1樓：小南vs仙子
已知a^2能被7整除，證明a能被7整除。
a^2能被7整除，所以a^2=7m m為整數！
顯然7m為完全平方數，因為7不是完全平方數，所以m中必定可以分解出7，可以被7乘後，然後完全開方！
即：m＝7k k為完全平方數。
所以a^2=7m＝7^2k
a=7√k √k為整數！
所以a能被7整除。
至於證明根7是無理數，參考。
如果是有理數，剛可以表示為a/b（a，b均為整數且互質）則a^2=2b^2
因為2b^2是偶數，所以a＾2是偶數，所以a是偶數設a=2c
則4c^2＝2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶數。
這和a,b互質矛盾。
所以，根號2是無理數。
2樓：網友
同證明sqrt(2) 是無理數一樣。
如果sqrt(7)是有理數則，存在p,q兩個非負整數數，且p,q互素，滿足。
p/q=sqrt(7)
則。p^2/q^2=7
則由於，p,q都是整數，因此p^2一定能被7整除，而q^2一定不能被7整除，則p也一定也能被7整除。
再則。q^2=p^2/7
因為p能被7整除，所以 p^2/7也一定能被7整除，由此可得到 q^2也能被7整除，那麼q也一定能被7整除。
也就是說p，q都能被7整除，與前面的p,q互素相矛盾，因此sqrt(7) 不是有理數。
證明：若a是整數，則（a×a×a-a）能被3整除
3樓：風林網路手遊平臺
a^3-a=a(a^2-1)
=a(a+1)(a-1),a為整數，a-1，a，a+1是三個連續整數，總有一個被3整除，所以a^3-a被3整除。
如果a能整除17，那麼a=___．
4樓：張三**
根據因數和倍數的意義可知：a能整除17，即17能被a整除，那麼17就是a的倍數，a就是17的因數，因為17=1×17，所以a是1或17．
故答案為：1或17．
試說明若a為整數，則a的3次方減去a能被6整除
5樓：民辦教師小小草
a³-a
=a(a²-1)
=a(a+1)(a-1)此數是三個連續整數之積，既是3的倍數，又是偶數，所以一定是6的倍數。
6樓：匿名使用者
a的3次方減去a=a（a-1）（a+1），而a-1，a，a+1是三個連續整數，他們中一定有一個是2的倍數，一定有一個是3的倍數，所以他們的積一定是6的倍數。當然能被6整除了。
7樓：匿名使用者
解：a³－a＝a﹙a²－1﹚
＝﹙a－1﹚a﹙a＋1﹚
∵ a－1、a、a＋1是三個連續的整數，∴ 至少有一個是偶數、至少有一個是3的倍數，則有：﹙a－1﹚a﹙a＋1﹚一定是6的倍數。
即：a³－a能被6整除。
8樓：lollipop鞠冬倩
a^3-a=a(a+1)(a-1)
顯然了 a,a+1,a-1中必有一個被2整除一個被3整除。
所以他們的乘積被6整除。
9樓：匿名使用者
a^3-a=a(a-1)(a+1)
a-1,a,a+1,為三個連續整數，所以必有一個為偶數，必有一個為3的倍數。
所以a乘a-1乘a+1,為6的倍數。
即a^3-a能被6整除。
如果數能被2整除，那麼它也能被4整除改成正確的
正好說反了，應該是如果一個數能被4整除，那麼它也能被2整除 如果一個數能被2整除那麼這個數也能被四整除是真命題嗎？不是舉個反例 如果一個數能被2整除 那麼這個數也能被4整除不是真命題。一個數能被2整除，但是不一定能被4整除。例如6能夠被2整除，6除以2等於3，但是6不能被4整除，6除以4等於1.5 ...
什麼叫能被2和4整除,如果一個數能被2整除那麼這個數也能被四整除是真命題嗎不是舉個反例
能被2和4整除是指同時被2和4整除,也就是被4整除的數,即 4的倍數。就是2,4的公倍數 即 4的倍數 如果一個數能被2整除那麼這個數也能被四整除是真命題嗎?不是舉個反例 如果一個數能被2整除 那麼這個數也能被4整除不是真命題。一個數能被2整除,但是不一定能被4整除。例如6能夠被2整除,6除以2等於...
是指能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份
1 每隔4年有一個閏年 能被4整除的 2 每100年要去除一個閏年 3 每400年要再增加一個閏年。year 400 0 year 4 0 year 100 0 function isrun lyear as long as boolean if lyear mod 400 0 thenisrun ...