七年級數學用一元一次方程解決實際問題要解題思路以及步驟

2021-08-04 13:13:58 字數 6180 閱讀 4777

1樓:打死打死的話

先借來一頭羊,然後分完後 送回, 完美解答:

17+1=18

18/2=9

18/3=6

18/9=2

大兒子得9頭,

二兒子得6頭

小兒子得2頭

2樓:憶去尋

我個人認為出題的人是傻13,或者是在戲弄傻13

3樓:匿名使用者

這道題目不成立,二分之一加三分之一加九分之一不等於一,不是分一個整體,題目不正確,何來答案

4樓:過洋飛雁

大兒子9個,二兒子6個,小兒子2個

5樓:匿名使用者

題目沒有錯,具體過程應該這麼想:二兒子分的羊個數應該是大兒子的2/3,小兒子分的羊個數應該是大兒子的2/9

設大兒子分x只羊,固有:

x+2/3x+2/9x=17

解得x=9,

二兒子2/3x=6,

小兒子2/9x=2

七年級數學 用一元一次方程解決實際問題 要解題思路 以及步驟

6樓:班彤經永怡

先借來一頭羊,然後分完後

送回,完美解答:

17+1=18

18/2=9

18/3=6

18/9=2

大兒子得9頭,

二兒子得6頭

小兒子得2頭

7樓:甄新尤慧豔

題目沒有錯,具體過程應該這麼想:二兒子分的羊個數應該是大兒子的2/3,小兒子分的羊個數應該是大兒子的2/9

設大兒子分x只羊,固有:

x+2/3x+2/9x=17

解得x=9,

二兒子2/3x=6,

小兒子2/9x=2

用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什麼

8樓:匿名使用者

解應用題的bai一般步驟可以歸結為du:“審、設zhi、列、解、驗、答”。

dao1、“審專”是指讀懂題目,屬弄清題意,明確題目中的已知量,未知量,以及它們之間的關係,審題時也可以利用圖示法,列表法來幫助理解題意。

2、“設”是指設元,也就是未知數。包括設直接未知數和設間接未知數以及設輔助未知數(較難的題目)。

3、“列”就是列方程,這是非常重要的關鍵步驟,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關係,然後列代數式表示相等關係中的各個量,就得到含有未知數的等式,即方程。

4、“解”就是解方程,求出未知數的值。

5、“驗”就是驗解,即檢驗方程的解能否保證實際問題有意義。

6、“答”就是寫出答案(包括單位名稱)。

9樓:匿名使用者

審:審題,弄清題意,理解題目中已知量和未知量,找出已知與未知的關係;

設:版設未知數,根據題意權,找出相等關係用數學關係表示;

列:用未知數根據數學關係列出方程;

解:解方程,求出方程的解;

答:檢驗作答,符合要求。

初一數學題 一元一次方程 求解題思路和過程

10樓:小凱的小郭

解:設兩樣都參加的人數為x,則兩樣都不參加的人數為51-36-40+x,由題意得

x=6(51-36-40+x), 解之得,x=30。

如果滿意記得采納哦!謝謝

11樓:手機使用者

尼瑪現在初一的題目都那麼難,真不知道我們那時候怎麼活下來的。

七年級上冊 數學 實際問題與一元一次方程 工程問題和行程問題 題型和思路

12樓:胡不歸

找出關係式就行了,這些關係式你首先得會背了,

速度×時間=路程

單價×數量=總價

工效×時間=工作總量

單產量×數量=總產量

每份數×份數=總數

本金×利率×時間=利息

甲乙速度和×相遇時間=路程

例如:1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站,1h時後,快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站,那麼慢車開出幾小時後與快車相遇?

設慢車開出x小時後與快車相遇

(50+75)x=275-50

某車間的鉗工班,分兩隊參見植樹勞動,甲隊人數是乙隊人數的 2倍,從甲隊調16人到乙隊,則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人,求甲乙兩隊原來的人數?

