1樓：匿名使用者
證明：一、4*3^n+8^5能被5整除
因為整數包括奇數和偶數，所以5的倍數末位數為0或者5
又因為8^5=32768,末位數為8，所以4*3^n的末位數為2或者7
又因為4的倍數尾數不為7，所以4*3^n的末位數為2，即3^n的尾數為3，即當n/3餘1時4*3^n+8^5能被5整除
二、5^n+3^2n+1是不能被4整除的，5^n+3^（2n+1）就可以
因為5^n-1能被4整除，3^n+1能被4整除，所以5^n-1+3^（2n+1）-1=5^n+3^（2n+1）能被4整除
2樓：匿名使用者
當n=2時，4*3^n+8^5 不能被5整除。5^n+3^2n+1 不能被4 整除。
當n=4p+1時，4*3^n+8^5 能被5整除。
證明：當n=4p+1(其中p=0，1，2，3，4，……)時，3^n=3^（4p+1）的個位是3，從而4*3^n的個位是2，於是，4*3^n+8^5個位是0，所以當n=4p+1時，4*3^n+8^5 能被5整除。
而當n=4p+2或n=4p+3或n=4p時，4*3^n+8^5 不能被5整除。
當n為任意正整數時，5^n+3^2n+1 不能被4 整除。
已知a 2能被7整除，證明a能被7整除。
已知a 2能被7整除，證明a能被7整除。a 2能被7整除，所以a 2 7m m為整數！顯然7m為完全平方數，因為7不是完全平方數，所以m中必定可以分解出7，可以被7乘後，然後完全開方！即 m 7k k為完全平方數。所以a 2 7m 7 2k a 7 k k為整數！所以a能被7整除。至於證明根7是無理...
用數學歸納法證明 n n，n 3 5n都能被6整除
1 5 6能被6整除 求證若n 3 5n能被6整除，n 1 3 5 n 1 能被6整除 n 1 3 5 n 1 n 3 3n 2 8n 6 n 3 5n 3n 2 3n 6 3 3 6能被6整除 求證若3n 2 3n 6能被6整除，3 n 1 2 3 n 1 6能被6整除 3 n 1 2 3 n 1...
如何用 k個連續正整數中必有能被k整除 證明任意k個連續整數能被k，整除
把這k個連續正整數，寫成ks i,ks i 1,ks i 2,ks i k 1 的形式 其中整數i滿足 0些數都不能被 專k整除，則 0屬0 即0 而這是不可能成立的，因此假設錯誤，則必有1個能被k整除 如何證明 n個連續整數之積必能被n，整除 設這個n個連續整數，分別是 k 1，k 2，k n 則...