1樓:假面
當lim a=0時:
如果lim b/a =0,b是比a高階的無窮小,記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大,b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k,k為不等於0和1的常數,b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近。
即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
2樓:
當x趨向於無窮或某個值時,(1)a(x)/b(x)=0 則a(x)是b(x)的高階無窮小,b(x)就是a(x)的低階無窮小;(2)a(x)/b(x)=非零非1的數,a(x)是b(x)同階非等價無窮小。
3樓:測字算命
例:設x是無窮小,x的平方就是x的高階無窮小。x乘以不為0的常數就是同階無窮小。
4樓:總有提問
建議你看一下大學裡的高等數學教材的上冊,那上面解釋的比較全面。尤其是鄭州大學出版社出版的,呵呵。
高階,低階,同階,等階無窮小是怎麼判斷的
5樓:假面
要看函式的次方來判斷。
例如:x平方和x三次方中,x平方就是
低階,x三次方就是高階。
如果版存在m>0,對於一切屬權於區間x上的x,恆有|f(x)|≤m,則稱f(x)在區間x上有界,否則稱f(x)在區間上無界。
如果對於區間上任意兩點x1及x2,當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2,當x1f(x2),則稱函式f(x)在區間i上是單調遞減的。
6樓:匿名使用者
具體函式看次方
bai 例如:x平方和x三次方du中,
zhix平方就是低階,daox三次方就是高階或者版看極限 a/b極限是0,權a就是b的高階無窮小;a/b極限是無窮,a是b的低階無窮小;a/b極限是c,a和b就是同階無窮小;a/b極限是1,a和b就是等價無窮小。希望能幫助到你啦?
7樓:匿名使用者
就是書上寫來的那些,有什麼不理解的源嗎
看它們的lima/b 的極限為
bai0就是a是b高階無du窮小
zhi,為無窮就說a是b的低dao階無窮小,為1就是等價,為常數不等於1就是同階無窮小.
條件是函式a和b是趨於無窮小
----------
當x→0時,(1-cosx)2是sinx的( )a.高階無窮小b.同階無窮小,但不是等價無窮小c.低階無窮小d.
8樓:手機使用者
由等價無窮小的bai性質可知:
du當x→0時,1-cosx~zhi12
x,sinx~x,故dao:
limx→0
(1?cosx)
sinx
=lim
x→012x
x=12x
故(回1-cosx)2是sinx的高階無窮答小,故選擇:a.
高數 怎麼確定高階無窮小,同階無窮小和等價無窮小
9樓:秦水芮羅
就是書上寫的那些,有什麼不理解的嗎
看它們的lima/b 的極限為0就是a是b高階無窮小,為無窮就說a是b的低階無窮小,為1就是等價,為常數不等於1就是同階無窮小.
條件是函式a和b是趨於無窮小
----------
對具體題目求極限判斷,如果還不理解的話,可以給題目
什麼是無窮小,無窮小的意義,作用是什麼?
無窮小量是數學分析中的一個概念,用以嚴格地定義諸如 最終會消失的量 絕對值比任何正數都要小的量 等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常它以函式 序列等形式出現,例如,一個序列 a a n 若滿足如下性質 對任意的預先給定的正實數 varepsilon 0 存在正整數 displays...
為什麼arcsinx和x等價無窮小
如果令arcsinx t,則x sint,x趨向0時,t趨向0,而t趨向0時sint和t是等價無窮小。x arcsinx的等價無窮小是什麼?可通過泰勒式推匯出來。推導過程 x arcsinx的等價無窮小是 1 6 x 3,與sinx x一樣 x arctanx的等價無窮小是 1 3 x 3,與tan...
1 cosx的等價無窮小是什麼?
1 cosx的等價無窮小 x 2 4。分析過程如下 利用cosx 1 x 2 2 o x 2 1 以及。1 x 1 2 1 x 2 o x 2 得 1 cosx 1 1 cosx 1 1 2 恆等變形。1 1 cosx 1 2 o cosx 1 利用 2 式。1 cosx 2 o x 2 利用 1 ...