解:設乙隊原來有a人,甲隊有2a人,那麼根據題意

2a-16=1/2×(a+16)-3

4a-32=a+16-6

3a=42

a=14

那麼乙隊原來有14人,甲隊原來有14×2=28人

工效的某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天,再生產908個就能完成生產計劃,這9天中平均每天生產多少個?

這9天中平均每天生產x個

9x+908=5408

相遇的甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行,3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米,乙每小時行多少千米?

乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272

追趕的,根據路程一定

一輛時速是50千米的汽車,需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車?

需要x時間

50x=40(x+2)

單價的小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元,1千克蘋果比1千克梨貴0.5元,蘋果和梨每千克各多少元?

蘋果x3x+2(x-0.5)=15

還是路程的

甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發,相向而行,甲每小時行50千米,乙每小時行40千米,甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點?

甲x小時到達中點

50x=40(x+1)

某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等,問每隻籃球和足球各多少元?

設足球的單價為x

7×3x+10x=248

希望能幫到你

13樓:鶴問仙

工效×時間=工作總量 2.工作效率=工作總量÷工作時間 3.工作時間=工作總量÷工作效率

順水速度=船速+水速,

逆水速度=船速-水速。

七年級數學一元一次方程問題解決的基本步驟

14樓:槍王

解:設原價x元

0.8x+200200

x>1000

原價超過1000元時,買購物卡合算 。

15樓:匿名使用者

解:設花x元時,買卡和不買卡**相同

x=200+0.8x

x=1000

答:超過1000元買卡。

七年級上冊數學一元一次方程解題思路及技巧

16樓:何焱宇傑龍

還是看課本的例題 那是最為典型的

一定要看懂 之後做一下每類例題後的練習題

這是最基本的方法

希望我的回答對你有幫助

17樓:練練

把含x的項都放在等號的左邊,把自然數的項都移到等號的右邊合併等號左邊含x的所有項

等號兩邊同時除以x項的係數,把x項的係數化成1得到結果

18樓:弓慧巧

任意給一題,再請人給分析一下解題的思路。

19樓:匿名使用者

同病相憐~ ╮(╯▽╰)╭

默哀吧……

初一數學一元一次方程實際問題應用,要詳細解析,謝謝!

20樓:匿名使用者

一元一次方程的實際應用

方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型.中考與競賽對方程的實際應用的考查將進一步加強,它要求學生具有從實際問題中抽象出數學關係(建模),並用代數式和方程將這種關係表達出來的能力.設未知數是列方程的關鍵之一,未知數設得合適,就能清楚地體現題目中已知數和未知數的關係,方程的形式相應比較簡單,解方程的計算量也較小,反之則不然.

設未知數的方法隨著具體問題的特點不同而不同,通常有直接設法、間接設法、輔助設法三種.巧設未知數,常常可以取得“化難為易”的效果.

一、 設直接未知數解實際問題

直接設未知數,是指題目問什麼就設什麼,它多適用於要求的未知數只有一個的情況.

例1、(重慶競賽題)某人乘船由a順流而下到b地,然後又逆流而上到c地,共乘船4小時,已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米,水流速度為每小時2.5千米,若a、c兩地的距離為10千米,則a、b兩地之間的距離為多少千米?

解:設a、b兩地的距離為 千米.

則①若c在a、b之間,可得 .解得

②若c在ba的延長線上,可得 .解得

答a、b兩地之間的距離為20千米或 千米.

評註:由於c點位置不確定,所以要分類進行討論.

二、 設間接未知數解實際問題

設間接未知數,是指所設的不是所求的,而解得的間接未知數對確定所求的量起中介作用.

例2、(江蘇競賽題)汽車以72千米/時的速度筆直的開向寂靜的山谷,駕駛員按一聲喇叭,4秒後聽到迴響,已知聲音的速度是340米/秒,聽到迴響時,汽車離山谷的距離是多少米?

分析:設鳴笛時汽車離山谷 米,聽到迴響時汽車又開 ×4=80米,此間聲音共行 米,於是有 ×4.

解得 米.所以聽到迴響時,汽車離山谷640米.

評註:本題若直接設未知數就就難以列出方程.

