1樓：百度文庫精選
長方體體積的計算
教學設計
【教材內容】
本節所講的內容是義務教育課程標準北師大版試驗教材五年級下冊第四單元46－48頁有關長方體和正方體的體積計算的教學內容。
【教材簡析】
長方體和正方體的體積計算這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴充套件到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以後計算各種形體體積的基礎。
【學情分析】
在本冊教材的第二單元學生學習了長方體的認識以及表面積的計算，學生對長方體已經有了一定的認識，在本課的前幾節，學生學習了體積與容積及其單位的認識，為學習長方體的體積打下了必備的知識基礎。五年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與瞭解，因此對本節課的內容理解起來並不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及**活動的熱情，讓他們在活動中建立數學模型的數學發現的過程。
【教學目標】
知識技能目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。常用的體積單位有那些？
（立方厘米，立方分米，立方米）（五，課堂小結
2樓：12345a幫助
長方體的體積公式：
長方體的體積=長x寬x高
如果用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高則公式為：v長=abh正方體的表面積公式：
表面積＝稜長×稜長×6 s正＝a＾2×6
正方體的體積公式：
正方體的體積＝稜長×稜長×稜長．
如果用a表示正方體的稜長，則正方體的體積公式為v正＝a·a·a＝a＾3
3樓：樂是學學是樂
長方體體積=長x寬x高
長方體體積=底面積x高
長方體體積的計算公式是什麼？
4樓：demon陌
長方體體積=長x寬x高
v=abh=sh 長方體的長、寬、高分別為a、b、h
組成(1)長方體的面：圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長方體有6個面。
其中每個面都是長方形(有可能有2個相對的面是正方形)，有3對相對的面。相對的面形狀相同、面積相等 。
(2)長方體的稜：多面體上兩個面的公共邊稱為多面體的稜。長方體有12條稜，其中有3組相對的稜，每組相對的4條稜互相平行、長度相等(有可能有8條稜長度相等) 。
(3)長方體的頂點：長方體有8個頂點，相交於一個頂點的三條稜分別叫作長方體的長、寬、高。一般情況下，把底面中較長的一條稜叫作長，較短的一條稜叫作寬，垂直於底面的稜叫作高。
擴充套件資料：
特徵(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
(2) 長方體有12條稜，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條稜。
(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條稜。三條稜分別叫做長方體的長，寬，高。
(4) 長方體相鄰的兩條稜互相垂直
下面是各種不同圖形體積計算公式：
（長方體體積=長×寬×高）
（正方體體積=稜長×稜長×稜長）
【圓柱（正圓）體積=圓周率×(底半徑×底半徑)×高】
以上立體圖形的體積都可歸納為：
【圓錐（正圓）體積=圓周率×底半徑×底半徑×高/3】
【角錐體積=底面積×高/3】
【球體體積=4/3(圓周率×半徑的三次方)】
注：v：體積；s1：上表面積；s2：下表面積；h：高。
5樓：匿名使用者
長方體體積的計算公式是：長×寬×高
6樓：匿名使用者
幾何圖形周長、面積
及體積公式
1、長方形的周長=（長 寬）×2
2、正方形的周長=邊長×4
3、長方形的面積=長×寬
4、正方形的面積=邊長×邊長
5、三角形的面積=底×高÷2
6、平行四邊形的面積=底×高
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
8、直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑= 圓周率×半徑×2
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
11、長方體的表面積= （長×寬 長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高
13、正方體的表面積=稜長×稜長×6
14、正方體的體積=稜長×稜長×稜長
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高
16、圓柱的表面積=上下底面面積+ 側面積
17、圓柱的體積=底面積×高
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長c和麵積s
1、正方形 a—邊長 c＝4a s＝a2
2、長方形 a和b－邊長 c＝2(a b) s＝ab
3、三角形 a,b,c－三邊長 h－a邊上的高 s－周長的一半 a,b,c－內角
其中s＝(a b c)/2 s＝ah/2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinbsinc/(2sina)
