（）
3樓：科技數碼答疑
得出根為：1+2i和1-2i
k^2+pk+q=0，根據p=-(a+b)=-2，q=1+4=5
求二階常係數非齊次線性微分y ay sinx的通解
y a y 0的特徵方程為r a 0 得r ai 1 a 1時，y a y 0的通解為y c1 cosax c2 sinax 因為i不是特徵根，故設特解為y m sinx n cosx 則y m cosx n sinx，y m sinx n cosx 代入原方程y a y sinx得 m a 1 s...
二階常係數非齊次線性微分方程怎麼解怎麼設
1先寫出特徵方程,解出r根 2在看f x 為哪種形式,設出特解形式。要記得這些公式 二階常係數非齊次線性微分方程的特解形式怎麼求?第一題,多項式右邊,可以猜一個同次的多項式解 第二題,d 1 d 2 y xe x 此時發生共振,從而猜測特回解答 ax bx 2 e x 第三題,d 1 d 1 y x...
可降階的高階微分方程和二階常係數齊（非齊）次微分方程和尤拉方程，在做題時怎樣區分用哪種方法
首先你要判斷是哪種微分方程，根據特點選擇方法 高等數學都學什麼？高等數學主要內容包括 極限 微積分 空間解析幾何與向量代數 級數 常微分方程。指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱...