1樓：
設p（x，y，z）為空間內一點，則點p也可用這樣三個有次序的數r，φ，θ來確定，其中r為原點o與點p間的距離，θ為有向線段與z軸正向所夾的角，φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角，這裡m為點p在xoy面上的投影。這樣的三個數r，φ，θ叫做點p的球面座標，這裡r，φ，θ的變化範圍為
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
θ∈[0, π] .
當r,θ或φ分別為常數時,可以表示如下特殊曲面:
r = 常數，即以原點為心的球面；
θ= 常數，即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面；
φ= 常數，即過z軸的半平面。
球座標系下的微分關係:
在球座標系中，沿基矢方向的三個線段元為：
dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ
球座標的面元面積是：
ds=dl(θ)× dl(φ)=r2sinθdθdφ
體積元的體積為：
dv=dl(r)×dl(θ)×dl(φ)= r2sinθdrdθdφ
對於球殼轉動慣量：
設以z座標為軸的轉動慣量j；球殼面積密度ρ；回轉半徑rsinθ；
dj=ρ(rsinθ)2 ds
球殼半徑為常數，ds =r2sinθdθdφ
j=2∫02∏∫0∏/2 ρ(rsinθ)2 r2sinθdθdφ ;取半殼積分
=2ρr4∫02∏∫0∏/2 sinθ3 dθdφ
=8/3 ρ∏r4
ρ=球殼質量m/球殼面積s
s=2∫02∏∫0∏/2 r2sinθdθdφ=4∏r2
把ρ=m/(4∏r2)代入得
得 j=2/3 mr2
2樓：匿名使用者
積分∫（r*r-z*z）3/2dz 求解如下∫（r*r-z*z）3/2dz
=r3∫[1-(z/r)2]3/2dz
令t=z/r，-1= 則積分可化為 r3∫(1-t2)3/2d(rt) =r4∫(1-t2)3/2dt 再令t=sinx 則積分為 r4∫(1-t2)3/2dt =r4∫cos3xdsinx 而∫cos3xdsinx很容易求解的！ 可我求了之後答案不對，這種做法可能是有問題的！ 3樓：四相朱雀 j=(2/3)mr^2 衝壓 焊接 拋光 電鍍。半球 球 光潔表面 鏡面效果。還有就是離心澆注。不鏽鋼空心球是如何做的 沒有開口的空心球，是先用冷擠壓方式，將鋼板衝壓成兩個半球，再焊接而成。有開口的空心球，正如你所說 是先用冷擠壓方式，將鋼板衝壓成球底杯形，再收口而成 沒有焊縫。當然，收口方法可用滾壓，也可用磨具冷擠 上磨... 角動量守恆 mr 2 v r j 0 解得 mrv j，負號表示轉向與小孩運動方向相反。一質量為m，半徑為r的水平圓盤，可繞通過其中心且與盤面垂直的光滑鉛直軸轉？5 一質量為m，半徑為r的水平圓盤，可繞通過其中心且與盤面垂直的光滑鉛直軸轉動量為0，取某個體元，其動量為p，一定有一個和它對稱的體元動量... 上面有一樣的題目 理論力學題目 勻質圓柱的半徑為 r，質量為m，今將該圓柱放置如圖所示位置。設在a和b處的摩擦因數為f，圓柱體受力分析如圖，動摩擦因數為u，由平衡條件 n1 f2 mg 0 n2 f1 0 又 f1 un1 f2 un2 聯立解得 f1 umg 1 u 2 f2 u 2mg 1 u ...鋼製空心球是怎麼加工的，不鏽鋼空心球是如何做的
質量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上平臺可以繞通過
均質圓柱的半徑為r，質量為m，今將該圓柱放在圖示位置，設A和