4、四邊形 d,d－對角線長
α－對角線夾角 s＝dd/2·sinα
平行四邊形 a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角 s＝ah
＝absinα
5、菱形 a－邊長
α－夾角
d－長對角線長
d－短對角線長 s＝dd/2
＝a2sinα
6、梯形 a和b－上、下底長
h－高m－中位線長 s＝(a b)h/2 ＝mh
7、圓 r－半徑
d－直徑 c＝πd＝2πr
s＝πr2 ＝πd2/4
8、扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
9、弓形 l－弧長 b－弦長 h－矢高 r－半徑
α－圓心角的度數 s＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 bh/2
≈2bh/3
10、圓環 r－外圓半徑
r－內圓半徑 d－外圓直徑 d－內圓直徑
s＝π(r2-r2)＝π(d2-d2)/4
11、橢圓 d－長軸 d－短軸
s＝πdd/4
立方圖形
名稱 符號 面積s和體積v
1、正方體 a－邊長 s＝6a2 v＝a3
2、長方體 a－長 b－寬 c－高 s＝2(ab ac bc) v＝abc
3、稜柱 s－底面積 h－高 v＝sh
4、稜錐 s－底面積 h－高 v＝sh/3
5、稜臺 s1和s2－上、 下底面積 h－高 v＝h[s1+ s2 +(s1s2)1/2]/3
6、擬柱體 s1－上底面積
s2－下底面積
s0－中截面積
h－高 v＝h(s1 s2 4s0)/6
7、圓柱 r－底半徑
h－高c—底面周長
s底—底面積
s側—側面積
s表—表面積 c＝2πr
s底＝πr2
s側＝ch
s表＝ch 2s底
v＝s底h ＝πr2h
8、空心圓柱 r－外圓半徑 r－內圓半徑 h－高 v＝πh(r2-r2)
9、直圓錐 r－底半徑 h－高 v＝πr2h/3
10、圓臺 r－上底半徑 r－下底半徑 h－高 v＝πh(r2＋rr＋r2)/3
11、球 r－半徑 d－直徑
v＝4/3πr3＝πd2/6
12、球缺 h－球缺高 r－球半徑 a－球缺底半徑
v＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
13、球檯 r1和r2－球檯上、下底半徑
h－高 v＝πh[3(r12＋r22) h2]/6
14、圓環體 r－環體半徑
d－環體直徑
r－環體截面半徑
d－環體截面直徑 v＝2π2rr2
＝π2dd2/4
15、 桶狀體 d－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高 v＝πh(2d2＋d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15
7樓：匿名使用者
長方體的體積=長×寬×高 用字母表示:v=abh 還可以:v=sh s=底面積 h=高
8樓：知認好人不來雞
下面是各種不同圖形體積計算公式：
9樓：匿名使用者
長方體的體積=長×寬×高
用字母表示
v=abh
10樓：匿名使用者
底面面積乘以高。很簡單的。
11樓：_口的形狀
長方體體積公式是長乘寬乘高
12樓：匿名使用者
長方體的體積等於長x寬x高
字母是v=axbxh
13樓：木蘭在此
長方形的體積＝長×寬×高，s＝abh
14樓：匿名使用者
長 x 高 x 寬 ＝ 底面積 x 高 ＝橫截面 x 長 ＝ 長方體體積
15樓：匿名使用者
你們答的都是錯的。應該是長乘寬加上長乘高加上寬乘高乘以二。
16樓：雲瓶好個秋
長乘寬乘高等於體積，從小打好基礎，長大高數不會慌
17樓：匿名使用者
長方體體積=長x寬x高 v=abh=sh
18樓：匿名使用者
長方體的體積公式:長×寬×高
19樓：阿沁
長×寬×高＝長方形的體積
20樓：邁凱倫
v=abh
長方體的體積=長×寬×高
21樓：tfboys加油
長方形體積:長×寬×高
v＝a×b×h
22樓：匿名使用者
可以長城寬乘高也可以用底面積乘高
23樓：匿名使用者
長x寬x高
v=a×b×h
24樓：匿名使用者
長城官家長春高壓寬城高春芽
長方體體積計算公式是什麼？長方體的體積公式是什麼？
不同圖形體積計算公式 1 長方體 長方體體積 長 寬 高 2 正方體 正方體體積 稜長 稜長 稜長 2 圓柱 正圓 圓柱 正圓 體積 圓周率 底半徑 底半徑 高 3 立體圖形的體積都可歸納為 底面積 高 4 圓錐 正圓 圓錐 正圓 體積 圓周率 底半徑 底半徑 高 3 5 角錐 角錐體積 底面積 高...
請求長方體體積公式推導過程，長方體體積公式的推導過程
這個是定義，沒有推導過程。長方體體積 長 寬 高 長方體的體積公式推導是 1.擺，2.數，3.算得到的。比如4個1立方厘米的小正方體擺一行 長4 擺2行 寬2 共4 2 8個，擺2層 高2 擺出的長方體一共4 2 2 16個，體積就是16立方厘米。從而得出，長方體的體積 長 寬 高 這樣回答希望你能...
長方體和正方體的體積公式,長方體正方體的體積公式
他們共同的體積公式是v sh.也就是底面積乘高 長方體的體積 長 寬 高 正方體的體積 邊長的立方 長 寬 高的積正方形長寬高相等就直接邊長立方 長方體 正方體的體積公式 長方體體積 長 寬 高 底面積 高 橫截面積 長 正方體體積 稜長 稜長 稜長 底面積 高 長方體 長 寬 高 正方體 稜長 稜...