1樓：匿名使用者
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如“最終會消失的量”、“絕對值比任何正數都要小的量”等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式、序列等形式出現，例如，一個序列 a=(a_n)_} 若滿足如下性質： 對任意的預先給定的正實數 \varepsilon>0 ，存在正整數 \displaystyle n 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>n 時必定成立；或用極限符號把上述性質簡記為 \lim_ a_n = 0 則序列 a 被稱為 n\to \infty 時的無窮小量。
在非標準分析中，無窮小量也和實數一樣被視為具體的“數”，這些數比零大，但比任何正實數都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理，而“非標準”的無窮小量。
2樓：寶寶
無窮小一般指無窮小量
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
無窮小的意義，作用是什麼？
3樓：demon陌
無窮小的意義是微觀世界裡很小長度的弧線等於直線長度，這就是微積分的經典-以直代曲！
而同階無窮小的意義只是大家都是平方範圍內或者根號範圍內大小差不多。
在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
4樓：匿名使用者
最佳答案
無窮小的意義是微觀世界裡 很小長度的弧線等於直線長度 這就是微積分的經典-以直代曲！
而同階無窮小的意義只是大家都是平方範圍內 或者根號範圍內大小差不多但還沒到以直代曲的程度 就是說2者趨向於0的速度還是有所差別的 但差別不大 其差別在同一個函式型別裡 比如都是一次方 或者2次方
所以說2者還是有區別的
等價無窮小在x很小的時候可以看作一樣大-趨向於0的速度一樣快同階無窮小則不行-趨向於0的速度差不多
高階就根本不同 趨向於0的速度一個快一個慢
5樓：匿名使用者
沒有存在最小的數值 只有更小的數值 只能用無窮小表示
關於同階無窮小的概念問題,關於同階無窮小的一個概念問題
1 你沒bai有搞清楚同階無窮小的定du義，若 lim f x 0,lim g x 0,且lim f x g x c,並且zhic 0，則稱daof x 和 g x 是同階無回窮小 2 參考資料中已經答說的很清楚了，沒有解釋的必要了 高數中同階無窮小的 階 是什麼意思，怎麼理解它？如果lim f x...
高數怎麼確定高階無窮小，同階無窮小和等價無窮小
通過求極限可 bai確定，例如兩個關於dux的函式zhia,b在x 0時，均趨於0，則求daolim x 0 a b的極限，若該極限趨於一個版常數，則a,b為同權階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小 在高數中，同階...
無限個無窮小的乘積不一定是無窮小？請舉例子。不要網上搜的那個數列例子，老師說是錯的
無限個無窮小的乘積不一定是無窮小，對的。無窮小的性質是 1 有限個無窮小量之和仍是無窮小量。2 有限個無窮小量之積仍是無窮小量。3 有界函式與無窮小量之積為無窮小量。4 特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。5 恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。6 無窮小量不是一個數，它是...