例3、 如圖,是一塊在電腦螢幕上出現的矩形色塊圖,由6個不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個正方形的邊長為1,那麼這個長方形色塊圖的面積為__________________.

分析:設正方形b、e的邊長為 ,則a、c、d的邊長為 、 、 .

由題意得 ,解得 .面積為 .

評註:(1)巧妙的設未知數,可起到“柳暗花明又一村”的效果;

(2)不能認為只有應用題才列方程.事實上方程在幾何計算中也有廣泛的應用.

三、 設輔助未知數解決實際問題

設輔助未知數(又稱引數),就是為了使題中的數量關係更加明確.輔助未知數往往不需求出,可以在解題中自動消去(也稱”設而不求”).

例4、(縉雲杯邀請賽)一客輪逆水行駛.船上一名乘客掉了一件物品浮在水面上,等到乘客發現後,輪船立即掉頭去追所掉的物品,已知輪船從掉頭到追上這件物品用了5分鐘,問乘客是幾分鐘後發現所掉的物品?

分析:設輪船的速度是 ,水的速度是 ,物品掉入水 分鐘後才被發現,依題意有: 整理為: .

評註:本題屬行程問題,題中條件只有時間,無法列方程,設了輔助未知數 、 就可以根據路程關係列方程了.

例5、(江蘇競賽題)某服裝廠生產某種定型冬裝,9月份銷售每件冬裝的利潤是出廠價的25%,10月份將每件冬裝的出廠價調低10%(每件冬裝的成本不變).銷售件數比9月份增加80%.那麼該廠10月份銷售這種冬裝的利潤總額比9月份的利潤總額增長( )

a.2% b.8% c.40.5% d.62%

分析:設9月份每件冬裝的出廠價為 元,則每件的成本為0.75 .

10月份每件冬裝的利潤為(1-10%) -0.75 =0.15 .

設9月份銷售冬裝 件,則10月份銷售(1+80%) =1.8 件,所以10月份的利潤總額與9月份相比,增加了

評註:本題同時運用了設間接未知數和設輔助未知數兩種方法.

四、 運用整體思想解決實際問題

整體思想就是在研究某些實際問題時,往往不是以問題的某個組成部分為著眼點,而是有意識放大考察問題的視角,將要解決的問題看作是一個整體,通過研究問題的整體形式,整體結構或作整體處理後解決問題.

例6、(希望杯競賽題)設有六位數 乘以3後變為 ,試求 的值.

分析: 分別是五位數 各位上的數字,設五位數 ,由題意得 ,解得 ,所以 .

評註:(1)本題把注意力和著眼點放在問題的整體結構上,把 視為一個整體的元素,整體解決了,作為整體的元素也就迎刃而解.

(2)對於數字組成的數,一般地,一個十進位制的 位數 可以表示為 ,其中 均為小於10的非負整數,且 .

例7、(北京迎春杯競賽題)購買10種貨物 ,如果購買件數分別為1、3、4、5、6、7、8、9、10、11件,共需1992元,如果購買件數是1、5、7、9、11、13、15、17、19、21件,則需3000元,那麼各買一件共需多少元?

分析:設每件貨物的定價依次為 ,則①②

① ②得

七年級數學一元一次方程,七年級一元一次方程

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七年級上數學作業本 1 5 2一元一次方程的解法(1)答案

1.d2.等式性質2 等式性質1 等式性質2 3.得2x 10 5 x 10 2 1 同乘10 得方程2 2x 10 5 x 10 1 4.1 2 1 x 2x 2 3 4y 1 7 3 y 2 4 2y 3 6 0 2 2x 2x 3 4y 7 1 3 y 2 2 2y 3 0 2x 2x 2 3...

列一元一次方程解奇妙古詩趣題

1 我國唐代的天文學家 數學家張逐曾以 李白喝酒 為題材編了一道算題 李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗 鬥是古代酒具,也可作計量單位 三遇店和花,喝光壺中酒,原有多少酒?壺中原有酒量是要求的,並告訴了壺中酒的變化及最後結果 三遍成倍添 乘以2 定量減 鬥 而光。求解這個問題,一般以變化...