請詳細說出什麼是高階無窮小?什麼是低階無窮小?什麼是同階非等價無窮小

2021-06-30 02:22:55 字數 1830 閱讀 8237

1樓:假面

當lim a=0時:

如果lim b/a =0,b是比a高階的無窮小,記作b=o(a)。

如果lim b/a=無窮大,b是比a低階的無窮小。

如果lim b/a=k,k為不等於0和1的常數,b是a的同階非等價無窮小。

無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限接近。

即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為一談。

2樓:

當x趨向於無窮或某個值時,(1)a(x)/b(x)=0 則a(x)是b(x)的高階無窮小,b(x)就是a(x)的低階無窮小;(2)a(x)/b(x)=非零非1的數,a(x)是b(x)同階非等價無窮小。

3樓:測字算命

例:設x是無窮小,x的平方就是x的高階無窮小。x乘以不為0的常數就是同階無窮小。

4樓:總有提問

建議你看一下大學裡的高等數學教材的上冊,那上面解釋的比較全面。尤其是鄭州大學出版社出版的,呵呵。

高階,低階,同階,等階無窮小是怎麼判斷的

5樓:假面

要看函式的次方來判斷。

例如:x平方和x三次方中,x平方就是

低階,x三次方就是高階。

如果版存在m>0,對於一切屬權於區間x上的x,恆有|f(x)|≤m,則稱f(x)在區間x上有界,否則稱f(x)在區間上無界。

如果對於區間上任意兩點x1及x2,當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2,當x1f(x2),則稱函式f(x)在區間i上是單調遞減的。

6樓:匿名使用者

具體函式看次方

bai 例如:x平方和x三次方du中,

zhix平方就是低階,daox三次方就是高階或者版看極限 a/b極限是0,權a就是b的高階無窮小;a/b極限是無窮,a是b的低階無窮小;a/b極限是c,a和b就是同階無窮小;a/b極限是1,a和b就是等價無窮小。希望能幫助到你啦?

7樓:匿名使用者

就是書上寫來的那些,有什麼不理解的源嗎

看它們的lima/b 的極限為

bai0就是a是b高階無du窮小

zhi,為無窮就說a是b的低dao階無窮小,為1就是等價,為常數不等於1就是同階無窮小.

條件是函式a和b是趨於無窮小

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當x→0時,(1-cosx)2是sinx的(  )a.高階無窮小b.同階無窮小,但不是等價無窮小c.低階無窮小d.

8樓:手機使用者

由等價無窮小的bai性質可知:

du當x→0時,1-cosx~zhi12

x,sinx~x,故dao:

limx→0

(1?cosx)

sinx

=lim

x→012x

x=12x

故(回1-cosx)2是sinx的高階無窮答小,故選擇:a.

高數 怎麼確定高階無窮小,同階無窮小和等價無窮小

9樓:秦水芮羅

就是書上寫的那些,有什麼不理解的嗎

看它們的lima/b 的極限為0就是a是b高階無窮小,為無窮就說a是b的低階無窮小,為1就是等價,為常數不等於1就是同階無窮小.

條件是函式a和b是趨於無窮小

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對具體題目求極限判斷,如果還不理解的話,可以給題目

什麼是無窮小,無窮小的意義,作用是什麼?

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